人教版七年級(jí)上期末動(dòng)點(diǎn)問題專題(附答案解析)

1、.11/11七年級(jí)上期末動(dòng)點(diǎn)問題專題1已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且|2b6|+a+12=0,A、B之間的距離記作AB,定義：AB=|ab|1求線段AB的長(zhǎng)2設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)x,當(dāng)PAPB=2時(shí),求x的值3M、N分別是PA、PB的中點(diǎn),當(dāng)P移動(dòng)時(shí),指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時(shí),x的取值范圍,并說(shuō)明理由：PMPN的值不變,|PMPN|的值不變2如圖1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x1PA=_；PB=_用含x的式子表示2在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=5？若存在,請(qǐng)求出x的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由3如圖2,點(diǎn)P以1個(gè)單位/s

2、的速度從點(diǎn)D向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以20個(gè)單位/s的速度向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,M、N分別是AP、OB的中點(diǎn),問：的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由3如圖1,直線AB上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn),AB=141若點(diǎn)P在線段AB上,且AP=8,求線段MN的長(zhǎng)度；2若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng),試說(shuō)明線段MN的長(zhǎng)度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無(wú)關(guān)；3如圖2,若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上,下列結(jié)論：的值不變；的值不變,請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值4如圖,P是定長(zhǎng)線段AB上一點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)

3、C在線段AP上,D在線段BP上1若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí),總有PD=2AC,請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)在線段AB上的位置：2在1的條件下,Q是直線AB上一點(diǎn),且AQBQ=PQ,求的值3在1的條件下,若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后,恰好有,此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)D點(diǎn)在線段PB上,M、N分別是CD、PD的中點(diǎn),下列結(jié)論：PMPN的值不變；的值不變,可以說(shuō)明,只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值5如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C,AB=AC,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2001若BC=300,求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；2如圖2,在1的條件下,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q、R的速

4、度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒,點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn),多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形；3如圖3,在1的條件下,若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒,點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn),點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中,QCAM的值是否發(fā)生變化？若不變,求其值；若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由6如圖1,已知點(diǎn)A、C、F、E、B為直線l上的點(diǎn),且AB=12,CE=6,F為AE的中點(diǎn)1如圖1,若CF=2,則BE=_,若CF=m,BE與CF的數(shù)量關(guān)系是 2當(dāng)點(diǎn)

5、E沿直線l向左運(yùn)動(dòng)至圖2的位置時(shí),1中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由3如圖3,在2的條件下,在線段BE上,是否存在點(diǎn)D,使得BD=7,且DF=3DE？若存在,請(qǐng)求出值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由7已知：如圖1,M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示C在線段AM上,D在線段BM上1若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s,求AC+MD的值2若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí),總有MD=3AC,直接填空：AM=_AB3在2的條件下,N是直線AB上一點(diǎn),且ANBN=MN,求的值8已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3,0,1,點(diǎn)

6、P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x1如果點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是_；2數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離之和是5？若存在,請(qǐng)直接寫出x的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由3如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng),且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),那么幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等？9如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=10動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt0秒1寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_,點(diǎn)P表示的數(shù)_用含t的代數(shù)式表示；2動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā),以每

7、秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？3若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng)；10如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=10動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt0秒1寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_,點(diǎn)P表示的數(shù)_用含t的代數(shù)式表示；M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng)；2動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)

8、,以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若P、Q、R三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時(shí),立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動(dòng)那么點(diǎn)P從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？參考答案與試題解析一解答題共10小題1已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且|2b6|+a+12=0,A、B之間的距離記作AB,定義：AB=|ab|1求線段AB的長(zhǎng)2設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)x,當(dāng)PAPB=2時(shí),求x的值3M、N分別是PA、PB的中點(diǎn),當(dāng)P移動(dòng)時(shí),指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時(shí),x的取值范圍,并說(shuō)明理由：PMPN的值不變,|PM

9、PN|的值不變考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離分析：1根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0,各項(xiàng)都為0；2應(yīng)考慮到A、B、P三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能解題；3利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系得出解答：解：1|2b6|+a+12=0,a=1,b=3,AB=|ab|=4,即線段AB的長(zhǎng)度為42當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),|PA|PB|=|PB|PA|=|AB|=42當(dāng)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),|PA|PB|=|AB|=42上述兩種情況的點(diǎn)P不存在當(dāng)P在A、B之間時(shí),1x3,|PA|=|x+1|=x+1,|PB|=|x3|=3x,|PA|PB|=2,x+13x=2解得：x=2；3由已知可得出：PM=PA,PN=PB,當(dāng)P

10、MPN的值不變時(shí),PMPN=PAPB|PMPN|的值不變成立故當(dāng)P在線段AB上時(shí),PM+PN=PA+PB=AB=2,當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上或BA延長(zhǎng)線上時(shí),|PMPN|=|PAPB|=|AB|=2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,在今后解決類似的問題時(shí),要防止漏解利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡(jiǎn)潔性同時(shí),靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)2如圖1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x1PA=|x+1|；PB

11、=|x3|用含x的式子表示2在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=5？若存在,請(qǐng)求出x的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由3如圖2,點(diǎn)P以1個(gè)單位/s的速度從點(diǎn)D向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以20個(gè)單位/s的速度向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,M、N分別是AP、OB的中點(diǎn),問：的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離分析：1根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法得出PA,PB的長(zhǎng)；2分三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí),當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí),當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí),分別求出即可；3根據(jù)題意用t表示出AB,OP,MN的長(zhǎng),進(jìn)而求出答案解答：解：1數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、

12、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,PA=|x+1|；PB=|x3|用含x的式子表示；故答案為：|x+1|,|x3|；2分三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí),PA+PB=4,故舍去當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí),PA=x+1,PB=x3,x+1x3=5,x=3.5；當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí),PA=x1,PB=3x,x1+3x=5,x=1.5；3的值不發(fā)生變化理由：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t分鐘則OP=t,OA=5t+1,OB=20t+3,AB=OA+OB=25t+4,AP=OA+OP=6t+1,AM=AP=+3t,OM=OAAM=5t+1+3t=2t+,ON=OB=10t+,MN=OM+ON=12t+2,=2,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程

13、中,M、N分別是AP、OB的中點(diǎn),的值不發(fā)生變化點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意利用分類討論得出是解題關(guān)鍵3如圖1,直線AB上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn),AB=141若點(diǎn)P在線段AB上,且AP=8,求線段MN的長(zhǎng)度；2若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng),試說(shuō)明線段MN的長(zhǎng)度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無(wú)關(guān)；3如圖2,若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上,下列結(jié)論：的值不變；的值不變,請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離分析：1求出MP,NP的長(zhǎng)度,即可得出MN的長(zhǎng)度；2分三種情況：點(diǎn)P在AB之間；點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上；點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,分別表示出MN

14、的長(zhǎng)度即可作出判斷；3設(shè)AC=BC=x,PB=y,分別表示出、的值,繼而可作出判斷解答：解：1AP=8,點(diǎn)M是AP中點(diǎn),MP=AP=4,BP=ABAP=6,又點(diǎn)N是PB中點(diǎn),PN=PB=3,MN=MP+PN=72點(diǎn)P在AB之間；點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上；點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,均有MN=AB=73選擇設(shè)AC=BC=x,PB=y,=在變化；定值點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離,解答本題注意分類討論思想的運(yùn)用,理解線段中點(diǎn)的定義,難度一般4如圖,P是定長(zhǎng)線段AB上一點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)C在線段AP上,D在線段BP上1若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí),總有PD

15、=2AC,請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)在線段AB上的位置：2在1的條件下,Q是直線AB上一點(diǎn),且AQBQ=PQ,求的值3在1的條件下,若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后,恰好有,此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)D點(diǎn)在線段PB上,M、N分別是CD、PD的中點(diǎn),下列結(jié)論：PMPN的值不變；的值不變,可以說(shuō)明,只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短專題：數(shù)形結(jié)合分析：1根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD=2PC,再由已知條件PD=2AC求得PB=2AP,所以點(diǎn)P在線段AB上的處；2由題設(shè)畫出圖示,根據(jù)AQBQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ,從而求得PQ與AB的關(guān)系；3當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)時(shí),有,從而求得C

16、M與AB的數(shù)量關(guān)系；然后求得以AB表示的PM與PN的值,所以解答：解：1根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2PCPD=2AC,BD+PD=2PC+AC,即PB=2AP,點(diǎn)P在線段AB上的處；2如圖：AQBQ=PQ,AQ=PQ+BQ；又AQ=AP+PQ,AP=BQ,當(dāng)點(diǎn)Q在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)AQAP=PQ所以AQBQ=3PQ=AB所以=；3理由：如圖,當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)時(shí),有,；,；當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng),D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí),MN的值不變,所以,點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較線段的長(zhǎng)短利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡(jiǎn)潔性同時(shí),靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化

17、線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)5如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C,AB=AC,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2001若BC=300,求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；2如圖2,在1的條件下,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒,點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn),多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形；3如圖3,在1的條件下,若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒,點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn),點(diǎn)Q

18、在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中,QCAM的值是否發(fā)生變化？若不變,求其值；若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長(zhǎng)短分析：1根據(jù)BC=300,AB=AC,得出AC=600,利用點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200,即可得出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；2假設(shè)x秒Q在R右邊時(shí),恰好滿足MR=4RN,得出等式方程求出即可；3假設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為y,得出PE=10y,QD=5y,進(jìn)而得出+5y400=y,得出AM=y原題得證解答：解：1BC=300,AB=,所以AC=600,C點(diǎn)對(duì)應(yīng)200,A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：200600=400；2設(shè)x秒時(shí),Q在R右邊時(shí),恰好滿足MR=4RN,MR=10+2,RN=6005+2x,MR=4

19、RN,10+2=46005+2x,解得：x=60；60秒時(shí)恰好滿足MR=4RN；3設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為y,則PE=10y,QD=5y,于是PQ點(diǎn)為0800+10y5y=800+5y,一半則是,所以AM點(diǎn)為：+5y400=y,又QC=200+5y,所以AM=y=300為定值點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵,此題閱讀量較大應(yīng)細(xì)心分析6如圖1,已知點(diǎn)A、C、F、E、B為直線l上的點(diǎn),且AB=12,CE=6,F為AE的中點(diǎn)1如圖1,若CF=2,則BE=4,若CF=m,BE與CF的數(shù)量關(guān)系是 2當(dāng)點(diǎn)E沿直線l向左運(yùn)動(dòng)至圖2的位置時(shí),1中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否

20、仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由3如圖3,在2的條件下,在線段BE上,是否存在點(diǎn)D,使得BD=7,且DF=3DE？若存在,請(qǐng)求出值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；一元一次方程的應(yīng)用分析：1先根據(jù)EF=CECF求出EF,再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AE,然后根據(jù)BE=ABAE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；根據(jù)BE、CF的長(zhǎng)度寫出數(shù)量關(guān)系即可；2根據(jù)中點(diǎn)定義可得AE=2EF,再根據(jù)BE=ABAE整理即可得解；3設(shè)DE=x,然后表示出DF、EF、CF、BE,然后代入BE=2CF求解得到x的值,再求出DF、CF,計(jì)算即可得解解答：解：1CE=6,CF=2,EF=CECF=62=4,F為AE的中點(diǎn),AE=2EF=24

21、=8,BE=ABAE=128=4,若CF=m,則BE=2m,BE=2CF；21中BE=2CF仍然成立理由如下：F為AE的中點(diǎn),AE=2EF,BE=ABAE,=122EF,=122CECF,=1226CF,=2CF；3存在,DF=3理由如下：設(shè)DE=x,則DF=3x,EF=2x,CF=6x,BE=x+7,由2知：BE=2CF,x+7=26x,解得,x=1,DF=3,CF=5,=6點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離,中點(diǎn)的定義,準(zhǔn)確識(shí)圖,找出圖中各線段之間的關(guān)系并準(zhǔn)確判斷出BE的表示是解題的關(guān)鍵7已知：如圖1,M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向

22、左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示C在線段AM上,D在線段BM上1若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s,求AC+MD的值2若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí),總有MD=3AC,直接填空：AM=AB3在2的條件下,N是直線AB上一點(diǎn),且ANBN=MN,求的值考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短專題：分類討論分析：1計(jì)算出CM及BD的長(zhǎng),進(jìn)而可得出答案；2根據(jù)圖形即可直接解答；3分兩種情況討論,當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí),當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解解答：解：1當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí),CM=2cm,BD=6cmAB=10cm,CM=2cm,BD=6cmAC+MD=ABCMBD=1026=2cm23當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)

23、,如圖ANBN=MN,又ANAM=MNBN=AM=AB,MN=AB,即當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖ANBN=MN,又ANBN=ABMN=AB,即綜上所述=點(diǎn)評(píng)：本題考查求線段的長(zhǎng)短的知識(shí),有一定難度,關(guān)鍵是細(xì)心閱讀題目,理清題意后再解答8已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3,0,1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x1如果點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是1；2數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離之和是5？若存在,請(qǐng)直接寫出x的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由3如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向

24、左運(yùn)動(dòng),且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),那么幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離分析：1根據(jù)三點(diǎn)M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù),得出NM的中點(diǎn)為：x=3+12進(jìn)而求出即可；2根據(jù)P點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè)或在M點(diǎn)左側(cè)分別求出即可；3分別根據(jù)當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí),當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P兩側(cè)時(shí)求出即可解答：解：1M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3,0,1,點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等,x的值是12存在符合題意的點(diǎn)P,此時(shí)x=3.5或1.5 3設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí),點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是3t,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是3t,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是14t當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí),因?yàn)镻M=PN,所以點(diǎn)M和點(diǎn)N重合,所以3t=14t,解得,符

25、合題意 當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P兩側(cè)時(shí),有兩種情況情況1：如果點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè),PM=3t3t=32tPN=14t3t=1t因?yàn)镻M=PN,所以32t=1t,解得t=2此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是5,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是7,點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè),不符合題意,舍去情況2：如果點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè),PM=3t14t=2t3PN=3t1+4t=t1因?yàn)镻M=PN,所以2t3=t1,解得t=2此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是5,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是7,點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè),符合題意綜上所述,三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),分鐘或2分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)M,N位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵9如圖,

26、已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=10動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt0秒1寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)4,點(diǎn)P表示的數(shù)66t用含t的代數(shù)式表示；2動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？3若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng)；考點(diǎn)：數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離專題：方程思想分析：1B點(diǎn)表示的數(shù)為610=4；點(diǎn)P表示的數(shù)為66t；2點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí),在點(diǎn)C處

27、追上點(diǎn)R,然后建立方程6x4x=10,解方程即可；3分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN解答：解：1答案為4,66t； 2設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí),在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R如圖則AC=6x,BC=4x,ACBC=AB,6x4x=10,解得：x=5,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí),在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R3線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,都等于5理由如下：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP=AP+BP=AP+BP=AB=5；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MPNP=APBP=APBP=AB=5,綜上所述,線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,其值為5點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素正方向、原點(diǎn)和單位