2021-2022學(xué)年江西省鷹潭市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招模擬考試（含答案）

1、2021-2022學(xué)年江西省鷹潭市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招模擬考試（含答案）一、單選題(20題)1.若不等式|ax+2|6的解集為（-1，2），則實(shí)數(shù)a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-8 2.設(shè)集合x|-32x-13，集合B為函數(shù)y=lg(x-1)的定義域，則AB=( )A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,2 3.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（）A.1 B. C. D.2 4.直線2x-y7=0與圓（x-b2）+（y-b2）=20的位置關(guān)系是（）A.相離 B.相交但不過圓心 C.相交且過圓心 D.相切 5.A.B.C.D.6.已知集合，則等于（）A. B.

2、 C. D. 7.（x+2）6的展開式中x4的系數(shù)是（）A.20 B.40 C.60 D.80 8.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x2+1/x，則f(-1)=()A.2 B.1 C.0 D.-2 9.cos215-sin215=()A. B. C. D.-1/2 10.下列命題錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)于兩個(gè)向量a，b（a0），如果有一個(gè)實(shí)數(shù)，使b=a，則a與b共線 B.若|a|=|b|，則a=b C.若a，b為兩個(gè)單位向量，則aa=bb D.若ab，則ab=0 11.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2,-1)，則(sin-cos)/(sin+cos)=( )A.3 B.1/3 C.-1/3

3、D.-3 12.拋物線y= 2x2的準(zhǔn)線方程為( )A.y= -1/8 B.y= -1/4 C.y= -1/2 D.y= -1 13.函數(shù)在（-，3）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A.a6 B.a6 C.a6 D.-8 14.函數(shù)y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分別是（）A. B.-2,2 C. D.-2, 15.設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=2x2-x，則f(-1)=()A.-3 B.-1 C.1 D.3 16.不等式-2x2+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/2 17.已知向量a（3，-1），

4、b（1，-2），則他們的夾角是（）A. B. C. D. 18.A.10 B.5 C.2 D.12 19.設(shè)集合，則（）A.A，B的都是有限集 B.A，B的都是無限集 C.A是有限集，B是無限集 D.B是有限集，A是無限集 20.兩個(gè)三角形全等是兩個(gè)三角形面積相等的（）A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 二、填空題(10題)21.若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為1, 2, 3,則其對(duì)角線長(zhǎng)為 。22.若函數(shù)_.23.24.5個(gè)人站在一其照相，甲、乙兩人間恰好有一個(gè)人的排法有_種.25.若ABC 中，C=90,則= 。26.若直線的斜率k=1，且過點(diǎn)(0,1)，則直線的

5、方程為 。27.五位同學(xué)站成一排，其中甲既不站在排頭也不站在排尾的排法有_種.28.函數(shù)y=x2+5的遞減區(qū)間是 。29.函數(shù)y=3sin(2x+1)的最小正周期為 。30.某機(jī)電班共有50名學(xué)生，任選一人是男生的概率為0.4,則這個(gè)班的男生共有 名。三、計(jì)算題(10題)31.近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了 該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：(1) 試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2) 試估計(jì)生活

6、垃圾投放錯(cuò)誤的概率。32.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范圍.34.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).35.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x0 ,且滿足.(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡(jiǎn)單說明理由.36.(1) 求函數(shù)f(x)的定義域;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。37.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1) 求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2) 求英語書不挨著排的概率P。38.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙

7、曲線方程.39.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .40.己知an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、證明題(5題)41.若x(0,1),求證：log3X3log3XX3.42.ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證C= 43.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1-1所以1t234.35.36.37.38.解：實(shí)半軸長(zhǎng)為4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線

8、方程為39.40.41.42.43.證明：考慮對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知 :當(dāng) x(1，10)時(shí)，y(0,1)A-B = lg2x-lgx2= lgxlgx-2lgx = lgx(lgx-2)lgx(0,1)lgx-20A-B AB44.45.46.解：(1)斜率k= 5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a =b又圓心在直線5x-3y-8 = 0上，將a=b或a = -b代入直線方程得：a = 4或a = 1 當(dāng)a = 4時(shí)，b= 4，此時(shí)r= 4，圓的方程為(x-4)2+ (y-4)2=16當(dāng)a = 1時(shí)，b= -1，此時(shí)r = 1，圓的方程為(x-1)2+(y+1)2=147.48.49.50.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點(diǎn)，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-