2021-2022學(xué)年蘇科新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第5章 走進(jìn)圖形世界》單元測(cè)試卷【含答案】

1、2021-2022學(xué)年蘇科新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章 走進(jìn)圖形世界單元測(cè)試卷一選擇題1下列幾何體中，是圓柱的為（）ABCD2下面圖形中為圓柱的是（）ABCD3一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，把14個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體擺在課桌上成如圖形狀，然后他把露出的表面都涂上不同的顏色，則被他涂上顏色部分的面積為（）A33分米2B24分米2C21分米2D42分米4以下圖形中，不是平面圖形的是（）A線段B角C圓錐D圓5用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是圓，則這個(gè)幾何體不可能是（）A正方形B圓錐C圓柱D球6如圖，在96的方格紙中，小樹(shù)從位置A經(jīng)過(guò)平移旋轉(zhuǎn)后到達(dá)位置B，下列說(shuō)法中正確的是（）A

2、先向右平移6格，再繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45B先向右平移6格，再繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45C先向右平移6格，再繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90D先向右平移6格，再繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)907如圖所示，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖可能是（）ABCD8下列各選項(xiàng)中的圖形能夠繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示幾何體的是（）ABCD9如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）ABCD10如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A正方體B球C圓錐D圓柱體二填空題11把一塊三角板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成的幾何體是 12用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，截面 是等邊三角形（填“能“

3、或“不能“）13圖中的幾何體由 個(gè)面圍成，面和交形成 條線，線與線相交形成 個(gè)點(diǎn)14圓柱、圓錐、球的共同點(diǎn)是 15從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為 16一個(gè)圖形無(wú)論經(jīng)過(guò)平移變換還是旋轉(zhuǎn)變換，下列結(jié)論一定正確的是 （把所有你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫(xiě)上）對(duì)應(yīng)線段平行；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小都不變17有一個(gè)正方體，將它的各個(gè)面上分別標(biāo)上字母a，b，c，d，e，f有甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)站在不同的角度觀察，結(jié)果如圖問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面上的字母各是什么字母？即：a對(duì)面是 ；b對(duì)面是 ；c對(duì)面是 ；d對(duì)面是 ；e對(duì)面是 ；f對(duì)面

4、是 18觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中是三角形，是正方形，是圓），若第一個(gè)圖形是圓，則第2008個(gè)圖形是 （填圖形名稱）19如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長(zhǎng)是 20如圖所示是一多面體的展開(kāi)圖形，每個(gè)面都標(biāo)有字母，如果面F在前面，從左面看是面B，則面 在底面三解答題21如圖，把一根底面半徑為2dm，高為6dm的圓柱形木料沿相互垂直的兩條直徑鋸成大小相等的4塊，每塊木料的表面積是多少平方分米？22兩個(gè)圓柱體容器如圖所示，容器1的半徑是4cm，高是20cm；容器2的半徑是6cm23如圖，如圖幾何體是由若干棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面

5、上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），觀察該圖，探究其中的規(guī)律（1）第1個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有 個(gè)第3個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有 個(gè)（2）求出第100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)（3）求出前100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)的和24如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖形，填寫(xiě)下面的空（1）四棱柱有 個(gè)面， 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有 個(gè)面， 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有 個(gè)面， 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)25已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4cm寬為3（1）求此幾何體的體積；（2）求此幾何

6、體的表面積（結(jié)果保留）26如圖所示，若將類似于a、b、c、d四個(gè)圖的圖形稱做平面圖，則其頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)與區(qū)域數(shù)之間存在某種關(guān)系觀察圖b和表中對(duì)應(yīng)的數(shù)值，探究計(jì)數(shù)的方法并作答（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊，這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域并填表：圖 ab c d 頂點(diǎn)數(shù)（S） 7 邊數(shù)（M） 9 區(qū)域數(shù)（N） 3 （2）根據(jù)表中數(shù)值，寫(xiě)出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系；（3）如果一個(gè)平面圖有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，那么利用（2）中得出的關(guān)系可知這個(gè)平面圖有 條邊27小明學(xué)習(xí)了“面動(dòng)成體”之后，他用一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、4cm和（1）請(qǐng)畫(huà)出可能得到的幾何體簡(jiǎn)圖（2）分別計(jì)算出這些幾何體的體

7、積（錐體體積底面積高）答案與試題解析一選擇題1解：A、此幾何體是圓柱體；B、此幾何體是圓錐體；C、此幾何體是正方體；D、此幾何體是四棱錐；故選：A2解：由圓柱的特征可知，D是圓柱故選：D3解：從正面、后面，左面，右面看都有6個(gè)正方形，從上面看有9個(gè)正方形，則共有33個(gè)正方形，因?yàn)槊總€(gè)正方形的面積為1分米2，則涂上涂料部分的總面積為33分米2故選：A4解：A、B、D是平面圖形，C是立體圖形，故選：C5解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)交得六邊形，最少與三個(gè)交得三角形，因?yàn)榻孛媾c正方體各面的交線為直線，故此截面的形狀不可能是圓故選：A6解：小樹(shù)經(jīng)過(guò)正方形BCDE的頂點(diǎn)B、D，145，

8、小樹(shù)從位置A經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)平移后到位置B時(shí)應(yīng)繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，再向右平移6格故選：B7解：觀察圖形可知，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖可能是故選：B8解：A、旋轉(zhuǎn)一周為球體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、旋轉(zhuǎn)一周為圓錐，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖圖形圓柱，故本選項(xiàng)正確；D、旋轉(zhuǎn)一周為圓臺(tái)體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C9解：面動(dòng)成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱，那么所求的圖形是下面是圓錐，上面是圓柱的組合圖形故選：D10解：圓柱的正視圖和側(cè)視圖為相同的矩形，俯視圖為圓可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項(xiàng)故選：D二填空題11

9、解：一塊三角板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成的幾何體是圓錐12解：用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，截面能是等邊三角形13解：側(cè)面有4個(gè)三角形，4個(gè)長(zhǎng)方形，底面有一個(gè)長(zhǎng)方形，一共有9個(gè)面圍成；面和交形成16條線，線與線相交形成9個(gè)點(diǎn)故填9、16、914解：圓柱、圓錐、球的共同點(diǎn)是 都有一個(gè)面是曲面故都有一個(gè)面是曲面15解：挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是22624故2416解：平移后對(duì)應(yīng)線段平行；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小沒(méi)有發(fā)生變化；旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段不平行；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小沒(méi)有發(fā)生變化；結(jié)論一定正確的是；故17解：根據(jù)三個(gè)圖形的數(shù)字，可

10、推斷出來(lái)，a對(duì)面是e；b對(duì)面是d；c對(duì)面是f；d對(duì)面是b；e對(duì)面是a；f對(duì)面是c故e；d；f；b；a；c18解：觀察圖形的排列規(guī)律知，7個(gè)圖形循環(huán)一次，200872866，又由第一個(gè)圖形是圓形，則第2008個(gè)圖形是三角形故三角形19解：如圖：主視圖為矩形，周長(zhǎng)為24+412故答案為1220解：如果面F在前面，從左面看是面B，則面E在底面故E三解答題21解：每塊木料的上下底面的面積為：2222（dm2），側(cè)面的面積為：（22+2+2）66+24（dm2），故每塊木料的表面積是：2+6+248+24（dm2）答：柱形木料沿相互垂直的兩條直徑鋸成大小相等的4塊，每塊木料的表面積是（8+24）平方分米

11、22解：設(shè)倒完以后，第一個(gè)容器中的水面離容器口有x cm，則：42（20 x）628，解得：x2，答：第一個(gè)容器中的水面離容器口有2 cm23解：（1）觀察圖形可得第1個(gè)幾何體中最底層的4個(gè)角的小立方體只有2個(gè)面涂色；第3個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有5420個(gè)故4，20；（2）觀察圖形可知：圖中，只有2個(gè)面涂色的小立方體共有4個(gè)；圖中，只有2個(gè)面涂色的小立方體共有12個(gè)；圖中，只有2個(gè)面涂色的小立方體共有20個(gè)4，12，20都是4的倍數(shù)，可分別寫(xiě)成41，43，45的形式，因此，第n個(gè)圖中兩面涂色的小立方體共有4（2n1）8n4，則第100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有8100

12、4796；（3）（814）+（824）+（834）+（844）+（854）+（81004）8（1+2+3+4+100）100440000故前100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的個(gè)數(shù)的和為4000024解：（1）四棱柱有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有8個(gè)面，18條棱，12個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)故（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n25解：長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得圓柱（1）情況：32436（cm3）；情況：42348（cm3）；（2）情況：324+32224+1842（cm2）；情況：423+42224+3256（cm2）26解：（1）圖 ab c d 頂點(diǎn)數(shù)（S） 4 7 8 10 邊數(shù)（M） 6 9 1