22方差與標(biāo)準(zhǔn)差

1、復(fù)習(xí)回顧1、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是（ ）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差2、某農(nóng)業(yè)科研所對新培育的甲、乙兩個品種的小麥長勢進(jìn)行研究，分別抽取10株麥苗，測得株高如下（單位：cm）： 甲：13, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15，18；乙：14, 14, 13, 16, 13, 18, 16, 17, 15, 15甲、乙兩個品種株高的平均數(shù)、極差分別是多少？甲極差：18 13 =5乙極差：18 13 =5觀察上述述兩組數(shù)數(shù)據(jù)，你你認(rèn)為極極差能精精確的表表示數(shù)據(jù)據(jù)的離散散程度嗎嗎？哪種種小麥長長得比較較整齊？談?wù)勀銓O差的的認(rèn)識。2

2、、某農(nóng)業(yè)業(yè)科研所所對新培培育的甲甲、乙兩兩個品種種的小麥麥長勢進(jìn)進(jìn)行研究究，分別別抽取10株麥苗，測得株株高如下下（單位位：cm）：甲：13,15, 15,15,15, 15,15,15, 15，18；乙：14,14, 13,16,13, 18,16,17, 15,15甲平均：15.1乙平均：15.12.2方方差差與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差教學(xué)目標(biāo)標(biāo):(1)經(jīng)歷刻畫畫數(shù)據(jù)離離散程度度的探索索過程，感受表表示數(shù)據(jù)據(jù)離散程程度的必必要性。.(2)掌握方差差、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的概概念，會會計算方方差與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，理解它它們的統(tǒng)統(tǒng)計意義義。(3)了解方差差和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差是刻刻畫數(shù)據(jù)據(jù)離散程程度的統(tǒng)統(tǒng)計量，并在具具體情境境中加以以應(yīng)

3、用。質(zhì)檢部門門從A、B兩廠廠生產(chǎn)的的乒乓球球中各抽抽取了10只，對對這些乒乒乓球的的直徑了了進(jìn)行檢檢測。結(jié)果果如下（單位：mm）：A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.1）請你你算一算算它們的的平均數(shù)數(shù)和極差差。平均數(shù)均均為40mm，極差均均為0.4mm2）是否可可由此斷斷定兩廠廠生產(chǎn)的的乒乓球球同樣標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)呢？3）你認(rèn)為為用極差差來表示示一組數(shù)數(shù)據(jù)的離離散程度度有哪些些缺點？極差只能能反映一一組數(shù)據(jù)據(jù)中兩個個極值之之間的大

4、大小情況況，而對對其他數(shù)數(shù)據(jù)的波波動情況況不敏感感，易受受特殊數(shù)據(jù)據(jù)的影響。A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.4）為避免免特殊數(shù)數(shù)據(jù)的影影響，你你認(rèn)為考考慮這兩兩組數(shù)據(jù)據(jù)相對于于什么數(shù)數(shù)的波動動情況較較合適？平均數(shù)123456789101234567891040.340.240.140.039.939.839.7.A廠B廠作圖：將將上述數(shù)數(shù)據(jù)繪制制成圖40.0 39.9 40.0 40.1 40.2 39.8 40.0

5、 39.9 40.0 40.1x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)與平均值的差A(yù)x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)與平均值的差B39.8 40.2 39.8 40.2 39.9 40.1 39.8 40.2 39.8 40.200.100.10.20.200.100.10.20.20.20.20.10.10.20.20.20.2如何更加加精確地描述兩組組數(shù)據(jù)相相對于平均數(shù)的波動情情況？請請?zhí)畋恚ㄒ娬n本本P45-46）：把這些差差相加？把這些差差取絕對對值相加加？把這些差差的平方方相加？想一想：你認(rèn)為為這幾種種方法中中哪一種種能更好好的反映映數(shù)據(jù)的的波動情情況？為為什么？結(jié)

6、果為零零計算麻煩煩在一組數(shù)數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)據(jù)與它們們平均數(shù)數(shù)的差的的平方的的平均數(shù)數(shù)叫方差。方差定義義4、為什么么要除以以數(shù)據(jù)個個數(shù)n？3、為什么么用偏差差的平方方代替偏偏差的絕絕對值？1、請說出出公式中中每個元元素的含含義。2、為什么么要用“每個數(shù)數(shù)據(jù)”與與“平均均數(shù)”相相減？方差可以以反映一一組數(shù)據(jù)據(jù)的離散程度度，一般來來說，一一組數(shù)據(jù)據(jù)的方差差越小，這組數(shù)數(shù)據(jù)離散散程度越越小，這這組數(shù)據(jù)據(jù)就越穩(wěn)定。1)實際應(yīng)用用請分別計計算A、B兩組數(shù)據(jù)據(jù)的方差差，并說說出哪廠廠生產(chǎn)的的乒乓球球直徑與與誤差的的波動較較??？2)談?wù)劮讲畈畹淖饔糜梅讲罟绞降淖冃涡嗡伎迹悍椒讲畹膯螁挝慌c原原數(shù)據(jù)的的單位一一致

7、嗎？要想單單位一致致怎么辦辦？標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)據(jù)據(jù)方差的的算術(shù)平平方根標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)據(jù)據(jù)方差的的算術(shù)平平方根簡單應(yīng)用用請分別計計算A、B兩組數(shù)據(jù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差。說說看標(biāo)準(zhǔn)差與與方差的的區(qū)別和和聯(lián)系。注1：方差、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差可可以反映映一組數(shù)數(shù)據(jù)的離離散程度度，一般般一組數(shù)數(shù)據(jù)的方方差或標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差越越小，這這組數(shù)據(jù)據(jù)離散程程度越小小，這組組數(shù)據(jù)就就越穩(wěn)定定。注2：只有當(dāng)兩兩組數(shù)據(jù)據(jù)的平均均數(shù)相等等或比較較接近時時，才用用方差或或標(biāo)準(zhǔn)差差來比較較兩組數(shù)數(shù)據(jù)的離離散程度度。聯(lián)系：比比較兩組組數(shù)據(jù)的的離散程程度時，方差與與標(biāo)準(zhǔn)差差結(jié)果是是等價的的。區(qū)別1、在統(tǒng)統(tǒng)計中，樣本的的方差和和標(biāo)準(zhǔn)差差可以近近似的反反映總體體的（）、平均均狀態(tài)、離散散程度、分布布規(guī)律、最大大值和最最小值牛刀小試試2、國家統(tǒng)計計局發(fā)布布的統(tǒng)計計公報顯顯示：2001到2005年年，我國國GDP增長率分分別為8.3，9.1，10.0，10.1，9.9。經(jīng)經(jīng)濟學(xué)家家評論說說：這五五年的年年度GDP增長率之之間相當(dāng)當(dāng)平穩(wěn)。從統(tǒng)計計學(xué)的角角度看，“增長長率之間間相當(dāng)平平穩(wěn)”說說明這組組數(shù)據(jù)的的（）較小。A、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差B、中位數(shù)數(shù)C、平均均數(shù)D、眾數(shù)牛刀小試試牛刀小試試課本P47練習(xí)第第1、2題3、對于數(shù)數(shù)據(jù)3、2、1、0