六年級上冊數(shù)學教案及教學反思-3.1 分數(shù)除以整數(shù)丨蘇教版

1、分數(shù)除以整數(shù)的教學設計教材分析教學主要內(nèi)容：本節(jié)課主要教學內(nèi)容是分數(shù)除以整數(shù)，這一節(jié)課在本單元中，是分數(shù)除法教學的起始課，是分數(shù)除法教學的重要環(huán)節(jié)，例題涉及到學生日常生活中經(jīng)常見到并用到的內(nèi)容，與學生的生活密切聯(lián)系，從而激起學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法、會熟練進行分數(shù)除以整數(shù)的計算。教學難點：理解一個數(shù)除以幾就是求這個數(shù)的幾分之一是多少。設計理念：本節(jié)課的設計理念是教師重在引導，學生重在探索，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識，變被動接受為主動探索，充分發(fā)揮學生的主體作用與教師的主導地位。學習數(shù)學知識要與生活密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，使人人學習有價值的數(shù)學。二、學情

2、分析：本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)乘法的基礎上進行教學的，是分數(shù)除法教學的起始課，是分數(shù)除法教學的重要環(huán)節(jié)。通過本節(jié)課內(nèi)容的學習會為學生以后學習分數(shù)四則混合運算和分數(shù)除法應用題打下堅實的基礎。在學習的過程中學生可能會理解不了除以一個整數(shù)為什么要轉(zhuǎn)化為乘這個數(shù)的倒數(shù)，所以我設計了一個折紙的環(huán)節(jié)，讓學生在動手操作的過程中，觀察、比較、思考、探討，從而深入理解計算方法，掌握本節(jié)課的內(nèi)容。三、教學目標：1.使學生經(jīng)歷探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程，理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，能正確進行分數(shù)除以整數(shù)的計算。2.使學生在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，發(fā)展分析、比較、抽象、概括

3、的能力。3.使學生探究學習的過程中，進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。四、教學過程：（一）、情境導入1、說出下面各數(shù)的倒數(shù) 2 7 2、計算，并說出計算方法：3 5 eq f(1,2) eq f(4,5) 指名說出其中一個算式的意義，并出示圖形： 【設計意圖】通過復習倒數(shù)及分數(shù)乘法的計算方法和意義為理解分數(shù)除法的意義和分數(shù)除法的算理做鋪墊. 3、創(chuàng)設情境：炎炎夏日，老師買了4升清涼的果汁回家，我家有兩個小孩，如果把這些果汁分給兩個孩子喝，你們認為怎樣分才合適呢？指名說說怎樣分，提問：這題怎樣列式？為什么？（理解“把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”要用除法。）如

4、果果汁是 eq f(4,5) 升，你還能幫老師平均分給這兩個孩子嗎？【設計意圖】創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣。在分果汁時，利用學生掌握整數(shù)除法的經(jīng)驗基礎，使學生再次感受整數(shù)除法的意義；通過改4升為 eq f(4,5) 升，遷移到本課的問題，溝通了整數(shù)除法與分數(shù)除以整數(shù)意義上的聯(lián)系，理解分數(shù)除法的運算意義，達到水到渠成的效果。（二）、探索新知1、體會分數(shù)除法的意義（1）出示例1：量杯里有 eq f(4,5) 升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？讀題，思考：把 eq f(4,5) 升果汁，平均分給兩個小朋友喝，每人可以喝多少升，可以怎樣列式？為什么？（2）師：我們知

5、道，把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算。列出算式，引導觀察（3）揭示課題師：今天我們就來探索一下“分數(shù)除以整數(shù)”的計算方法。（板書課題：分數(shù)除以整數(shù)）2、探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。提問：那 eq f(4,5) 2可以怎樣計算呢？（1）合作探究：每人標出自己紙中長方形的 eq f(4,5) ，再折一折，把它平均分成2份.跟同學交流你是怎么想的？請同學們前后左右，四人一組，先用淺色筆把長方形的 eq f(4,5) 標出來。問:怎樣把它平均分成2份呢？（對折）請同學們折一折，然后把其中的一部分用深色筆涂好。（2）學生自主操作，師巡視指導。（3）指生上臺，指著自己的折痕講解。算法一、 e

6、q f(4,5) 里面有4個 eq f(1,5) ，把 eq f(4,5) 平均分成2份，就是把4個 eq f(1,5) 平均分成2份，每份是2個 eq f(1,5) ，也就是 eq f(2,5) 。 師：這個過程怎樣用算式來體現(xiàn)呢？板書： eq f(4,5) 2 eq f(42,5) eq f(2,5) （升） （用分子42，分母還是5）師：從這個算式可以看出，分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？（學生會認為分數(shù)除以整數(shù)，可以用分數(shù)的分子除以整數(shù)作分子，分母不變。先不要提出這種方法的局限性。 ）算法二、把 eq f(4,5) 平均分成2份，求每份是多少，是求 eq f(4,5) 的一半是多少，所以 e

7、q f(4,5) 2就可以用 eq f(4,5) eq f(1,2) 來計算，結(jié)果是 eq f(2,5) 。指生說說這一計算過程。師相機板書： EQ F(4,5) 2= EQ F(4,5) EQ F(1,2) = EQ F(2,5) （升）指名上臺展示并說明 師追問： EQ F(4,5) 2表示？ EQ F(4,5) EQ F(1,2) 表示？它們相等嗎？ eq f(1,2) 是2的什么數(shù)？小結(jié)：從這個算式可以看出，分數(shù)除以整數(shù)，還可以轉(zhuǎn)化成什么方法進行計算？（師相機板書：等于分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)）3、比較，優(yōu)化算法（4）師：如果 eq f(4,5) 升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝到多少升？

8、怎樣列式？提問： eq f(4,5) 3怎么計算呢？能不能直接用分子除以整數(shù)算出得數(shù)？為什么？可以怎么算？為什么？學生討論交流，總結(jié)規(guī)律，師補充： eq f(4,5) 3表示把 eq f(4,5) 平均分成3份，求1份是多少，就是求 eq f(4,5) 的是多少，所以 eq f(4,5) 3= eq f(4,5) （5）歸納算法：師：通過剛才的學習，你發(fā)現(xiàn)了什么？把兩種方法進行對比并討論分數(shù)除以整數(shù)，可以怎樣算？（小組內(nèi)交流）小結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)可以轉(zhuǎn)化成乘法計算，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。（師相機板書：等于分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)）想一想：用分子直接除以整數(shù)的方法雖然有一定的局限性，但在什么情況下算

9、起來也很方便呢？(分子是整數(shù)的倍數(shù))【設計意圖】計算教學，把計算方法直接告訴學生，然后進行大量的訓練。這樣盡管也能讓學生熟練掌握算法，但學生只知其然，不知其所以然。所以通過計算使學生體會到第一種方法是有限制條件的，必須分子能被整數(shù)整除。而第二種方法在一般情況下都可以進行計算，可普遍使用，學生在嘗試中經(jīng)歷失敗，體悟各種方法的優(yōu)劣，從而進行對比、優(yōu)化，為形成共識奠定了充分的基礎，同時也可提高學生學習效率，促進了學生的發(fā)展。（三）、鞏固練習1、練一練第1題先在右邊的長方形中涂色表示 eq f(6,7) ，再按下面各題 的算式分一分，并填空。 eq f(6,7) 3= 師：長方形平均分成了幾份，每份是

10、多少？ eq f(6,7) 表示什么意思？ eq f(6,7) 3呢？練一練第2、3題 3= 6=4 3 4 15提問：分數(shù)除法和分數(shù)乘法有什么聯(lián)系？明確：把分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為相應的分數(shù)乘法時，應該用分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。練習七第3、4題6個蘋果重 千克，平均每個蘋果重多少千克？4次運走這堆蘋果的，（1）平均每次運走這堆蘋果的幾分之幾？ 照這樣計算，7次一共運走這堆蘋果的幾分之幾？獨立完成，指名說說，怎么想？怎么算？【設計意圖】：第1題通過計算比較既有助于學生體會分數(shù)除法的意義，又有利于學生感受分數(shù)乘、除法計算方法的聯(lián)系；第2、3題使學生進一步體會分數(shù)除法與分數(shù)乘法在計算方法上的聯(lián)系和區(qū)別，從

11、而更好地掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。這一對比性練習，促進了學生形成必要的計算技能。第3、4題聯(lián)系實際，應用知識，解決問題。（四）、全課總結(jié)這節(jié)課學習了那些內(nèi)容？分數(shù)除以整數(shù)怎樣算？在什么情況下，可以用分數(shù)的分子直接除以整數(shù)？（五）、作業(yè)布置練習七第1、2、3、4題（六）、板書設計：分數(shù)除以整數(shù) 等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù) eq f(4,5) 2 eq f(42,5) = eq f(2,5) （升) eq f(4,5) 2 eq f(4,5) eq f(1,2) eq f(2,5) （升）教學反思分數(shù)除以整數(shù)是在學生學習了分數(shù)乘法的基礎上進行教學的，是分數(shù)除法教學的起始課，是分數(shù)除法教學重心環(huán)節(jié)。

12、計算教學往往給人枯燥、沉悶的感覺，所以學生學習的積極性不高，而分數(shù)除以整數(shù)看似內(nèi)容簡單，其實其思維要求還是很高的，尤其是對算理的理解是本課的一個難點。為了調(diào)動學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，降低并突破難點，在本節(jié)課的教學中采取了以下的措施： 巧設練習，作好鋪墊 本節(jié)課讓學生掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法并不難，但要學生理解為什么可以這樣算，也就是說出算理，是本節(jié)課的教學難點。為了降低教學難點，我精心設計了課前的復習題，第1題是說倒數(shù)，為后面快速找出整數(shù)的倒數(shù)作鋪墊。第2題是分數(shù)乘法的口算題，我要求說出算法和意義，為學生說分數(shù)的分子除以整數(shù)的算理作鋪墊，并為理解為什么能把分數(shù)除以整數(shù)變成乘整數(shù)的倒數(shù)進

13、行計算埋下伏筆。第3題是創(chuàng)設情境既復習了除法的意義，又能自然過渡到新授內(nèi)容。自主探索，歸納算法 學生是課堂教學中的主體，所以要將更多的時間、空間留給學生，充分調(diào)動和發(fā)揮學生的主動性。在本節(jié)課中，面對新知識的學習，不是老師去講解，而是讓學生自主探索求解決問題的方法。在探索的過程中，尊重每一個學生的個性選擇，允許不同的學生從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。對 eq f(4,5) 2的探討出現(xiàn)了多種不同的方法：有的直接通過直觀圖去分一分得出結(jié)果；有的用分數(shù)的分子除以整數(shù)；有的用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。“聽到的忘得快，看到的記得住，動手更能記得牢。”對于這幾種計算方法老師沒有直接告訴學生哪種方法最好，而是讓學生在實踐中產(chǎn)生疑問，發(fā)現(xiàn)問題，通過對比討論的方法歸納出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。在這個過程中，學生能體驗和感悟到學習數(shù)學的科學方法，這對