2022-2023年度 名師 《視圖》典型例題

1、PAGE8視圖典型例題例1一個物體的正視圖是三角形，試說出該物體的形狀例2如圖所示的圓錐的三視圖是_A正視圖與側(cè)視圖是三角形，俯視圖是圓B正視圖與側(cè)視圖是三角形，俯視圖是圓和圓心C正視圖是圓和圓心，俯視圖和側(cè)視圖是三角形D正視圖和俯視圖是三角形，側(cè)視圖是圓和圓心例3畫出如圖所示立體圖形的三視圖（相當(dāng)于在平放著的一塊磚的中間靠后又立放著一塊磚）例4如圖，根據(jù)下列三視圖，畫出與它對應(yīng)的立體圖形例5根據(jù)已知三視圖，畫與之對應(yīng)的立體圖形（如圖）例6根據(jù)給出的三視圖，確定它們對應(yīng)的立體圖形并畫出示意圖（如圖）例7畫出圖所示物體的三視圖圖中箭頭表示畫正視圖時的觀察方向例8如圖是由幾個小正方體所搭幾何體的俯

2、視圖小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的左視圖例9如圖是由6塊積木搭成的，這幾塊積都是相同的小正方體指出下圖中三個平面圖形是它的哪個視圖參考答案例1：分析：只給出一個視圖的條件來判定物體的形狀，根據(jù)常見的立體圖形分類，正視圖不可能是球或圓柱，那么可能是圓錐、棱錐或三棱柱，顯然，答案不唯一，這是一個開放題說明：由視圖描述物體的形狀要借助于三個視圖綜合分析、想象，僅僅一個方向的視圖只能了解物體的部分信息同時，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗估測也非常重要例2：分析：本題考查畫立體圖形的三視圖的能力，由物體擺放的方式、位置可知：正視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，俯視圖為圓答案：A說明：

3、物體擺放的方式位置不同，視圖也會有所區(qū)別，千萬不能因為物體形狀相同，就認(rèn)為它的視圖也一樣了例3：解：三視圖如下：說明：上列中的正視圖能表示物體的上、下、左、右四個面：俯視圖能表示物體的左、右、前、后；左視圖能夠表示物體的上、下、前、后上、下、左、右四個面易于判斷，關(guān)鍵在于判斷前、后畫圖時應(yīng)特別注意俯視圖和左視圖的前、后對應(yīng)關(guān)系，俯視圖的下邊和左視圖的右邊都是表示物體前面如果把左視圖畫成如圖所示的那樣就錯了例4：解：根據(jù)三視圖的條件，可知立體圖形應(yīng)是三棱錐上圖就是滿足三視圖的立體圖形說明：本題主要考查的是展開圖的折疊例5：解：根據(jù)圖形條件以及三視圖，可以判斷它是一個正方體與圓臺組合而成的立體圖形

4、依題意，有如圖，就是滿足三視圖條件的立體圖形說明：在給出了兩例之后有了一些感性認(rèn)識，這時不難發(fā)現(xiàn)從俯視圖可以確定立體圖形的底面，從正、左視圖可以確定立方體的側(cè)面，兩個認(rèn)識相結(jié)合就可以確定這個立體圖形的形狀例6：解：根據(jù)三視圖可知，它應(yīng)是一個帶槽的立方體，是在一個長方體中間切下去一個三棱柱示意圖如圖說明：這是一個在日常生活中也可見到的帶凹槽的立體圖形，凹下去的槽是什么形狀只有靠正視圖及俯視圖才可以判斷例7：分析：按箭頭所示方向觀察這個物體時，只能看這個物體上用陰影表示的兩個面它們都是長方形，但長、高及大小都不相同兩個長方形之間沒有空隙，所以正視圖（如圖）是由兩個長方形組成的，二者是互相連接的，一

5、個在上，一個在下左視圖（如圖）也是一上一下兩個長方形組成的，二者左側(cè)對齊俯視圖（如圖）是由上向下看到的兩個長方形，較小的一個在另一個的內(nèi)部，且有一條邊在較大的長方形的邊上解：說明：初學(xué)者必須注意的一件事是：苦思苦想不如親身實踐，即觀察實物就此題而言，用兩個一大一小的紙盒（太小了不利于觀察，形狀比較接近于圖中的長方體更好），按圖所示的情況擺好并進(jìn)行觀察，這是很容易辦到的事情實在沒有紙盒、木塊等，在一塊磚上適當(dāng)立半塊磚也可以總之，要在實踐中提高觀察力和空間想象力例8：分析：本題是個作圖題，如果按照常見的解法，必須要提供物體的原型，但是本題卻沒有，它只給出了俯視圖，顯然，只根據(jù)俯視圖是無法判定物體原型的，但是，它在相應(yīng)的小正方形中給出了表示該位置的小正方體的個數(shù)，由此我們可以確定該立體圖形的原型既然能夠確定立體圖形，那么就可畫出它的左視圖答案：如圖，說明：本題由正視圖判定出立體圖形的原型，再由立體圖形的原型來作它的左視圖，體現(xiàn)了由特殊一般一特殊的解題規(guī)律例9：分析：這個立體圖形不像圓錐的形狀那樣規(guī)則這就需要我們注意該圖在各層、各側(cè)的形狀特征上有什么不同之處，然后根據(jù)這些形狀特征來畫出或辨認(rèn)三視圖，注意到：從正面看共有3層，最下層有3塊積木故選第二個平面圖形；從左側(cè)看，有2列，其中一列有3層，另一列只有1層，故選第一個