廣東省汕頭市友誼中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、廣東省汕頭市友誼中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 單調(diào)增區(qū)間為（ ）A. B. C. D.以上參考答案：B=2018sin（2x）+2019，令+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間為，kZ故答案為：B2. 設(shè)，則的值為（ ）A0 B1 C2 D3參考答案：B試題分析：,故選B.考點：分段函數(shù)求值.3. 已知函數(shù)f（x）滿足：x4，則f（x）=；當(dāng)x4時f（x）=f（x+1），則f（2+log23）= A B. C. D.參考答案：A略4. 已

2、知滿足，且，那么下列選項中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略5. 若f（x）為偶函數(shù)，且x0是的y=f（x）+ex一個零點，則x0一定是下列哪個函數(shù)的零點( )Ay=f（x）ex1By=f（x）ex+1Cy=f（x）ex1Dy=f（x）ex+1參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)零點的定義和性質(zhì)結(jié)合偶函數(shù)的對稱性即可得到結(jié)論【解答】解：x0是的y=f（x）+ex一個零點，f（x0）+=0，即f（x0）=，f（x）為偶函數(shù)，f（x0）=f（x0），當(dāng)x=x0時，Ay=f（x0）1=f（x0）1=11=2，By=f（x0）+1=f（x

3、0）+1=1+1=0，Cy=f（x0）1=f（x0）1=11=2，Dy=f（x0）+1=f（x0）+10，故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)零點的判斷，利用函數(shù)偶函數(shù)的對稱性以及指數(shù)冪的運算法則是解決本題的關(guān)鍵6. 已知實數(shù)，滿足方程，求的最小值A(chǔ) B. C. D.參考答案：C略7. 函數(shù)的一條對稱軸方程是（ ）A B C D參考答案：C略8. 在數(shù)列an中，則an的最大值為（ ）A. 0B. 4C. D. 參考答案：A【分析】把通項公式進(jìn)行配方，求出最大值，要注意.【詳解】，當(dāng)或時，最大，所以，故本題選A.【點睛】本題考查了數(shù)列的最大項問題.9. 若f（x）=，則f（x）的定義域為（）ABCD

4、參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】利用對數(shù)的真數(shù)大于0，分母不為0，即可求解函數(shù)的定義域即可【解答】解：要使函數(shù)有意義，可得：，解得x故選：C【點評】本題考查函數(shù)的定義域，基本知識的考查10. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則B= （ ）A. B. C. D. 或參考答案：B【分析】利用正弦定理得出的值，再由大邊對大角定理結(jié)合得出，于此求出的值.【詳解】由正弦定理得，因此，故選：B.【點睛】本題考查利用正弦定理解三角形，在利用正弦定理解三角形時，要知悉正弦定理所適應(yīng)的基本類型，還要注意大邊對大角定理的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7

5、小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 參考答案：112. 定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的（），有，且，則不等式的解集是 參考答案：(,2)(0,2)由題意：在區(qū)間（，0上，f（x）是減函數(shù)，又是偶函數(shù)，則在區(qū)間（0，+）上，f（x） 是增函數(shù)由 0? 0，則 或 ，又f（2）=0，所以 或，?x2或0 x2故不等式的解集是（，2）（0，2），故答案為：（，2）（0，2）13. 將一個容量為的樣本分成3組,已知第一組頻數(shù)為8,第二、三組的頻率為0.15和0.45,則_.參考答案：2014. 若函數(shù)在上為增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 。參考答案：且解析： 畫出圖象，考慮開口向上

6、向下和左右平移15. 已知函數(shù)的圖像與函數(shù)yg(x)的圖像關(guān)于直線yx對稱，令h(x)g(1|x|)，則關(guān)于h(x)有下列命題：h(x)的圖像關(guān)于原點對稱；h(x)為偶函數(shù)；h(x)的最小值為0；h(x)在(0,1)上為減函數(shù).其中正確命題的序號為_.(將你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)參考答案：略16. 在區(qū)間5,5上隨機地取一個數(shù)x，則事件“”發(fā)生的概率為_。參考答案：0.6解不等式，得或又，或根據(jù)幾何概型可得所求概率為17. 設(shè)=tan成立，則的取值范圍是_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分13分）已知一個5次多項式

7、為f（x）=4x53x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求這個多項式當(dāng)x=2時的值參考答案：由f（x）=（4x+0）x3）x+2）x+5）x+1 2分v0=4v1=42+0=8v2=823=13v3=132+2=28v4=282+5=61v5=612+1=123 12分故這個多項式當(dāng)x=2時的值為123 13分19. 已知（1）化簡； （2）若，求的值.參考答案：（1）；（2），略20. (本小題滿分10分)數(shù)列滿足,.(1)求證:為等差數(shù)列，并求出的通項公式；(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,對任意都有成立，求整數(shù)的最大值.參考答案：(1) 為首次為-2,公差為-1的等差數(shù)列=-2+(n-1)(-1

8、)=-(n+1) 5 (2)令 = = Cn+1-Cn0 Cn為單調(diào)遞增數(shù)列 m19 又m的最大值為18 521. （12分）已知兩向量，的夾角為120，|=1，|=3，（）求|5|的值（）求向量5與夾角的余弦值參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；93：向量的模；9S：數(shù)量積表示兩個向量的夾角【分析】（）直接利用向量的模的運算法則化簡求解即可（）直接利用向量的數(shù)量積的運算公式求解向量的夾角的余弦函數(shù)值即可【解答】解：（）依題意，得（2分）=，（4分）=7 .（）依題意，得（5）?=51213cos120=.（7分）=.10分【點評】本題考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力22. (本題滿分16分) 某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周(陰影部分)為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運動