廣東省汕頭市中民學校高一數(shù)學理測試題含解析

1、廣東省汕頭市中民學校高一數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. arccot ( ) arcsin ( ) 的值等于（ ）（A）0 （B） （C） （D）參考答案：D2. 已知ABC中，c，C，ab =ab，則ABC的面積為A、B、C、D、參考答案：D3. 已知函數(shù)（且）的圖象恒過定點A，若點A也在函數(shù)的圖象上，則（ ）A B C. D參考答案：A函數(shù)（且）的圖象恒過定點，將點代入得：，則，故選A.4. 若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D5. 在空間直坐標系中，點P在軸上，它到P1（0，3）的

2、距離為，則點P的坐標為（ ）A （0，1，0）或（0，1，0） B （1，0，0） C （1，0，0）或（1，0，0） D （0，1，0）或（0，0，1） 參考答案：C6. 如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長為 2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（ ）.A. B . C. D . 參考答案：D 7. 已知函數(shù)，則使得成立的x的取值范圍是（ ）A1，+）B（-，1C0，+）D（0，1參考答案：C8. 若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)與函數(shù)即為“同族函數(shù)”請你找出下面哪個函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是A

3、B C D參考答案：B9. 函數(shù)是 （ ）A以為周期的偶函數(shù) B以為周期的奇函數(shù)C以為周期的偶函數(shù) D以為周期的奇函數(shù)參考答案：A略10. 下列關(guān)系式中正確的是 （ ）A. B. C. D. 3已知，則= （ ）A. B. C. D. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知則用表示 。參考答案： 解析： 12. 在中，A:B=1:2，的平分線分ACD與BCD的面積比是3:2，則 參考答案：3/4略13. 已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在-2,2的圖像如圖所示，給出下列四個命題：方程fg(x)=0有且僅有6個根 方程gf(x)=0有且僅有3個根方程ff(

4、x)=0有且僅有5個根方程gg(x)=0有且僅有4個根其中正確的命題是 參考答案：14. 從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,頻率分布直方圖所示.()直方圖中的值為_;()在這些用戶中,用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù)為_.參考答案：0.0044,70.15. 已知，sin()=則等于 參考答案：-56/65略16. 如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是_參考答案：17. 已知函數(shù)的圖象恒過定點P，則P點的坐標是 參考答案：(1,3)根據(jù)題意：令 ，解得 ，點橫坐標 ，此時縱坐標，定點坐標是(1,3

5、) .三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）某項工程的橫道圖如下（1）求完成這項工程的最短工期；（2）畫出該工程的網(wǎng)絡(luò)圖參考答案：考點：流程圖的作用；繪制結(jié)構(gòu)圖 專題：圖表型分析：本題考查的是根據(jù)實際問題選擇函數(shù)模型的問題在解答時，應(yīng)結(jié)合所給表格分析好可以合并的工序，注意利用優(yōu)選法對重復(fù)的供需選擇用時較多的進而問題即可獲得解答解答：（ 8分）（1）2+3+1+3=9，所以完成這項工程的最短工期為9天（3分）（2）畫出該工程的網(wǎng)絡(luò)圖如下：（5分）點評：本題考查的是流程圖，在解答的過程當中充分體現(xiàn)了優(yōu)選法的利用、讀圖表審圖表的能力以及問題的轉(zhuǎn)

6、化和分析能力，屬于基礎(chǔ)題19. 某校舉行一次安全知識教育檢查活動，從全校1500名學生中隨機抽取50名參加筆試，測試成績的頻率分布表如下：分組（分數(shù)段）頻數(shù)（人數(shù)）頻率50，60）a0.0860，70）130.2670，80）160.3280，90）100.2090，100）bc合計501.00（）請根據(jù)頻率分布表寫出a，b，c的值，并完成頻率分布直方圖；（）根據(jù)（）得到的頻率分布直方圖估計全校學生成績的中位數(shù)，選擇這種數(shù)字特征來描述該校學生對安全知識的掌握程度的缺點是什么？參考答案：【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；頻率分布直方圖【專題】對應(yīng)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】（）由題意知分別求出a

7、，b，c的值即可，由頻率分布表能作出頻率分布直方圖（）根據(jù)頻率分布直方圖，能估計出全校學生成績的中位數(shù)【解答】解：（）a=500.08=4，b=501016134=7，c=0.14，如圖示：；（）根據(jù)（）得到的頻率分布直方圖估計全校學生成績的中位數(shù)約是80分，選擇這種數(shù)字特征來描述該校學生對安全知識的掌握程度的缺點是：不準確，很籠統(tǒng)【點評】本題考查頻率分布直方圖的作法，考查中位數(shù)的估計，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題20. 已知函數(shù)（1）當時，若，求函數(shù)f（x）的值；（2）當時，求函數(shù)的值域；（3）把函數(shù)y=f（x）的圖象按向量平移得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，寫出最小的向量的坐

8、標參考答案：考點：三角函數(shù)的最值；三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；正弦函數(shù)的定義域和值域 專題：計算題分析：（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 由sinx求出cosx，從而求得f（x）的值（2）根據(jù)x的范圍，求得角x的范圍，可得sin（x）的范圍，利用兩角差的正弦公式化簡f（x）的解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求的h（x）的值域（3）根據(jù)向量平移得到g（x）的解析式 ，要使g（x）是偶函數(shù)，即要，求得a的解析式，通過|的解析式可得當k=1時，最小解答：（1），=（2），=（3）設(shè)，所以，要使g（x）是偶函數(shù)，即要，即，當k=1時，最小，此時，b=0，即向量的坐標為點評：本題考

9、查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正弦公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，判斷g（x）是偶函數(shù) 的條件，是解題的難點21. （本小題滿分13分）有一家公司準備裁減人員已知這家公司現(xiàn)有職員4m（40m160,mZ）人，每人每年可創(chuàng)純利5萬元據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)純利0.1萬元，但公司需付下崗職員每人每年4萬元的生活費，并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟效益該公司應(yīng)栽員多少人？參考答案：解：設(shè)裁員人，可獲得的經(jīng)濟效益為萬元，則.整理得. .（4分）則二次函數(shù)的對稱軸方程為.由，有：當時，函數(shù)是遞增的；當時，函數(shù)是遞減的又由該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有職員的，所以，即.又，當，即時，時，函數(shù)取得最大值.當，即時，時，函數(shù)取得最