廣東省汕頭市華美中學2022年高一數(shù)學理模擬試卷含解析

1、廣東省汕頭市華美中學2022年高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則下列各式一定成立的是 A. B. C. D.參考答案：B因為ab，所以 ,A不一定成立；因為ab，所以 ,B成立；因為ab，所以 ,C錯因為ab，所以m）的區(qū)間長度為；若某個不等式的解集由若干個無交集的區(qū)間的并表示，則各區(qū)間的長度之和稱為解集的總長度。已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，它們的定義域均為-3，3，則不等式解集的總長度的取值范圍是_參考答案：0,314. 已知, 則的值為_參考答案：【分析】先由求出，再對所求式子化簡整理，

2、即可求出結(jié)果.【詳解】因為，所以，因此，所以.故答案為【點睛】本題主要考查三角恒等變換，給值求值問題，熟記公式即可，屬于?？碱}型.15. 空間直角坐標系中兩點A(0,0,1)，B(0,1,0)，則線段AB的長度為 . 參考答案：略16. 函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是 _.參考答案：略17. 把圓的參數(shù)方程化成普通方程是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的最小正周期是，且當時取得最大值3 （1）求的解析式及單調(diào)增區(qū)間； （2）若且求； （3）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，且是偶函數(shù)，求的最小值參考

3、答案：答案：（1）由已知條件知道： 1分 因為，所以 2分 4分 5分 由可得 的單調(diào)增區(qū)間是8分 （2）， 又或12分（寫一個得一分）（3）由條件可得：14分 又是偶函數(shù)，所以的圖象關于軸對稱又16分略19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)；（1）求以及實數(shù)的值；（2）在給出的直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象并寫出的單調(diào)區(qū)間；參考答案：(1) 由已知： .1分又為奇函數(shù)， .3分又由函數(shù)表達式可知：，.4分（2）的圖象如右所示.8分的單調(diào)增區(qū)間為： .10分的單調(diào)減區(qū)間為：和 .12分20. （15分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，w0，|）在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示（1）求函

4、數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）設0 x，且方程f（x）=m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：考點：正弦函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由圖象觀察可得A，T，故可求2，由點（，0）在圖象上，可求，從而可求函數(shù)的解析式；（2）由2k2x+2k+，kZ可解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）設0 x，且方程f（x）=m有兩個不同的實數(shù)根，通過函數(shù)的圖象結(jié)合函數(shù)的對稱軸，直接求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和解答：（1）由圖象觀察可知：A=2，T=2（）=，故=2，點（，0）在圖象上，2sin（2+）=0，+=k，kZ，可解得：=k，kZ，|=（

5、2）由2k2x+2k+，kZ可解得：xk，k，kZ故單調(diào)增區(qū)間為：（3）如圖所示，在同一坐標系中畫出y=2sin（2x+）和y=m（mR）的圖象，由圖可知，當2m1或1m2時，直線y=m與曲線有兩個不同的交點，即原方程有兩個不同的實數(shù)根m的取值范圍為：2m1或1m2；當2m1時，兩根和為；當1m2時，兩根和為點評：本題主要考查了三角函數(shù)的解析式的求法，三角函數(shù)的圖象的應用，考查計算能力，是?？碱}型，屬于中檔題21. （本小題滿分10分）已知集合，若，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：（1）當時，有（2）當時，有又，則有 ；由以上可知22. 銳角ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若.（1）求A；（2）若，求ABC的周長.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理邊角互化思想，結(jié)合兩角和的正弦公式可計算出的值，結(jié)合為銳角，可得出角的值；（2）利用三角形的面積公式可求出，利用余弦定理得出，由此可得出的周長.【詳解】（1）依據(jù)題設條件的特點，由正弦定理，得，有，從而，解得，為銳角，因此，；（2），故，由余弦定理，即，故的周長為【點睛】本題考查正弦定理邊角互化思想的