《異面直線的判定與運(yùn)用、異面直線所成的角》基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、PAGE7異面直線的判定與運(yùn)用、異面直線所成的角基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題12022天津市耀華中學(xué)高二（上）期中考試空間兩條不同的直線與直線都成異面直線，則的位置關(guān)系是22022陜西西安鐵一中高一（上）月考長方體的一條體對(duì)角線所在的直線與長方體的棱所在的直線組成的異面直線有32022廣東廣州天河區(qū)高一（上）期末考試在長方體則異面直線所成的角為42022江西新余一中高一（上）期末考試如圖，三棱柱中，底面三角形是正三角形，的中點(diǎn)，則下列敘述正確的是5在矩形為邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將繞直線翻轉(zhuǎn)至處，如圖所示，若為線段的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為二、填空題62022湖南雅禮中學(xué)高二（上）期末考試如圖，點(diǎn)分別在正

2、方體的四條棱上，且分別是所在棱的中點(diǎn)，則直線與成異面直線的圖是填序號(hào)7下列命題中不正確的是填序號(hào)沒有公共點(diǎn)的兩條直線是異面直線；分別和兩條異面直線都相交的兩條直線異面；一條直線和兩條異面直線中的一條平行,則它和另一條直線不可能平行；一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個(gè)平面82022四川德陽高二（下）期末考試已知四面體的棱都相等，的重心，則異面直線所成角的余弦值為三、解答題92022陜西西安一中高二（上）期末考試如圖，在長方體求：=1*GB2所成角的大??；=2*GB2所成角的大小參考答案一、選擇題1答案：D解析：直線與直線都成異面直線之間并沒有任何限制，所以直線平行或異面或相交,故選

3、D2答案：C解析：如圖所示，在長方體中，棱所在的直線分別與體對(duì)角線所在的直線成異面直線3答案：C解析：如圖,因?yàn)樗詾楫惷嬷本€所成的角因?yàn)?，所以，故選4答案：C解析：由于都在平面內(nèi)，故是共面的，錯(cuò)誤；由于在平面內(nèi)，而與平面相交于點(diǎn),點(diǎn)不在上，故與是異面直線，同理，與是異面直線，所以錯(cuò)誤，正確;與所成的角就是與所成的角，又為的中點(diǎn)，為正三角形，所以，即與所成的角為錯(cuò)誤故選5答案：A解析：取的中點(diǎn)，連接因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以,所以四邊形為平行四邊形,所以,所以為異面直線所成角在，故選二、填空題6答案：解析：中中中相交,只有中異面7答案：解析：中命題不正確,沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行或異面;中命題不正確,此時(shí)兩條直線也可能相交;中命題正確，因?yàn)槿糁本€和直線異面，直線,則與不可能平行，用反證法證明如下:若又則,這與異面矛盾,故與不可能平行;中命題正確,若直線與兩條異面直線都相交，由公理2可推知可確定一個(gè)平面,也可確定一個(gè)平面，這樣共確定兩個(gè)平面8答案：解析：設(shè)四面體的棱長為，延長交于，取的中點(diǎn)，連接由題意知為的中點(diǎn)，所以為異面直線與所成的角由題意知三、解答題9