《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征》基礎(chǔ)練習(xí)題

1、PAGE7用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征一、選擇題1在統(tǒng)計(jì)中，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以近似地反映總體的（）A平均狀態(tài)B分布規(guī)律C波動(dòng)大小D最大值和最小值2在抽查某產(chǎn)品尺寸的過(guò)程中，將其尺寸分成若干組，a，b是其中一組，抽查出的個(gè)體數(shù)在該組內(nèi)的頻率為m，該組直方圖的高為h，則|ab|的值等于（）mhm，h無(wú)關(guān)3頻率分布直方圖的重心是（）A眾數(shù)B中位數(shù)C標(biāo)準(zhǔn)差D平均數(shù)4能反映一組數(shù)據(jù)的離散程度的是（）A眾數(shù)B平均數(shù)C標(biāo)準(zhǔn)差D極差5與原數(shù)據(jù)單位不一樣的是（）A眾數(shù)B平均數(shù)C標(biāo)準(zhǔn)差D方差6下列數(shù)字特征一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的是（）A眾數(shù)B中位數(shù)C標(biāo)準(zhǔn)差D平均數(shù)7數(shù)據(jù)：1，1，3，3的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）或3

2、，2，2或3，1或3，38頻率分布直方圖中最高小矩形的中間位置所對(duì)的數(shù)字特征是（）A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D標(biāo)準(zhǔn)差9甲、乙兩支女子曲棍球隊(duì)在去年的國(guó)際聯(lián)賽中，甲隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3；乙隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）甲隊(duì)的技術(shù)比乙隊(duì)好乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定乙隊(duì)幾乎每場(chǎng)都進(jìn)球甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞某校高一有四個(gè)班，14班的人數(shù)分別為N1，N2，N3，N4，總?cè)藬?shù)N，英語(yǔ)成績(jī)的平均分分別為M1，M2，M3，M4，則該校高一的英語(yǔ)平均分是（），M2，M3，M4的平均數(shù)BM1，M2，M3，M4的中位數(shù)，M2N2，M3N3，M4N4的平均數(shù)，M2N

3、2，M3N3，M4N4和的二、填空題11數(shù)據(jù)2，1，0，1，2的方差是_12五個(gè)數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，則a=_，這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是_2=1422421042，則這個(gè)樣本的容量是_，平均數(shù)是_1，2，n的方差為4，則數(shù)據(jù)213，223，2n3的標(biāo)準(zhǔn)差是_16對(duì)甲、乙兩個(gè)小麥品種的各100株小麥的株高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果算得甲=，s甲2=，乙=，s乙2=，由此可估計(jì)株高較整齊的小麥?zhǔn)莀三、解答題17甲、乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的技術(shù)條件下，同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測(cè)10個(gè)，它們的尺寸分別如下（單位：mm）甲機(jī)床：；乙機(jī)床：，從計(jì)算的結(jié)果來(lái)看哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適（要求利用公式筆算）18對(duì)甲

4、、乙兩名自行車(chē)賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表甲273830373531乙332938342836（1）畫(huà)出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息（2）分別求出甲、乙兩名自行車(chē)賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰(shuí)參加比賽更合適參考答案1解析：數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，故選C解析：小長(zhǎng)方形的高=，|ab|=解析：平均數(shù)是頻率直方圖的“重心”解析：標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小及離散程度解析：方差的單位是原始數(shù)據(jù)單位的平方解析：根據(jù)各數(shù)字特征的意義可知唯有眾數(shù)一定是原數(shù)據(jù)中的數(shù)解析：由眾數(shù)的意義可得眾數(shù)是1，3，中位數(shù)是=2解

5、析：眾數(shù)是出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)，其頻數(shù)最多，故選B解析：四種說(shuō)法都正確，甲隊(duì)的平均進(jìn)球數(shù)多于乙隊(duì)，故第一句正確；乙隊(duì)標(biāo)準(zhǔn)差較小，說(shuō)明技術(shù)水平穩(wěn)定；甲隊(duì)平均進(jìn)球數(shù)是，但其標(biāo)準(zhǔn)差卻是3，離散程度較大，由此可判斷甲隊(duì)表現(xiàn)不穩(wěn)定；平均進(jìn)球數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差只有，每場(chǎng)的進(jìn)球數(shù)相差不多，可見(jiàn)乙隊(duì)的確很少不進(jìn)球解析：這組數(shù)據(jù)的總和M1N1M2N2M3N3M4N4除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)N所得的商是平均數(shù)，故選D11答案：2解析：利用公式計(jì)算12答案：5解析：=3，a=5S=13答案：104解析：通過(guò)公式中字母參數(shù)意義可直接讀出14答案：中位數(shù)兩側(cè)的矩形的面積各是15答案：4解析：把數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，其方差不變，把數(shù)據(jù)都乘以同一常數(shù)a，則方差變?yōu)樵瓉?lái)的a2倍16答案：甲比乙整齊解析：甲的方差小于乙的，反映了甲的株高較整齊17解：甲=乙=s甲2=102102102=00=00=mm2s乙2=10210210102=00=mm2s甲2s乙2用甲機(jī)床比乙機(jī)床穩(wěn)定，即用甲機(jī)床加工較合適注意：此題兩機(jī)床生產(chǎn)零件尺寸的平均數(shù)相等都是10mm，與規(guī)定尺寸相同，但方差不同，從方差可以估計(jì)出哪個(gè)機(jī)床加工的零件較合適18解：（1）畫(huà)莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)從這個(gè)莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些；乙的中位數(shù)是35，甲的中位