廣東省梅州市大埔實驗中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、廣東省梅州市大埔實驗中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 把的圖象按向量平移得到的圖象，則可以是（ ） A B C D參考答案：D2. 在等比數(shù)列an中，若，則k=（ ）A11 B9 C7 D12參考答案：C由題得，k-2=5,k=7.3. 復數(shù)=（ ）A.i B.i C.1+ i D.1i 參考答案：A.4. 如果奇函數(shù)在上是減函數(shù)且最小值是5，那么在上是A增函數(shù)且最小值是 B. 增函數(shù)且最大值是C減函數(shù)且最小值是 D減函數(shù)且最大值是參考答案：D5. 已知全集U=1，2，3，4，5，6,A=1

2、，2，6,B=2，4，5,則（?UA）B=（ ）A4，5 B1，2，3，4，5，6 C2，4，5 D3，4，5參考答案：A 6. 已知三個函數(shù)，的零點依次為a、b、c，則（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3參考答案：C【分析】令，得出，令，得出，由于函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，且直線與直線垂直，利用對稱性可求出的值，利用代數(shù)法求出函數(shù)的零點的值，即可求出的值.【詳解】令，得出，令，得出，則函數(shù)與函數(shù)、交點的橫坐標分別為、.函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，且直線與直線垂直，如下圖所示：聯(lián)立，得，則點，由圖象可知，直線與函數(shù)、的交點關(guān)于點對稱，則，由題意得，解得，因此，.故選：C.【點睛】本題考查函數(shù)的

3、零點之和的求解，充分利用同底數(shù)的對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)這一性質(zhì)，結(jié)合圖象的對稱性求解，考查數(shù)形結(jié)合思想的應用，屬于中等題.7. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（）Af（x）=2xBCf（x）=lnxDf（x）=參考答案：B【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】利用基本函數(shù)的單調(diào)性的逐項判斷即可【解答】解：f（x）=2x是定義域R上的增函數(shù)，故排除A；f（x）=lnx是定義域（0，+）上的增函數(shù)，故排除C；f（x）=在定義域（，0）（0，+）上不單調(diào)，故排除D；f（x）=在定義域（0，+）上單調(diào)遞減，故選B【點評】本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬基礎題，掌握基本

4、函數(shù)的單調(diào)性是解決該類題目的基礎8. 已知a，bR，且ab，則下列不等式中成立的是（）ABa2b2Clg（ab）0D參考答案：D【考點】71：不等關(guān)系與不等式【分析】此題要結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決【解答】解：由指數(shù)函數(shù)x圖象與性質(zhì)得，此指數(shù)函數(shù)在R是減函數(shù)，又ab，故選D9. 下面四個結(jié)論：偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；奇函數(shù)的圖象一定通過原點；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是0（xR），其中正確命題的個數(shù)是（ ）A 4 B 3 C 2 D 1參考答案：D10. 已知2a3，1b2，試求下列代數(shù)式的取值范圍(1)|a|；(2)ab；(3)ab；(4)

5、2a3b.參考答案：解：(1)|a|0，3(2)1ab5.(3)依題意得2a3，2b1，相加得4ab2；(4)由2a3得42a6，由1b2得63b3，由得，102a3b3.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則ff（10）=參考答案：2【考點】函數(shù)的值【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】利用函數(shù)的解析式直接求解函數(shù)值即可【解答】解：，則ff（10）=f（lg10）=f（1）=12+1=2故答案為：2【點評】本題考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)值的求法，考查計算能力12. 如果函數(shù)f(x)ax22x3在區(qū)間(，4)上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：

6、略13. 函數(shù)f(x) =在x1,4上單調(diào)遞減, 則實數(shù)的最小值為 .參考答案：略14. 若tan=，則tan（+）= 參考答案：3【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】根據(jù)tan的值和兩角和與差的正切公式可直接得到答案【解答】解：tan=tan（+）=3故答案為：315. 把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)y=sin（x+）（02）的圖象，則的值為 參考答案：【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用誘導公式，y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)y=sin（x）=sin（x+2）=sin（x+）=sin（x+）（02）的圖象，則

7、=，故答案為：16. 冪函數(shù)在是減函數(shù)，則= 參考答案：-1略17. 設偶函數(shù)f（x）=a|x+b|在（0，+）上單調(diào)遞增，則f（b2）與f（a+1）的大小關(guān)系為參考答案：f（a+1）f（b2）【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進行判斷即可【解答】解：f（x）=a|x+b|為偶函數(shù)，f（x）=f（x），即a|x+b|=a|x+b|，則|xb|=|x+b|，解得b=0，則f（x）=a|x|，設t=|x|，則當x0時，函數(shù)為增函數(shù)，若f（x）=a|x|在（0，+）上單調(diào)遞增，則y=at上單調(diào)遞增，即a1，則f（b2）=f（2）=f（2

8、），f（a+1）f（1+1）=f（2），即f（a+1）f（b2），故答案為：f（a+1）f（b2）【點評】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)求出b=0，a1是解決本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分16分）已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域為，函數(shù)是奇函數(shù)（1）確定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：(本小題滿分16分)解：（1）3分（2）由（1）知：（也可以賦其他值）（3）由（2）知，易知在上為減函數(shù)。9分因為是奇函數(shù)，所以 ，11分.16分

9、略19. 已知，（1）求tan的值；（2）求的值參考答案：【考點】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應用【分析】（1）由，利用二倍角公式即可出tan的值；（2）根據(jù)tan的值求出sin和cos，利用二倍角和和與差的公式化簡可求出的值【解答】解：（1）由tan2=，可得： tan2tan=0，tan=（2）由（1）可知tan=，即，sin2+cos2=1，可得：sin=，cos=那么=220. （本小題滿分10分）在等比數(shù)列an中，.（1）求an；（2）設，求數(shù)列bn的前n項和Sn.參考答案：(1)設的公比為q，依題意得解得因此. 5分（2）因為，所以數(shù)列的前n項和. 10分21. 已知集合，(）當a=2時，求；(）求使的實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（）當時，(）時，? 當時，要使必須此時當時A=?，B=?，所以使 的a不存在，要使，必須此時.綜上可知，使的實數(shù)a的范圍為1，3-1.22. 解關(guān)于的不等式