廣東省梅州市南嶺中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、廣東省梅州市南嶺中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值是()A. 1 B. 1或2 C.1或 D. 參考答案：A2. 設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若ab，則一定有（）ABa2abCD參考答案：C【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次判斷即可得到答案【解答】解：對(duì)于A：當(dāng)a0b，不成立對(duì)于B：當(dāng)ba0時(shí)，不成立對(duì)于C：a，b是非零實(shí)數(shù)，ab，當(dāng)a0b，恒成立，當(dāng)ba0時(shí)，ab0，則ab0，0，當(dāng)0ba 時(shí)，a2b2，ab0，0，則C對(duì)對(duì)于D：當(dāng)a=1，b=時(shí)

2、不成立，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)的變形運(yùn)用能力，屬于基礎(chǔ)題3. 下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）Ay=By=x+Cy=2x+Dy=x+ex參考答案：D【考點(diǎn)】3K：函數(shù)奇偶性的判斷【分析】直接利用函數(shù)的奇偶性判斷選項(xiàng)即可【解答】解：對(duì)于A，y=是偶函數(shù)，所以A不正確；對(duì)于B，y=x+函數(shù)是奇函數(shù)，所以B不正確；對(duì)于C，y=2x+是偶函數(shù)，所以C不正確；對(duì)于D，不滿足f（x）=f（x）也不滿足f（x）=f（x），所以函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，所以D正確故選：D4. 已知命題p為真命題，命題q為假命題，則下列命題為真命題的是（）ApBpqCpqDpq參考答案：D

3、【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出【解答】解：命題p為真命題，命題q為假命題，p或q，p且q，p且q為假命題只有p或q為真命題故選：D5. 在數(shù)列an中，=1，則的值為 ( ) A17 B19 C21 D 23參考答案：B6. 如圖是一個(gè)商場(chǎng)某一個(gè)時(shí)間制訂銷(xiāo)售計(jì)劃時(shí)的局部結(jié)構(gòu)圖，則“計(jì)劃”受影響的主要要素有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)參考答案：C【考點(diǎn)】EJ：結(jié)構(gòu)圖【分析】組織結(jié)構(gòu)圖是從上往下畫(huà)的，故“計(jì)劃”隸屬“政府行為”、“策劃部”和“社會(huì)需求”的共同下級(jí)，受“政府行為”、“策劃部”和“社會(huì)需求”的影響【解答】解：組織結(jié)構(gòu)圖是從上往下畫(huà)的，故“計(jì)劃”隸屬“政府

4、行為”、“策劃部”和“社會(huì)需求”的共同下級(jí)，受“政府行為”、“策劃部”和“社會(huì)需求”的影響則“計(jì)劃”受影響的主要要素有3個(gè)故選C【點(diǎn)評(píng)】結(jié)構(gòu)圖還經(jīng)常用來(lái)表示一個(gè)組織或部門(mén)的構(gòu)成下級(jí)受上級(jí)的限制和影響，隸屬與上級(jí)管理，故下級(jí)受影響的主要要素即為上級(jí)的個(gè)數(shù)7. 若兩條直線與同一個(gè)平面相交成等角，則這兩條直線的位置關(guān)系是()A. 平行 B. 異面 C.相交 D.平行、異面或相交參考答案：D略8. 設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則數(shù)列的前20項(xiàng)和為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D， 相減得 由得出 ，= = 故選D點(diǎn)睛：已知數(shù)列的與的等量關(guān)系，往往是再寫(xiě)一項(xiàng)，作差處理得出遞推關(guān)系，一定要注意n

5、的范圍，有的時(shí)候要檢驗(yàn)n=1的時(shí)候，本題就是檢驗(yàn)n=1,不符合，通項(xiàng)是分段的.9. 已知奇函數(shù)在區(qū)間0，+)上單調(diào)遞增，則滿足以0的菇的取值范圍是A(，+) B(，+) C(-，) D(-，)參考答案：C10. 函數(shù)在0,1上的最大值與最小值的和為3，則函數(shù)在0,1上的最大值是 A6 B3 C1 D 參考答案：B 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，已知a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，S為ABC的面積若向量=（4，a2+b2c2），=（）滿足，則C=參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；平行向量與共線向量【分析】通過(guò)向量的平行的坐標(biāo)運(yùn)算，求出S的表達(dá)式，利用余弦定

6、理以及三角形面積，求出C的正切值，得到C的值即可【解答】解：由，得4S=（a2+b2c2），則S=（a2+b2c2）由余弦定理得cosC=，所以S=又由三角形的面積公式得S=，所以，所以tanC=又C（0，），所以C=故答案為：12. 一個(gè)正三棱柱的正視圖、俯視圖如圖所示，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為 參考答案：8【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由正三棱柱的正視圖、俯視圖得到該三棱柱的側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，由此能求出該三棱柱的側(cè)視圖的面積【解答】解：由正三棱柱的正視圖、俯視圖得到該三棱柱的側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，由三視圖可知，該正三棱柱的底邊三角形的高為： =2，底面邊長(zhǎng)為：4

7、，側(cè)視圖三角形的高為：4，該三棱柱的側(cè)視圖的面積為S=24=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查三棱柱的側(cè)視圖的面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)13. 數(shù)列的前項(xiàng)和則它的通項(xiàng)公式是_；參考答案：14. 若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：，不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)恒成立，等價(jià)于，實(shí)數(shù)的取值范圍是因此，本題正確答案是：15. 已知、是三條不同的直線,、是三個(gè)不同的平面,給出以下命題:若,則; 若,則;若,則; 若,則.其中正確命題的序號(hào)是_.參考答案：略16. 已知直二面角l，A，B，A，B兩點(diǎn)均不在直線l上，又直線AB與l成30角，且線段AB8，

8、則線段AB的中點(diǎn)M到l的距離為 .參考答案：4略17. 下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)有_。參考答案： 解析：對(duì)于（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行，反例為：把一支筆放在打開(kāi)的課本之間；（2）是對(duì)的；（3）是錯(cuò)的；（4）是對(duì)的三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，是與的交點(diǎn)，平面，是側(cè)棱的中點(diǎn)，異面直線和所成角的大小是60.（）求證：直線SA平面；（5分）（）求直

9、線與平面所成角的正弦值.（9分）參考答案：（）連結(jié)，四邊形是正方形，是的中點(diǎn)，又是側(cè)棱的中點(diǎn)，/.又平面，平面，直線/平面.（5分）（）法一所成角為，,為等邊三角形在中，,建立如圖空間坐標(biāo)系，設(shè)平面的法向量，則有即 解得直線與平面所成角記為，則（10分）略19. 某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下5個(gè)不等關(guān)系式子1（1）上述五個(gè)式子有相同的不等關(guān)系，分析其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，請(qǐng)你再寫(xiě)出一個(gè)類(lèi)似的不等式（2）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)更一般的不等式，使以上不等式為它的特殊情況，并證明參考答案：【考點(diǎn)】R6：不等式的證明；F1：歸納推理【分析】（1）觀察分析得到結(jié)論；（2）利用分析法證明即可【解答】解：（1）（2）證明：要證原不等式，只需證因?yàn)椴坏仁絻蛇叾即笥?只需證只需證只需證a2+3a+2a2+3a只需證20顯然成立所以原不等式成立【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理，考查分析法的運(yùn)用，屬于中檔題20. (本小題12分)如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，E在棱上， () 當(dāng)時(shí)，求證：平面； () 當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值參考答案： 為二面角的平面角,即=,此時(shí)為的中點(diǎn)設(shè)平面的法向量為計(jì)算可得21. 已知條件，條件。若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：若為真，則。若為真，則由得 若是真命題，則，故實(shí)數(shù)的取值范圍為 略22. （12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的