廣東省揭陽市育英中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省揭陽市育英中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】由已知中的三視力可得該幾何體是一個圓柱，求出底面半徑，和母線長，代入圓柱側(cè)面積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視力可得該幾何體是一個圓柱，幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，圓柱的底面直徑和母線長均為1，故圓柱的底面周長為：，故圓柱的側(cè)面面積

2、為：1=，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀2. 在極坐標(biāo)系中與圓=4sin相切的一條直線的方程為（）Acos=2Bsin=2C=4sin（+）D=4sin（）參考答案：A【考點(diǎn)】Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】本選擇題利用直接法求解，把極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)即利用2=x2+y2，sin=y，極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程后進(jìn)行判斷即可【解答】解：=4sin的普通方程為：x2+（y2）2=4，選項A的cos=2的普通方程為x=2圓x2+（y2）2=4與直線x=2顯然相切故選A【點(diǎn)評】本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能

3、力，是基礎(chǔ)題3. 過定點(diǎn)（1，2）可作兩直線與圓x2+y2+kx+2y+k215=0相切，則k的取值范圍是（）Ak2B3k2Ck3或k2D以上皆不對參考答案：D【考點(diǎn)】圓的切線方程【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，根據(jù)構(gòu)成圓的條件得到等號右邊的式子大于0，可求k的范圍，根據(jù)過已知點(diǎn)總可以作圓的兩條切線，得到點(diǎn)在圓外，故把點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程中得到一個關(guān)系式，讓其大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集，綜上，求出兩解集的交集即為實數(shù)k的取值范圍【解答】解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+k）2+（y+1）2=16k2，所以16k20，解得：k，又點(diǎn)（1，2）應(yīng)在已知圓的外部，把點(diǎn)代入圓方程得

4、：1+4+k+4+k2150，即（k2）（k+3）0，解得：k2或k3，則實數(shù)k的取值范圍是（，3）（2，）故選D4. 命題“存在x0R，log2x00”的否定是（）A?xR，log2x0B不存在x0R，使log2x00C假命題D真命題參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行判斷即可【解答】解：命題是特稱命題，則命題的否定是?xR，log2x0，故A，B都不正確，當(dāng)0 x1時，log2x0不成立，即命題的否定是假命題，故選：C5. 已知曲線在處的切線垂直于直線，則實數(shù)的值為（ ）A B C10 D10參考答案：A函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則在點(diǎn) 處的切線斜率 直線的斜率 直線和

5、切線垂直， .故選A6. 如果命題“”為假命題，則（ ） A均為假命題 B中至少有一個真命題C均為真命題 D中只有一個真命題參考答案：D7. 已知則不等式的解集是（ ）A B C D 參考答案：B略8. 已知數(shù)列an是逐項遞減的等比數(shù)列，其首項a1 , (1-y)z, (1-z)x, 三個式子相乘得: （1-x）y (1-y)z(1-z)x- 0 x1 x(1-x)()= 同理:y(1-y), z(1-z), （1-x）y (1-y)z(1-z)x- 顯然與矛盾,所以假設(shè)是錯誤的,故原命題成立.-12分22. 已知橢圓的一個頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為.（）求橢圓的方程；（）是否存在斜率為，且過定點(diǎn)的直線，使與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)，且？若存在，求出直線的方程;若不存在,請說明理由參考答案：解：（I）依題意可設(shè)橢圓方程為 ，則右焦點(diǎn)， 由題設(shè)：，解得：，故所求橢圓的方程為. 4