廣東省揭陽市月城中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、廣東省揭陽市月城中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若是夾角為的兩個(gè)單位向量，則與的夾角為 ABCD參考答案：C2. 關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：由不等式的解集是可知：，且，則不等式的解集等價(jià)于不等式的解集，即原不等式的解集為考點(diǎn)：不等式的解法3. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-3，-4），則的值為（ ） A. B. C. D.參考答案：A略4. 已知函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，則的值域是 （ ）A（0，1） B C D參

2、考答案：C5. 設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B ks5uC D 參考答案：D6. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，則（?UA）B為( )A1，2，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，4參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】集合【分析】由題意求出A的補(bǔ)集，然后求出（?UA）B【解答】解：因?yàn)槿疷=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，則?UA=0，4，（?UA）B=0，2，4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的基本運(yùn)算，考查計(jì)算能力7. 在長方體，底面是邊長為的正方形，高為，則點(diǎn)到截面的距離為 A B HYPERLINK / C D

3、 HYPERLINK / 參考答案：B8. 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是 ( )A B C D參考答案：A9. 下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是( )Ay=By=（x1）0Cy=x3+3Dy=參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分別求出選項(xiàng)中每個(gè)函數(shù)的定義域，即可得出正確的答案【解答】解：對(duì)于A，y=的定義域是0，+），不滿足題意；對(duì)于B，y=（x1）0的定義域是（，0）（0，+），不滿足題意；對(duì)于C，y=x3+3的定義域是（，+），滿足題意；對(duì)于D，y=的定義域是（，0）（0，+），不滿足題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)函數(shù)

4、的解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目10. 設(shè)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與軸、軸正方向相同的兩個(gè)單位向量，且，則的面積等于 （ ）A、15 B、10 C、7.5 D、5參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在正六邊形ABCDEF中，有下列三個(gè)命題： 其中真命題的序號(hào)是_.(寫出所有真命題的序號(hào))參考答案： 略12. 已知，則 參考答案： ； 13. 已知集合A中元素在映射下對(duì)應(yīng)B中元素，則B中元素(4,2)在A中對(duì)應(yīng)的元素為 參考答案：(1,3)設(shè)中元素在中對(duì)應(yīng)的元素為，則，解得：，即B中元素在中對(duì)應(yīng)的元素為，故答案為.14. 在如圖所示的程序框圖中，若U=

5、lg?log3，V=2，則輸出的S=，參考答案：【考點(diǎn)】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)S=的值，從而計(jì)算得解【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)S=的值U=lg?log3=1，V=2=，UV，S=故答案為：15. （5分）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，在原正方體紙盒中有下列結(jié)論：BM與ED平行；CN與BE是異面直線；CN與BM成60角；DM與BN垂直其中，正確命題的序號(hào)是 參考答案：考點(diǎn)：異面直線及其所成的角；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 專題：證明題分析

6、：先利用正方體紙盒的展開圖，畫出它的直觀圖，特別注意特殊點(diǎn)的位置，再在正方體中證明線線位置關(guān)系以及求異面直線所成的角即可解答：如圖為正方體紙盒的直觀圖：由圖可知：BM與ED異面且垂直，錯(cuò)誤；CN與BE平行，錯(cuò)誤；異面直線CN與BM所成的角即EBM，由于EBM為等邊三角形，故EBM=60，正確；因?yàn)镈MNC，DMBC，NCBC=C，所以DM平面NCB，所以DMBN，正確故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體的展開圖與直觀圖間的關(guān)系，空間的線線位置關(guān)系及其證明，異面直線所成的角及其求法，將平面圖準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為直觀圖是解決本題的關(guān)鍵16. 函數(shù)在是增函數(shù)，不等式恒成立，則t范圍為 .參考答案：17. 已知

7、f(x)x2axb，滿足f(1)0，f(2)0，則f(1)=_ _.參考答案：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知在中，所對(duì)邊分別為，且(1)求大??；(2)若求的面積S的大小參考答案：(1) （2）略19. 設(shè)函數(shù)為常數(shù)，且的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；（3）若，求的值.參考答案：（1）根據(jù)圖象得，又，所以. 2分又過點(diǎn)，由得：.所以. 4分（2）由得： .即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 8分（3）由，得，所以. 10分. 12分20. 已知函數(shù)（1）求的值；（2）解不等式參考答案：解：（1）-

8、4分（2）原不等式可化為 或-7分解得-8分解得-10分綜上，原不等式的解集為-12分（注：結(jié)論沒寫成集合的不給結(jié)果分）略21. （12分）（1）已知在定義域上是減函數(shù)，且，則的 取值范圍； （2）已知是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，求的值。參考答案：（1）由題意得 解得 6分 （2）由題意知得 所以12分22. 已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)f（x）在（1，1）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；（2）若a=1，求函數(shù)f（x）在上的值域參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)的值域【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)單調(diào)性的定義，進(jìn)行作差變形整理，可得當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f（x）在（1，1）上是減函數(shù)，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f（x）在（1，1）上是增函數(shù)；（2）根據(jù)（1）的單調(diào)性，算出函數(shù)在上的最大值和最小值，由此即可得到f（x）在上的值域【解答】解：（1）當(dāng)a0時(shí)，設(shè)1x1x21=x110，x210，a（x2x1）00，得f（x1）f（x2），函數(shù)f（x）在（1，1）上是減函數(shù)；同理可得，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f（x）在（1，1）上是增函數(shù)（2）當(dāng)a=1時(shí)，由（