【九年級數(shù)學(xué)講義】復(fù)習(xí)5 直角三角形(學(xué)生)

1、復(fù)習(xí)5 直角三角形基礎(chǔ)知識點：直角三角形兩銳角_。在直角三角形中，斜邊上的_等于斜邊的一半。直角三角形中，30所對直角邊等于_的一半。在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是_.若RtABC中,兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，則勾股定理表示為_.勾股定理的逆定理是_.連結(jié)三角形兩邊_叫做三角形的中位線，三角形的中位線_于第三邊，并且等于_.重心是三角形三條_的交點，重心到頂點的距離等于它與對邊中點距離的_.內(nèi)心是三角形三條_的交點，它到三角形三條邊的_相等。外心是三角形三條_的交點，它到三角形的_距離相等。直角三角形的外心在斜邊_點處。直角三角形斜邊上的中線長

2、等于這個直角三角形_圓的半徑。等邊三角形的邊長是a，則一邊上的中線長為_;面積為_,內(nèi)切圓半徑為_,外接圓半徑為_.等腰直角三角形的邊長為a，則斜邊長為_,斜邊上中線長為_.基礎(chǔ)練習(xí)一、填空題：1、如果直角三角形的邊長分別是6、8、，則的值是 .2、如圖，D為ABC的邊BC上的一點，已知AB13，AD12，BD5，ACBC，則BC . 3、如圖，四邊形ABCD中，已知ABBCCDDA2231，且B900，則DAB 。4、等腰ABC中，一腰上的高為3cm，這條高與底邊的夾角為300，則 .5、如圖，ABC中，BAC900，B2C，D點在BC上，AD平分BAC，若AB1，則BD的長為 。6、已知R

3、tABC中，C900，AB邊上的中線長為2，且ACBC6，則 。7、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，腰長為8cm，AC、BD相交于O點，且AOD600，設(shè)E、F分別為CO、AB的中點，則EF 。 8、如圖，點D、E是等邊ABC的BC、AC上的點，且CDAE，AD、BE相交于P點，BQAD。已知PE1，PQ3，則AD 。9、如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A、B、C、D的面積的和是 。二、選擇題：1、如圖，已知ABC中，AQPQ，PRPS，PRAB于R，PSAC于S，則三個結(jié)論：ASAR；QPAR；BRPQSP中（ ） A

4、、全部正確 B、僅和正確 C、僅正確 D、僅和正確2、如果一個三角形的一條邊的長是另一條邊的長的2倍，并且有一個角是300，那么這個三角形的形狀是（ ） A、直角三角形 B、鈍角三角形 C、銳角三角形 D、不能確定3、在四邊形ABCD中，ADCD，AB13，BC12，CD4，AD3，則ACB的度數(shù)是（ ） A、大于900 B、小于900 C、等于900 4、如圖，已知ABC中，B900，AB3，BC，OAOC，則OAB的度數(shù)為（ ） A、100 B、150 C、200 D、三、與直角三角形有關(guān)的證明：ABCD第1題圖1、如圖，在四邊形中，平分，ABCD第1題圖(1)求證：四邊形是等腰梯形； (2)取邊的中點，聯(lián)結(jié)求證：四邊形是菱形2、如圖，AD/BC，點E、F在BC上，1=2，AFDE，垂足為點O.(1)求證:四邊形AEFD是菱形；(2)若BE=EF=FC，求BAD+ADC的度數(shù)；(3)若BE=EF=FC，設(shè)AB = m，CD = n，求四邊形ABCD的面積.第第2題圖ABCDEFMN第3題圖3、如圖，點是正方形邊上的一點（不與、重合），點在邊的延長線上，且滿足.聯(lián)結(jié)，點、分別是與、的交點.ABCDEFMN第3題圖(1)求的度數(shù)；(2)求證：.四、與直角三角形有關(guān)的麻煩：BCDEA1