【八年級數(shù)學(xué)】一次函數(shù)全章復(fù)習(xí)與鞏固-學(xué)生講義

1、中 正 教 育 學(xué) 生 講 義年 級： 八年級 課 時 數(shù)：3 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：課程主題 一次函數(shù)全章復(fù)習(xí)與鞏固授課日期時段年 月 日 A段（8：00-10：00）教學(xué)內(nèi)容 變化的世界變化的世界函 數(shù)建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用概 念選擇方案概 念再認識表示方法圖 象性 質(zhì)一次函數(shù)（正比例函數(shù)）一元一次方程一元一次不等式二元一次方程組與數(shù)學(xué)問題的綜合與實際問題的綜合列表法解析法圖象法要點一、函數(shù)的相關(guān)概念 一般地，在一個變化過程中. 如果有兩個變量 與，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 是自變量，是的函數(shù). 是的函數(shù)，如果當時，那么叫做當自變量為時的

2、函數(shù)值. 函數(shù)的表示方法有三種：解析式法，列表法，圖象法.要點二、一次函數(shù)的相關(guān)概念一次函數(shù)的一般形式為，其中、是常數(shù)，0.特別地，當0時，一次函數(shù)即（0），是正比例函數(shù).要點三、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.直線可以看作由直線平移|個單位長度而得到（當0時，向上平移；當0時，向下平移）.說明通過平移，函數(shù)與函數(shù)的圖象之間可以相互轉(zhuǎn)化.掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（對比正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)）理解、對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響：（1）決定直線從左向右的趨勢（及傾斜角的大小傾斜程度），決定它與軸交點的位

3、置，、一起決定直線經(jīng)過的象限 （2）兩條直線：和：的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：與相交；，且與平行； ，且與重合；（3）直線與一次函數(shù)圖象的聯(lián)系與區(qū)別一次函數(shù)的圖象是一條直線；特殊的直線、直線不是一次函數(shù)的圖象.要點四、用函數(shù)的觀點看方程、方程組、不等式方程（組）、不等式問題函 數(shù) 問 題從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看求關(guān)于、的一元一次方程0（0）的解為何值時，函數(shù)的值為0？確定直線與軸（即直線0）交點的橫坐標 求關(guān)于、的二元一次方程組的解為何值時，函數(shù)與函數(shù)的值相等？確定直線與直線的交點的坐標求關(guān)于的一元一次不等式0（0）的解集為何值時，函數(shù)的值大于0？確定直線在軸（即直線0）上方部分的所有點

4、的橫坐標的范圍1、下列說法正確的是：（ ） .變量滿足，則是的函數(shù)； .變量滿足，則是的函數(shù)； .變量滿足，則是的函數(shù)； .變量滿足，則是的函數(shù).【變式】如圖的四個圖象中，不表示某一函數(shù)圖象的是（ ）2、求函數(shù)的自變量的取值范圍. 【變式】求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）（2） （3）3、已知與成正比例關(guān)系，且其圖象過點(3，3)，試確定與的函數(shù)關(guān)系，并畫出其圖象【變式】直線平行于直線，且與軸交于點（2，0），求這條直線的解析式.4、已知正比例函數(shù)（0）的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是圖中的（）【變式】 已知正比例函數(shù)的圖象上兩點A(, ), B(,)，當 時, 有, 那么

5、的取值范圍是( ) A B C D5、如圖，平面直角坐標系中畫出了函數(shù)的圖象（1）根據(jù)圖象，求和的值（2）在圖中畫出函數(shù)的圖象（3）求的取值范圍，使函數(shù)的函數(shù)值大于函數(shù)的函數(shù)值6、為落實校園“陽光體育”工程，某校計劃購買籃球和排球共20個已知籃球每個80元，排球每個60元設(shè)購買籃球個，購買籃球和排球的總費用元（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要求籃球的個數(shù)不少于排球個數(shù)的3倍，應(yīng)如何購買，才能使總費用最少？最少費用是多少元？【變式】一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元，銷售價是每份1元，賣不掉的報紙還可以以0.20元的價格返回報社，在一個月內(nèi)（以30天計算），有20天每天可賣出

6、100份，其余10天，每天可賣出60份，但每天報亭從報社訂購的份數(shù)必須相同，若以報亭每天從報社訂購報紙的份數(shù)為，每月所獲得的利潤為（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）報亭應(yīng)該每天從報社訂購多少份報紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？7、如圖所示，直線的解析表達式為，且與軸交于點D，直線經(jīng)過A、B兩點，直線、交于點C(1)求點D的坐標； (2)求直線的解析表達式；(3)求ADC的面積；(4)在直線上存在異于點C的另一點P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標一.選擇題1已知函數(shù)，當時的函數(shù)值為1，則的值為（ ）A3 B1 C3 D12.目前，全球淡

7、水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開分鐘后，水龍頭滴出毫升的水，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A B C D3. 下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（ ） A中，取全體實數(shù) B中，取1的實數(shù)C中，取2的實數(shù) D中，取3的實數(shù)4. 若直線經(jīng)過點A(2，0)、B(0，2)，則、的值是 ( )A1， 2 B1， 2 C1，2 D1，25星期天晚飯后，小紅從家里出發(fā)去散步，下圖描述了她散步過程中離家s（米）與散步所用的時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系依據(jù)圖象，下面描述符合小

8、紅散步情景的是（ ）A.從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會報后,就回家了.B.從家出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了.C.從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會報后,繼續(xù)向前走了一會,然后回家了.D.從家出發(fā),散了一會步,就找同學(xué)去了,18分鐘后才開始返回.(5) (7)6. 一次函數(shù)，若1，則它的圖象必經(jīng)過點（ ） A、(1,1) B、(1, 1) C、(1, 1) D、(1, 1)7.直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為（ ）A B C D 無法確定 8.一次函數(shù)，隨的增大而減小，且，則它的圖象大致是（ ） (9)二.填空題9. 匯通公司銷售人員的個

9、人月收入(元)與其每月的銷售量(千件)成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則此銷售人員的月銷售量為3500件時的月收入是_元10觀察下列各正方形圖案，每條邊上有(2)個圓點，每個圖案中圓點的總數(shù)是S 按此規(guī)律推斷出S與的關(guān)系式為 11. 若直線經(jīng)過原點，則_12.若函數(shù)的圖象過第一、二、三象限，則_.13.若一次函數(shù)中，則它的圖象不經(jīng)過第_象限.14已知直線和的交點在第三象限，則的取值范圍是_15.已知一次函數(shù)與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，_16一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點,則的值為_.三.解答題17. 如圖所示，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程和時間變化的圖象，根據(jù)圖象回

10、答問題 (1)分析圖象，求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式；(2)指出輪船和快艇的行駛速度；(3)問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船?18某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程，開始時風(fēng)暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速平均每小時增加4千米/時，后來一段時間，風(fēng)暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減小1千米/時，最終停止. 結(jié)合風(fēng)速與時間的圖象，回答下列問題：(1)在軸（ ）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時？(3)求出當25時，風(fēng)速(千米/時)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式. (4)若風(fēng)速達到或超過20千米/時，稱為

11、強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間？已知一次函數(shù)（1）若自變量的范圍是12，求函數(shù)值的范圍.（2）若函數(shù)值的范圍是12，求自變量的范圍.20.某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費1元；另一種是會員卡租碟，辦卡費每月12元，租碟費每張0.4元小彬經(jīng)常來該店租碟，若每月租碟數(shù)量為張.（1）寫出零星租碟方式應(yīng)付金額(元)與租碟數(shù)量（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出會員卡租碟方式應(yīng)付金額(元 )與租碟數(shù)量(張)之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小彬選取哪種租碟方式更合算？ 一.選擇題1函數(shù)的自變量取值范圍是( ) A. 22 B. 2且1 C. 2 D.22且12. 某市打市電話的收費標準是：每

12、次3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費0.2元，以后每分鐘收費0.1元（不足1分鐘按1分鐘計）某天小芳給同學(xué)打了一個6分鐘的市話，所用電話費為0.5元；小剛現(xiàn)準備給同學(xué)打市電話6分鐘，他經(jīng)過思考以后，決定先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，這樣只需電話費0.4元如果你想給某同學(xué)打市話，準備通話10分鐘，則你所需要的電話費至少為（）A0.6元 B0.7元 C0.8元 D0.9元3. 已知一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，且與軸交于點（2，0），則關(guān)于的不等式的解集為（ ） A1 B 1 C 1 D14. 如圖所示是實驗室中常用的儀器，向以下容器內(nèi)均勻注水，最后把容器注滿，在注水過程中，容器內(nèi)水面高度與時間的關(guān)系

13、如圖 所示，圖中PQ為一條線段，則這個容器是（ ） A B C D5若點A(2，3)，B(4，3)，C(5，)三點共線，則等于( )A 6 B6 C6 D6或36如果一次函數(shù)當自變量的取值范圍是時，函數(shù)值的取值范圍是，那么此函數(shù)的解析式是( )A B C或 D或7. 如圖中的圖象（折線）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：汽車共行駛了120千米； 汽車在行駛途中停留了0.5小時；汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/時；汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說法共有（

14、 ）A1個 B2個C3個 D4個 (7) (8) (12) (16)8. 如圖，點按的順序在邊長為1的正方形邊上運動，是邊上的 中點.設(shè)點經(jīng)過的路程為自變量， 的面積為，則函數(shù)的大致圖像是（ ） (12)二.填空題9. 已知點在函數(shù)的圖像上，則_.10. 函數(shù)的圖象不經(jīng)過橫坐標是 的點.11矩形的周長為24，設(shè)它的一邊長為，它的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式為_12. 如圖，直線經(jīng)過A（2，1），B（1，2）兩點，則不等式的解集為_.13已知一次函數(shù)的圖象與軸的交點的橫坐標等于2，則的取值范圍是_14.下列函數(shù)：；中，一次函數(shù)是_，正比例函數(shù)有_(填序號)15.為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用

15、水收費標準：每戶每月的用水不超過10 噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水噸（10）,應(yīng)交水費元，則關(guān)于的關(guān)系式_16.小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完；銷售金額與賣瓜千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了_元三.解答題17. 甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回。如圖它們離A城的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象。（1）求甲車行駛過程中與的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求相遇時間和乙車速度；（3）在什么時間段內(nèi)甲車在乙車前面？18.如圖所示，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點A、B，將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到 (1)求直線的解析式；(2)若直線與直線相交于點C，求的面積20我國是世