【八年級(jí)數(shù)學(xué)】一次函數(shù)全章復(fù)習(xí)與鞏固-學(xué)生講義

1、中 正 教 育 學(xué) 生 講 義年 級(jí)： 八年級(jí) 課 時(shí) 數(shù)：3 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：課程主題 一次函數(shù)全章復(fù)習(xí)與鞏固授課日期時(shí)段年 月 日 A段（8：00-10：00）教學(xué)內(nèi)容 變化的世界變化的世界函 數(shù)建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用概 念選擇方案概 念再認(rèn)識(shí)表示方法圖 象性 質(zhì)一次函數(shù)（正比例函數(shù)）一元一次方程一元一次不等式二元一次方程組與數(shù)學(xué)問題的綜合與實(shí)際問題的綜合列表法解析法圖象法要點(diǎn)一、函數(shù)的相關(guān)概念 一般地，在一個(gè)變化過程中. 如果有兩個(gè)變量 與，并且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說 是自變量，是的函數(shù). 是的函數(shù)，如果當(dāng)時(shí)，那么叫做當(dāng)自變量為時(shí)的

2、函數(shù)值. 函數(shù)的表示方法有三種：解析式法，列表法，圖象法.要點(diǎn)二、一次函數(shù)的相關(guān)概念一次函數(shù)的一般形式為，其中、是常數(shù)，0.特別地，當(dāng)0時(shí)，一次函數(shù)即（0），是正比例函數(shù).要點(diǎn)三、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.直線可以看作由直線平移|個(gè)單位長度而得到（當(dāng)0時(shí)，向上平移；當(dāng)0時(shí)，向下平移）.說明通過平移，函數(shù)與函數(shù)的圖象之間可以相互轉(zhuǎn)化.掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（對(duì)比正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)）理解、對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響：（1）決定直線從左向右的趨勢(shì)（及傾斜角的大小傾斜程度），決定它與軸交點(diǎn)的位

3、置，、一起決定直線經(jīng)過的象限 （2）兩條直線：和：的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：與相交；，且與平行； ，且與重合；（3）直線與一次函數(shù)圖象的聯(lián)系與區(qū)別一次函數(shù)的圖象是一條直線；特殊的直線、直線不是一次函數(shù)的圖象.要點(diǎn)四、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程、方程組、不等式方程（組）、不等式問題函 數(shù) 問 題從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看求關(guān)于、的一元一次方程0（0）的解為何值時(shí)，函數(shù)的值為0？確定直線與軸（即直線0）交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 求關(guān)于、的二元一次方程組的解為何值時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的值相等？確定直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)求關(guān)于的一元一次不等式0（0）的解集為何值時(shí)，函數(shù)的值大于0？確定直線在軸（即直線0）上方部分的所有點(diǎn)

4、的橫坐標(biāo)的范圍1、下列說法正確的是：（ ） .變量滿足，則是的函數(shù)； .變量滿足，則是的函數(shù)； .變量滿足，則是的函數(shù)； .變量滿足，則是的函數(shù).【變式】如圖的四個(gè)圖象中，不表示某一函數(shù)圖象的是（ ）2、求函數(shù)的自變量的取值范圍. 【變式】求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）（2） （3）3、已知與成正比例關(guān)系，且其圖象過點(diǎn)(3，3)，試確定與的函數(shù)關(guān)系，并畫出其圖象【變式】直線平行于直線，且與軸交于點(diǎn)（2，0），求這條直線的解析式.4、已知正比例函數(shù)（0）的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是圖中的（）【變式】 已知正比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)A(, ), B(,)，當(dāng) 時(shí), 有, 那么

5、的取值范圍是( ) A B C D5、如圖，平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)的圖象（1）根據(jù)圖象，求和的值（2）在圖中畫出函數(shù)的圖象（3）求的取值范圍，使函數(shù)的函數(shù)值大于函數(shù)的函數(shù)值6、為落實(shí)校園“陽光體育”工程，某校計(jì)劃購買籃球和排球共20個(gè)已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元設(shè)購買籃球個(gè)，購買籃球和排球的總費(fèi)用元（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要求籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的3倍，應(yīng)如何購買，才能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？【變式】一報(bào)刊銷售亭從報(bào)社訂購某晚報(bào)的價(jià)格是每份0.7元，銷售價(jià)是每份1元，賣不掉的報(bào)紙還可以以0.20元的價(jià)格返回報(bào)社，在一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)算），有20天每天可賣出

6、100份，其余10天，每天可賣出60份，但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購的份數(shù)必須相同，若以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購報(bào)紙的份數(shù)為，每月所獲得的利潤為（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購多少份報(bào)紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？7、如圖所示，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，直線、交于點(diǎn)C(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)； (2)求直線的解析表達(dá)式；(3)求ADC的面積；(4)在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得ADP與ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)一.選擇題1已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為1，則的值為（ ）A3 B1 C3 D12.目前，全球淡

7、水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開分鐘后，水龍頭滴出毫升的水，請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A B C D3. 下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是（ ） A中，取全體實(shí)數(shù) B中，取1的實(shí)數(shù)C中，取2的實(shí)數(shù) D中，取3的實(shí)數(shù)4. 若直線經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)、B(0，2)，則、的值是 ( )A1， 2 B1， 2 C1，2 D1，25星期天晚飯后，小紅從家里出發(fā)去散步，下圖描述了她散步過程中離家s（米）與散步所用的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系依據(jù)圖象，下面描述符合小

8、紅散步情景的是（ ）A.從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)報(bào)后,就回家了.B.從家出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了.C.從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)報(bào)后,繼續(xù)向前走了一會(huì),然后回家了.D.從家出發(fā),散了一會(huì)步,就找同學(xué)去了,18分鐘后才開始返回.(5) (7)6. 一次函數(shù)，若1，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ） A、(1,1) B、(1, 1) C、(1, 1) D、(1, 1)7.直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為（ ）A B C D 無法確定 8.一次函數(shù)，隨的增大而減小，且，則它的圖象大致是（ ） (9)二.填空題9. 匯通公司銷售人員的個(gè)

9、人月收入(元)與其每月的銷售量(千件)成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則此銷售人員的月銷售量為3500件時(shí)的月收入是_元10觀察下列各正方形圖案，每條邊上有(2)個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是S 按此規(guī)律推斷出S與的關(guān)系式為 11. 若直線經(jīng)過原點(diǎn)，則_12.若函數(shù)的圖象過第一、二、三象限，則_.13.若一次函數(shù)中，則它的圖象不經(jīng)過第_象限.14已知直線和的交點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍是_15.已知一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，_16一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),則的值為_.三.解答題17. 如圖所示，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程和時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象回

10、答問題 (1)分析圖象，求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式；(2)指出輪船和快艇的行駛速度；(3)問快艇出發(fā)多長時(shí)間趕上輪船?18某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程，開始時(shí)風(fēng)暴平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速平均每小時(shí)增加4千米/時(shí)，后來一段時(shí)間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減小1千米/時(shí)，最終停止. 結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象，回答下列問題：(1)在軸（ ）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時(shí)？(3)求出當(dāng)25時(shí)，風(fēng)速(千米/時(shí))與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式. (4)若風(fēng)速達(dá)到或超過20千米/時(shí)，稱為

11、強(qiáng)沙塵暴，則強(qiáng)沙塵暴持續(xù)多長時(shí)間？已知一次函數(shù)（1）若自變量的范圍是12，求函數(shù)值的范圍.（2）若函數(shù)值的范圍是12，求自變量的范圍.20.某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費(fèi)1元；另一種是會(huì)員卡租碟，辦卡費(fèi)每月12元，租碟費(fèi)每張0.4元小彬經(jīng)常來該店租碟，若每月租碟數(shù)量為張.（1）寫出零星租碟方式應(yīng)付金額(元)與租碟數(shù)量（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出會(huì)員卡租碟方式應(yīng)付金額(元 )與租碟數(shù)量(張)之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小彬選取哪種租碟方式更合算？ 一.選擇題1函數(shù)的自變量取值范圍是( ) A. 22 B. 2且1 C. 2 D.22且12. 某市打市電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每

12、次3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費(fèi)0.2元，以后每分鐘收費(fèi)0.1元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)）某天小芳給同學(xué)打了一個(gè)6分鐘的市話，所用電話費(fèi)為0.5元；小剛現(xiàn)準(zhǔn)備給同學(xué)打市電話6分鐘，他經(jīng)過思考以后，決定先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，這樣只需電話費(fèi)0.4元如果你想給某同學(xué)打市話，準(zhǔn)備通話10分鐘，則你所需要的電話費(fèi)至少為（）A0.6元 B0.7元 C0.8元 D0.9元3. 已知一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，且與軸交于點(diǎn)（2，0），則關(guān)于的不等式的解集為（ ） A1 B 1 C 1 D14. 如圖所示是實(shí)驗(yàn)室中常用的儀器，向以下容器內(nèi)均勻注水，最后把容器注滿，在注水過程中，容器內(nèi)水面高度與時(shí)間的關(guān)系

13、如圖 所示，圖中PQ為一條線段，則這個(gè)容器是（ ） A B C D5若點(diǎn)A(2，3)，B(4，3)，C(5，)三點(diǎn)共線，則等于( )A 6 B6 C6 D6或36如果一次函數(shù)當(dāng)自變量的取值范圍是時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是，那么此函數(shù)的解析式是( )A B C或 D或7. 如圖中的圖象（折線）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：汽車共行駛了120千米； 汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為千米/時(shí)；汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說法共有（

14、 ）A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè) (7) (8) (12) (16)8. 如圖，點(diǎn)按的順序在邊長為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，是邊上的 中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路程為自變量， 的面積為，則函數(shù)的大致圖像是（ ） (12)二.填空題9. 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則_.10. 函數(shù)的圖象不經(jīng)過橫坐標(biāo)是 的點(diǎn).11矩形的周長為24，設(shè)它的一邊長為，它的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式為_12. 如圖，直線經(jīng)過A（2，1），B（1，2）兩點(diǎn)，則不等式的解集為_.13已知一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于2，則的取值范圍是_14.下列函數(shù)：；中，一次函數(shù)是_，正比例函數(shù)有_(填序號(hào))15.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用

15、水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10 噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元；超過10噸時(shí)，超過部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水噸（10）,應(yīng)交水費(fèi)元，則關(guān)于的關(guān)系式_16.小李以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完；銷售金額與賣瓜千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了_元三.解答題17. 甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回。如圖它們離A城的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象。（1）求甲車行駛過程中與的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求相遇時(shí)間和乙車速度；（3）在什么時(shí)間段內(nèi)甲車在乙車前面？18.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)A、B，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到 (1)求直線的解析式；(2)若直線與直線相交于點(diǎn)C，求的面積20我國是世