【七年級數(shù)學(xué)】整式乘除-學(xué)生講義

1、 勝 藍(lán) 教 育 學(xué) 生 輔 導(dǎo) 講 義年 級：七年級 課 時 數(shù)：3 班 主 任：學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：王夢珠課程主題整式乘除授課類型T 課本同步C 專題輔導(dǎo)T 應(yīng)用能力提升授課日期時段年 月 日 段（ ：00- ：00）教學(xué)內(nèi)容要點一、平方差公式平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差. 要點詮釋：在這里，既可以是具體數(shù)字，也可以是單項式或多項式. 抓住公式的幾個變形形式利于理解公式.但是關(guān)鍵仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同項，又有“相反項”，而結(jié)果是“相同項”的平方減去“相反項”的平方.常見的變式有以下類型：（1）位置變化：如利用加法交換律可

2、以轉(zhuǎn)化為公式的標(biāo)準(zhǔn)型（2）系數(shù)變化：如（3）指數(shù)變化：如（4）符號變化：如（5）增項變化：如（6）增因式變化：如要點二、完全平方公式 完全平方公式： 兩數(shù)和 (差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍.要點詮釋：公式特點：左邊是兩數(shù)的和（或差）的平方，右邊是二次三項式，是這兩數(shù)的平方和加（或減）這兩數(shù)之積的2倍.以下是常見的變形： 要點三、添括號法則 添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項都改變符號. 要點詮釋：添括號與去括號是互逆的，符號的變化也是一致的，可以用去括號法則檢查添括號是否正確.要點四、補(bǔ)充公式； ；.要點五

3、、單項式除以單項式法則 單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只有被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.要點詮釋：（1）法則包括三個方面：系數(shù)相除；同底數(shù)冪相除；只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式. （2）單項式除法的實質(zhì)即有理數(shù)的除法（系數(shù)部分）和同底數(shù)冪的除法的組合，單項式除以單項式的結(jié)果仍為單項式.要點六、多項式除以單項式法則 多項式除以單項式：先把多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.即要點詮釋：（1）由法則可知，多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式來解決，其實質(zhì)是將它分解成多個單項式除以單項式. （2）利用法則計算時，多項式

4、的各項要包括它前面的符號，要注意符號的變化. 類型一、平方差公式的應(yīng)用1、下列兩個多項式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能?能用平方差公式計算的，寫出計算結(jié)果(1)； (2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6) 【變式】計算：（1）； （2）； （3）2、計算：(1)59.960.1； (2)10298舉一反三：用簡便方法計算： (1)8999011； (2)9910110001； (3)20062004； 類型二、完全平方公式的應(yīng)用3、計算：（1） (2) (3)； (4)4、計算：(1)；(2)(3)5、已知，12求下列各式的值：(1) ；(2) 【變式】已知，求和的值類型三、單項

5、式除以單項式1、計算：（1）； （2）；（3）； （4）【變式】計算：（1）； （2）；（3）； （4）2、夏天是多雷雨的季節(jié)，大家都知道，雷雨時往往是先看到閃電，后聽到雷聲，這是因為光的傳播速度比聲音的傳播速度快的緣故已知光在空氣中的傳播速度約為米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為米/秒（1）光的速度大約是聲音速度的多少倍？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）（2）如果你看到閃電8秒后，才聽到了雷聲，那么你能算出閃電離你大約有多遠(yuǎn)嗎？（注：光傳播到地球的時間忽略不計）類型四、多項式除以單項式3、計算（1） ； （2）.4、計算：； （2）； （4）【變式】（1）； （2）一.選擇題1. 在下列計算中，不

6、能用平方差公式計算的是（ ）A. B. C. D. 2若6，5，則等于( )A.11B.15C.30D.603下列計算正確的是( )A.B. C.D.( )()4下列多項式不是完全平方式的是( )A.B.C.D.5下列等式能夠成立的是( )A.B.C.D.(xy)(xy)(xy)(xy)6下列等式不能恒成立的是( )A.B.C.D.7. 下列計算結(jié)果正確的是（）A BC D8. 的結(jié)果是 ( )A.B.C. D. 9. 的結(jié)果是 ( )A.B.C. D.10. 如果，則內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ）A.B. C. D.11下列計算正確的是( ) A. 0B. C.D.12. 太陽的質(zhì)量約為2.1，地球

7、的質(zhì)量約為6，則太陽的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的（ ）A.3.5倍 B.2.9倍 C.3.5倍 D.2.9倍二.填空題13若是一個完全平方式，則_14. 若,則M _15. 若3，1，則_.16. 觀察等式，用含自然數(shù)的等式表示它的規(guī)律為：_.17. _.18. 若，則代數(shù)式的值為_.19. 計算：_.20. （_）21. 計算.22直接寫出結(jié)果：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_23直接寫出結(jié)果：(1)_；(2)()()_；(3)(_)()24學(xué)校圖書館藏書約3.6冊，學(xué)?，F(xiàn)有師生約1.8人，每個教師或?qū)W生假期平均最多可以借閱_冊圖書.三.解答題25. 計算下列各題：（1） （2）（3） （4）26.先化簡，再求值：，其中27.已知：，且求的值.28.計算：（1） （2）29.先化簡，再求值：，其中530.天文學(xué)上常用太陽和地球的平均距離1.4960千米作為一個天文單位，