四川省廣元中學2023學年數(shù)學九年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在RtABC中，AC6，AB10，則sinA的值（）ABCD2方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是（ ）ABCD不存在3一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（ ）ABCD4如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，若C65，則P的

2、度數(shù)為( )A65B130C50D1005把中考體檢調(diào)查學生的身高作為樣本，樣本數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是可估計2000名體檢中學生中，身高在1.62.0米之間的學生有（ ）A56B560C80D1506如圖，小明同學設(shè)計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子在點釘在一起并使它們保持垂直，在測直徑時，把點靠在圓周上讀得刻度個單位，個單位，則圓的直徑為（ ）A12個單位B10個單位C11個單位D13個單位7邊長相等的正方形與正六邊形按如圖方式拼接在一起，則的度數(shù)為（ ）ABCD8如圖，點A、B、C是0上的三點，若OBC=50，則A的度數(shù)是（ ）A40B50C80D

3、1009如圖,在菱形ABCD中,AB=5,對角線AC=6.若過點A作AEBC,垂足為E,則AE的長為()A4B2.4C4.8D510sin45的值等于（ ）A12B22C311如圖，在RtABC中，BAC90.將RtABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48得到RtABC，點A在邊BC上，則B的大小為( )A42B48C52D5812用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正確的是（）A=1B=1C=7D=4二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)y=3(x+2)的頂點坐標_14已知a=32，b=32，則a2bab2=_15方程2x26x10的負數(shù)根為_.16點A（3，m）和點B（n，2）關(guān)于原點對稱

4、，則m+n_17如圖所示，平面上七個點，圖中所有的連線長均相等，則_.18一個不透明的布袋里裝有100個只有顏色不同的球，這100個球中有m個紅球通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，從布袋中隨機摸出一個球摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則m的值約為_三、解答題（共78分）19（8分）某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件.問如何提高售價,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？20（8分）如圖，已知ABC中，點D在AC上且ABD=C，求證：AB2=ADAC21（8分）在如圖所示的方格紙中

5、，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，ABC的頂點及點O都在格點上（每個小方格的頂點叫做格點）（1）以點O為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出ABC，使ABC與ABC位似（A、B、C分別為A、B、C的對應點），且位似比為2：1；（2）ABC的面積為 個平方單位；（3）若網(wǎng)格中有一格點D（異于點C），且ABD的面積等于ABC的面積，請在圖中標出所有符合條件的點D（如果這樣的點D不止一個，請用D1、D2、Dn標出）22（10分）解方程：2x2+3x1=123（10分）如圖，學校準備在教學樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻(可利用的墻長為19 m)，另外三邊利用學?，F(xiàn)有總長38 m

6、的鐵欄圍成(1)若圍成的面積為180 m2，試求出自行車車棚的長和寬；(2)能圍成面積為200 m2的自行車車棚嗎？如果能，請你給出設(shè)計方,如果不能，請說明理由24（10分）計算：2cos45tan30cos30+sin26025（12分）我市某旅行社為吸引我市市民組團去長白山風景區(qū)旅游，推出了如下的收費標準：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于650元，某單位組織員工去長白山風景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用21000元，請問該單位這次共有多少員工去長白山風景區(qū)旅游？26某校組織了主題為“我是青奧志愿者”

7、的電子小報作品征集活動，先從中隨機抽取了部分作品，按，四個等級進行評分，然后根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不 完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）求一共抽取了多少份作品？（2）此次抽取的作品中等級為的作品有 份，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中等級為的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（4）若該校共征集到 800 份作品，請估計等級為的作品約有多少份？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)勾股定理得出BC的長，再根據(jù)sinA代值計算即可【詳解】解：在RtABC中，AC6，AB10，BC8，sinA；故選：A【點睛】本題考查勾股定理及正弦的定義，熟練掌握正弦的表示是解題的

8、關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進行求解即可【詳解】由題知：，解得，故選：B【點睛】本題考查了利用一元二次方程的定義求參數(shù)的值，熟知一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵3、B【解析】試題解析：盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，摸到黃球的概率是故選B考點：概率公式4、C【解析】試題分析：PA、PB是O的切線，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130，則P=360（90+90+130）=50故選C考點：切線的性質(zhì)5、B【分析】由題意根據(jù)頻率的意義，每組的頻率=該組的頻數(shù)：樣本容量，即頻數(shù)=頻率樣本容量數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于

9、是2 000名體檢中學生中，身高在1.62.0米之間的學生數(shù)即可求解【詳解】解：0.282000=1故選：B【點睛】本題考查頻率的意義與計算以及頻率的意義，注意掌握每組的頻率=該組的頻數(shù)樣本容量6、B【分析】根據(jù)圓中的有關(guān)性質(zhì)“90的圓周角所對的弦是直徑”判斷EF即為直徑，然后根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】解：連接EF，OEOF，EF是圓的直徑，故選：B【點睛】本題考查圓周角的性質(zhì)定理，勾股定理掌握“90的圓周角所對的弦是直徑”定理的應用是解決此題的關(guān)鍵7、B【解析】利用多邊形的內(nèi)角和定理求出正方形與正六邊形的內(nèi)角和，進而求出每一個內(nèi)角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，即可確定出所求角的度數(shù)【詳解】正方形的

10、內(nèi)角和為360，每一個內(nèi)角為90；正六邊形的內(nèi)角和為720，每一個內(nèi)角為120，則 =360-120-90=150，因為AB=AC,所以=15故選B【點睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和外角，等腰三角形性質(zhì)，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵8、A【分析】在等腰三角形OBC中求出BOC，繼而根據(jù)圓周角定理可求出A的度數(shù)【詳解】解：OC=OB，OCB=OBC=50，BOC=1805050=80，A=BOC=40；故選A【點睛】本題考查在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半9、C【分析】連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ACBD，AO=AC，然后根據(jù)勾股定理計算出BO長，再算出

11、菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式BCAE=ACBD可得答案【詳解】連接BD，交AC于O點，四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5， AC=6，AO=3， DB=8，菱形ABCD的面積是 BCAE=24， 故選C.10、B【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解【詳解】sin45=22故選B【點睛】錯因分析：容易題.失分的原因是沒有掌握特殊角的三角函數(shù)值.11、A【解析】試題分析：在RtABC中，BAC=90，將RtABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48得到RtABC，A=BAC=90，ACA=48，B=90ACA=42故選A考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)12、A【解析】用配方法解方程-4x+3=0，移項得：

12、-4x=-3，配方得：-4x+4=1，即=1.故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、 (-2,0）；【分析】由二次函數(shù)的頂點式，即可得到答案【詳解】解：二次函數(shù)y=3(x+2)的頂點坐標是（，0）；故答案為：（，0）；【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的頂點坐標14、6【解析】仔細觀察題目,先對待求式提取公因式化簡得ab(a+b),將a=32，b=32，代入運算即可.【詳解】解:待求式提取公因式,得 將已知代入,得 故答案為6.【點睛】考查代數(shù)式求值，熟練掌握提取公因式法是解題的關(guān)鍵.15、【分析】先計算判別式的值，再利用求根公式法解方程，然后找出負數(shù)根即可

13、【詳解】=（6）242（1）=44，x=，所以x1=1，x2=1即方程的負數(shù)根為x=故答案為x=【點睛】本題考查了公式法解一元二次方程：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法16、1【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案【詳解】點A（-3，m）與點A（n，2）關(guān)于原點中心對稱，n=3，m=-2，m+n=1，故答案為1【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律17、【分析】連接AC、AD，由各邊都相等，得ABG、AEF、CBG和DEF都是等邊三角形，四邊形ABCG、四邊形AEDF是菱形，若設(shè)AB的長為x，根據(jù)等邊三角形、菱形的性質(zhì)，計算出AD

14、的長，BAC=EAD=30，證明BAF=CAD，在CAD中構(gòu)造直角AMD，利用勾股定理求出cosCAD【詳解】連接AC、AD，過點D作DMAC，垂直為M設(shè)AE的長為x，則AB=AG=BG=CG=CB=AF=AE=EF=x，ABG、AEF、CBG和DEF都是等邊三角形，四邊形ABCG、四邊形AEDF是菱形，BAC=EAD=30CAD=BAE-BAC-EAD=BAE-60，BAF=BAE-EAF=BAE-60BAF=CAD在RtAMD中，因為DM=AM=cosCAD，CM=在RtCMD中，CD2=CM2+MD2，即整理，得cosCAD=cosBAF=故答案為：.【點睛】本題考查了等邊三角形與菱形的

15、性質(zhì)，勾股定理以及三角函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理建立方程.18、1【解析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：，故答案為：1【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共78分）19、銷售單價為35元時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.【解析】本題考查了二次函數(shù)的應用.設(shè)銷售單價為x元，銷售利潤為y元求得方程，根據(jù)最值公式求得解：設(shè)銷售單價為x元，銷售利潤為y元根據(jù)題意，得y=（x-20）400-20（x-30）=（

16、x-20）（1000-20 x）=-20 x2+1400 x-20000當x=35時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤20、證明見解析.【解析】試題分析：利用兩個角對應相等的兩個三角形相似，證得ABDACB，進一步得出 ，整理得出答案即可試題解析：ABD=C，A是公共角，ABDACB，AB2=ADAC考點：相似三角形的判定與性質(zhì)21、（1）詳見解析；（2）10；（3）詳見解析【分析】（1）依據(jù)點O為位似中心，且位似比為2：1，即可得到ABC；（2）依據(jù)割補法進行計算，即可得出ABC的面積；（3）依據(jù)ABD的面積等于ABC的面積，即可得到所有符合條件的點D【詳解】解：（1）如圖所示，ABC即為所求；（2

17、）ABC的面積為462424262444610；故答案為：10；（3）如圖所示，所有符合條件的點D有5個【點睛】此題主要考查位似圖形的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知位似圖形的性質(zhì)及網(wǎng)格的特點.22、【分析】找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解【詳解】解：這里a=2，b=3，c=1，=9+8=17，x=考點：解一元二次方程-公式法23、（1）長和寬分別為18 m，10 m；（2）不能，理由見解析【分析】（1）利用長方形的周長表示出各邊長，即可表示出矩形面積，求出即可；（2）利用長方形的面積列方程，利用根的判別式解答即可【詳解】解：(1)設(shè)ABx，則BC382x.根據(jù)題意，得x(382x)180，解

18、得x110，x29.當x10時，382x18；當x9時，382x2019，不符合題意，舍去答：若圍成的面積為180 m2，自行車車棚的長和寬分別為18 m，10 m. (2)不能，理由如下：根據(jù)題意，得x(382x)200，整理，得x219x1000.b24ac361400390，此方程沒有實數(shù)根不能圍成面積為200 m2的自行車車棚【點睛】本題考查一元二次方程的應用，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.24、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】解：原式=+ =【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值25、共有30名員工去旅游【分析】利用總價單價數(shù)量求出人數(shù)時25時的總費用，由該費用小于21000可得出去旅游的人數(shù)多于25人，