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文檔簡(jiǎn)介
1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一
2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表:下列結(jié)論:拋物線的開(kāi)口向上;拋物線的對(duì)稱軸為直線;當(dāng)時(shí),;拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是;若是拋物線上兩點(diǎn),則;. 其中正確的個(gè)數(shù)是( )ABCD2電影我和我的祖國(guó)講述了普通人與國(guó)家之間息息相關(guān)的動(dòng)人故事,一上映就獲得全國(guó)人民的追捧,第一天票房約3億元,以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng),前三天累計(jì)票房收入達(dá)10億元,若設(shè)增長(zhǎng)率為,則可列方程為( )ABCD3一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù),其中ab0,a、b為常數(shù),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是()ABCD4在下列幾何體中,主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的是( )A
3、BCD5下列事件中,是必然事件的是( )A購(gòu)買(mǎi)一張彩票,中獎(jiǎng)B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心C經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈D任意畫(huà)一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是1806已知O的半徑是4,圓心O到直線l的距離d1則直線l與O的位置關(guān)系是()A相離B相切C相交D無(wú)法判斷7如圖,四邊形ABCD和四邊形ABCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,若OA:OA3:5,則四邊形ABCD和四邊形ABCD的面積比為()A3:5B3:8C9:25D:8我們知道,一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式進(jìn)行求解對(duì)于一元三次方程ax3+bx2+cx+d0(a,b,c,d為常數(shù),且a0)也可以通過(guò)因式分解、換元等方法,使三
4、次方程“降次”為二次方程或一次程,進(jìn)而求解這兒的“降次”所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A轉(zhuǎn)化思想B分類討論思想C數(shù)形結(jié)合思想D公理化思想9如果可以通過(guò)配方寫(xiě)成的形式,那么可以配方成( )ABCD10在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長(zhǎng)為半徑,在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形,若這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為3,那么勒洛三角形(曲邊三角形)的周長(zhǎng)為_(kāi)12廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為,為保護(hù)廊橋的安全
5、,在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E,F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離EF是_米精確到1米13如圖,身高為1.7m的小明AB站在小河的一岸,利用樹(shù)的倒影去測(cè)量河對(duì)岸一棵樹(shù)CD的高度,CD在水中的倒影為CD,A、E、C在一條線上如果小河BD的寬度為12m,BE=3m,那么這棵樹(shù)CD的高為_(kāi)m14如果,那么銳角_15若,則=_16如圖,O的半徑為2,正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于O,對(duì)角線CE、DF相交于點(diǎn)M,則MEF的面積是_17若二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線,則關(guān)于的方程的解為_(kāi)18如圖,在反比例函數(shù)位于第一象限內(nèi)的圖象上取一點(diǎn)P1,連結(jié)OP1,作P1A1x軸,垂足為A1,在OA1的延長(zhǎng)
6、線上截取A1 B1= OA1,過(guò)B1作OP1的平行線,交反比例函數(shù)的圖象于P2,過(guò)P2作P2A2x軸,垂足為A2,在OA2的延長(zhǎng)線上截取A2 B2= B1A2,連結(jié)P1 B1,P2 B2,則的值是 三、解答題(共66分)19(10分)某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類,分別記為,并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱,分別記為,.(1)小亮將媽媽分類好的三類垃圾隨機(jī)投入到三種垃圾箱內(nèi),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或表格的方法表示所有可能性,并請(qǐng)求出小亮投放正確的概率.(2)請(qǐng)你就小亮投放垃圾的事件提出兩條合理化建議.20(6分)如圖,在銳角三
7、角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,AGBC于點(diǎn)G,AFDE于點(diǎn)F,EAF=GAC(1)求證:ADEABC;(2)若AD=3,AB=5,求的值21(6分)計(jì)算:+212cos60+(3)022(8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀路匠蹋?3(8分)如圖,AB是半圓O的直徑,AD為弦,DBC=A(1)求證:BC是半圓O的切線;(2)若OCAD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的長(zhǎng)24(8分)如圖,已知一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)和點(diǎn),交軸于點(diǎn).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)求的面積;(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集.25(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)A(2,0)的直線l與y
8、軸交于點(diǎn)B,tanOAB=,直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè),且到y(tǒng)軸的距離為1(1)求直線l的表達(dá)式;(2)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,求m的值26(10分)某校七年級(jí)一班和二班各派出10名學(xué)生參加一分鐘跳繩比賽,成績(jī)?nèi)缦卤恚海?)兩個(gè)班級(jí)跳繩比賽成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表:表中數(shù)據(jù)a ,b ,c (2)請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),從兩個(gè)角度比較兩個(gè)班跳繩比賽的成績(jī)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式,則可對(duì)進(jìn)行判斷;求出拋物線的對(duì)稱軸則可對(duì)進(jìn)行判斷;利用拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)進(jìn)行判斷;根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對(duì)進(jìn)行判斷;根據(jù)a、b、c的具
9、體數(shù)值可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解:由表格可知:拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),(4,0),設(shè)拋物線解析式為yax(x4),把(1,5)代入得:5a(1)(14),解得a1,拋物線解析式為yx24x,所以正確;(0,0)與(4,0)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,拋物線的對(duì)稱軸為直線x2,所以正確;拋物線的開(kāi)口向上,且與x軸交于點(diǎn)(0,0)、(4,0),當(dāng)0 x4時(shí),y0,所以錯(cuò)誤;拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(0,0)與(4,0)間的距離是4,所以正確;若A(x1,2),B(x2,3)是拋物線上兩點(diǎn),則,所以x1與x2的大小不能確定,所以錯(cuò)誤;a=1,b=4,c=0,所以錯(cuò)誤綜上,正確的個(gè)數(shù)有3個(gè),故選:B
10、【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)與不等式等知識(shí),屬于常見(jiàn)題型,熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)題意可得出第二天的票房為,第三天的票房為,將三天的票房相加得到票房總收入,即可得出答案【詳解】解:設(shè)增長(zhǎng)率為,由題意可得出,第二天的票房為,第三天的票房為,因此,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出等量關(guān)系式3、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小,看是否符合ab0,交y軸負(fù)半軸,則b0,滿足ab0,反比例函數(shù)y= 的圖象過(guò)一、三象限,所以此選項(xiàng)不正確;B.
11、由一次函數(shù)圖象過(guò)二、四象限,得a0,滿足ab0,ab0,交y軸負(fù)半軸,則b0,滿足ab0,反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)一、三象限,所以此選項(xiàng)正確;D. 由一次函數(shù)圖象過(guò)二、四象限,得a0,交y軸負(fù)半軸,則b0,與已知相矛盾所以此選項(xiàng)不正確;故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象,解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小4、C【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形依次找到主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的圖形即可【詳解】解:A、圓臺(tái)的主視圖和左視圖相同,都是梯形,俯視圖是圓環(huán),故選項(xiàng)不符合題意;B、三棱柱的主視圖和左視圖、俯視圖都不相同,故選項(xiàng)不符合題意;C、
12、球的三視圖都是大小相同的圓,故選項(xiàng)符合題意D、圓錐的三視圖分別為等腰三角形,等腰三角形,含圓心的圓,故選項(xiàng)不符合題意;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的有關(guān)知識(shí),注意三視圖都相同的常見(jiàn)的幾何體有球和正方體5、D【分析】先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件,事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件,必然事件和不可能事件都是確定的【詳解】A購(gòu)買(mǎi)一張彩票中獎(jiǎng),屬于隨機(jī)事件,不合題意;B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心,屬于隨機(jī)事件,不合題意;C經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈,屬于隨機(jī)事件,不合題意;D任意畫(huà)一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是180,屬于必然事件,符合題意;故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件
13、,事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件6、A【解析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的判定方法,即圓心到直線的距離大于半徑,則直線與圓相離進(jìn)行判斷.【詳解】解:圓心O到直線l的距離d=1,O的半徑R=4,dR,直線和圓相離故選:A【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓位置關(guān)系的判定掌握半徑和圓心到直線的距離之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)題意求出兩個(gè)相似多邊形的相似比,根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)解答【詳解】四邊形ABCD和ABCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,OA:OA3:5,DA:DAOA:OA3:5,四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比為:9:1故選:C【點(diǎn)睛】本題考查位似的性質(zhì),根據(jù)位似圖形的
14、面積比等于位似比的平方可得,位似圖形即特殊的相似圖形,運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】解高次方程的一般思路是逐步降次,所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是轉(zhuǎn)化思想【詳解】由題意可知,解一元三次方程的過(guò)程是將三次轉(zhuǎn)化為二次,二次轉(zhuǎn)化為一次,從而解題,在解題技巧上是降次,在解題思想上是轉(zhuǎn)化思想故選:A【點(diǎn)睛】本題考查高次方程;通過(guò)題意,能夠從中提取出解高次方程的一般方法,同時(shí)結(jié)合解題過(guò)程分析出所運(yùn)用的解題思想是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)配方法即可求出答案【詳解】x28xm0可以通過(guò)配方寫(xiě)成(xn)26的形式,x28x1616m,x22nxn26,n4,m10,x28xmx28x100,(x4)26
15、,即故選:B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用配方法,本題屬于基礎(chǔ)題型10、C【解析】試題分析:根據(jù)二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可得,當(dāng)a0時(shí),二次函數(shù)開(kāi)口向上,頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限;當(dāng)a0時(shí),二次函數(shù)開(kāi)口向上,頂點(diǎn)在y軸正半軸,一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限符合條件的只有選項(xiàng)C,故答案選C考點(diǎn):二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算【詳解】曲邊三角形的周長(zhǎng)=33故答案為:3【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算:弧長(zhǎng)公式:l(弧長(zhǎng)為l,圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為R)也考查了等邊三角形的性質(zhì)12、 【解析】由
16、于兩盞E、F距離水面都是8m,因而兩盞景觀燈之間的水平距離就是直線y=8與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值故有,即, , 所以兩盞警示燈之間的水平距離為:13、5.1【解析】試題分析:根據(jù)題意可知:BE=3m,DE=9m,ABECDE,則,即,解得:CD=5.1m點(diǎn)睛:本題注意考查的就是三角形相似實(shí)際應(yīng)用的題目,難度在中等在利用三角形相似,我們一般都是用來(lái)測(cè)量較高物體或無(wú)法直接測(cè)量的物體的高度,解決這種題目的時(shí)候,我們首先要找到有哪兩個(gè)三角形相似,然后根據(jù)相似三角形的邊成比例得出位置物體的高度14、30【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出答案.【詳解】故答案為30【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三
17、角函數(shù)值,掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)合比定理即可得答案.【詳解】,=,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查合比定理,如果,那么;熟練掌握合比定理是解題關(guān)鍵.16、2【分析】設(shè)OE交DF于N,由正八邊形的性質(zhì)得出DEFE,EOF45,由垂徑定理得出OEFOFEOED,OEDF,得出ONF是等腰直角三角形,因此ONFNOF,OFM45,得出ENOEOM2,證出EMN是等腰直角三角形,得出MNEN,得出MFOE2,由三角形面積公式即可得出結(jié)果【詳解】解:設(shè)OE交DF于N,如圖所示:正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于O,DEFE,EOF45,OEFOFEOED,OEDF,ONF是等腰直角
18、三角形,ONFNOF,OFM45,ENOEOM2,OEFOFEOED67.5,CEDDFE67.54522.5,MEN45,EMN是等腰直角三角形,MNEN,MFMN+FNON+ENOE2,MEF的面積MFEN2(2)2;故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的綜合,難度系數(shù)較高,解題關(guān)鍵是根據(jù)正八邊形的性質(zhì)得出每個(gè)角的度數(shù).17、,【分析】根據(jù)對(duì)稱軸方程求得b,再代入解一元二次方程即可【詳解】解:二次函數(shù)y=x2+bx-5的對(duì)稱軸為直線x=1,=1,即b=-2解得:,故答案為,【點(diǎn)睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、一元二次方程等知識(shí),根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸確定b的值是解答本題的關(guān)鍵18、【詳解
19、】解:設(shè)P1點(diǎn)的坐標(biāo)為(),P2點(diǎn)的坐標(biāo)為(b,)OP1B1,B1P2B2均為等腰三角形,A1B1=OA1,A2B2=B1A2,OA1=a,OB1=2a,B1A2=b-2a,B1B2=2(b-2a),OP1B1P2,P1OA1=A2B1P2,RtP1OA1RtP2B1A2,OA1:B1A2=P1A1:P2A2,a:(b-2a)=整理得a2+2ab-b2=0,解得:a=()b或a=()b(舍去)B1B2=2(b-2a)=(6-4)b,故答案為:【點(diǎn)睛】該題較為復(fù)雜,主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的性質(zhì)和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)與幾何圖形之間的關(guān)系三、解答題(共66分)19、(1);(2)詳見(jiàn)解析.【分析
20、】(1)將所有情況列在表格中,然后找出小亮投放正確的數(shù)量,即可求出概率;(2)寫(xiě)出關(guān)于垃圾分類的兩條合理化建議即可.【詳解】解:(1)列表如下:共有種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同其中,小亮投放正確的有種:、;因此,小亮投放正確的概率為:(2)1、充分利用媒體資源,加入普及垃圾分類和可循環(huán)利用科學(xué)知識(shí)的宣傳教育;2、在中小學(xué)教育中,增加專門(mén)的垃圾分類、資源利用和環(huán)境保護(hù)知識(shí)的內(nèi)容.【點(diǎn)睛】本題主要考查樹(shù)狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率,掌握隨機(jī)事件概率的求法是解題的關(guān)鍵.20、(1)證明見(jiàn)解析;(2)【分析】(1)由于AGBC,AFDE,所以AFE=AGC=90,從而可證明AED=ACB,進(jìn)而可證
21、明ADEABC;(2)ADEABC,又易證EAFCAG,所以,從而可求解【詳解】(1)AGBC,AFDE,AFE=AGC=90,EAF=GAC,AED=ACB,EAD=BAC,ADEABC,(2)由(1)可知:ADEABC,由(1)可知:AFE=AGC=90,EAF=GAC,EAFCAG,=考點(diǎn):相似三角形的判定21、【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】解:原式3+2+1【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算題目,熟記各知識(shí)點(diǎn)
22、是解題的關(guān)鍵.22、x=3或1【分析】移項(xiàng),因式分解得到,再求解【詳解】解:,x-3=0或x-1=0,x=3或1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程,解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的形式選擇因式分解法23、(1)見(jiàn)解析;(2)AD=4.5.【分析】(1)若證明BC是半圓O的切線,利用切線的判定定理:即證明ABBC即可;(2)因?yàn)镺CAD,可得BEC=D=90,再有其他條件可判定BCEBAD,利用相似三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)邊的比值相等即可求出AD的長(zhǎng)【詳解】(1)證明:AB是半圓O的直徑,BDAD,DBA+A=90,DBC=A,DBA+DBC=90即ABBC,BC是半圓O的切線;(2)解:OCAD,BEC=D=90
23、,BDAD,BD=6,BE=DE=3,DBC=A,BCEBAD,即;AD=4.5【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線,已知此線過(guò)圓上某點(diǎn),連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑),再證垂直即可同時(shí)考查了相似三角形的判定和性質(zhì)24、(1)yx6;(2)AOB的面積為6;(3)由圖象知, 0 x2或x1【分析】(1)先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式,從而的反比例函數(shù)解析式,再求點(diǎn)B的坐標(biāo),然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求解即可;(2)根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可;(3)觀察函數(shù)圖象即可求出不等式的解集.【詳解】(1)把A(2,1)的坐標(biāo)代入,得,12m8,反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=;把B(n,2)的坐標(biāo)代入y=得,-2=,解得:n1,B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),把A(2,1)、B(1,2)的坐標(biāo)代入ykx+b得,解得,一次函數(shù)表達(dá)式為yx6; (2)當(dāng)y0時(shí),x0+66,OC6,AOB的面積61626; (3)由圖象知, 0 x2或x1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題以及觀察圖象的能力,待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn)25、(1);(2)【分析】(1)已知A(2
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