初一數(shù)學(xué)立體圖形的展開圖含

1、初一數(shù)學(xué)立體圖形的張開圖含答案初一數(shù)學(xué)立體圖形的張開圖含答案12/12初一數(shù)學(xué)立體圖形的張開圖含答案初一數(shù)學(xué)立體圖形的張開圖中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）；認(rèn)識直棱柱、圓錐立體圖形的張開的側(cè)面張開圖；認(rèn)識基本幾何體能依照直棱柱、圓錐的張開圖判的張開圖（球除外）；察看與現(xiàn)圖斷立體模型實(shí)生活有關(guān)的圖片，并能對形狀、大小和相a互地點(diǎn)作做簡單的描述例題精講正方形張開圖的知識重點(diǎn)：第一類：有6種。特色：是4個連成一排的正方形，其雙側(cè)各有一個正方形.簡稱“141型”第二類：有3種。特色：是有3個連成一排的正方形，其雙側(cè)分別有1個和兩個相連的正方形;簡稱“132

2、型”第三類：僅有一種。特色：是兩個連成一排的正方形的雙側(cè)又各有兩個連成一排的正方形；簡稱“222型”第四類：僅有1種，三個連成一排的正方形的一側(cè)，還有3個連成一排的正方形，可簡稱“33型”正方形張開圖的鑒識方法：除去法：（1）由少于或多于6個的正方形構(gòu)成的圖形不是正方形的平面張開圖2）有“凹”字型或“田”字型部分的平面圖形不是正方體的張開圖2.比較法：比較上邊的四種規(guī)則進(jìn)行比較；從張開圖可以看出，在正方形的張開圖中不會出現(xiàn)以以以下圖所示的“凹”字型和“田”字型構(gòu)造。初中數(shù)學(xué).圖形初步A級.第01講.教師版Page1of11模塊一長方體的張開圖長方體張開圖【例1】以以下圖形中，不可以表示長方體平

3、面張開圖的是（）ABCD【解析】由平面圖形的折疊及正方體的張開圖解題選項(xiàng)A，B，C經(jīng)過折疊均能圍成長方體，D兩個底面在側(cè)面的同一側(cè)，缺乏必定底面，因此不可以表示長方體平面張開圖應(yīng)選D【答案】D【堅(jiān)固】如圖是無蓋長方體盒子的表面張開圖（重疊部分不計(jì)），則盒子的容積為（）A4B6C12D15【解析】由圖可知，無蓋長方體盒子的長是3，寬是2，高是1，因此盒子的容積為321=6盒子的容積為321=6應(yīng)選B【答案】B【堅(jiān)固】以以下圖是一個長方體紙盒的張開圖，請把-5，3，5，-1，-3，1分別填入六個長方形，使得按虛線折成長方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)【解析】依照題意，找到相對的面，把互為相反數(shù)的數(shù)

4、字分別填入即可【答案】以以以下圖：正方體張開圖【例2】以以下圖形中為正方體的平面張開圖的是（）ABCD【解析】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特色可知，A，B，D上底面不可以能有兩個，故不是正方體的張開圖選項(xiàng)C可以拼成一個正方體初中數(shù)學(xué).圖形初步A級.第01講.教師版Page2of11【答案】C【堅(jiān)固】將一個正方體沿某些棱張開后，可以獲得的平面圖形是（）ABCD【解析】本題察看圖形的張開與折疊中，正方體的常有的十余種張開圖有關(guān)內(nèi)容可將這四個圖折疊后，看能否構(gòu)成正方形A、出現(xiàn)了田字格，故不可以；B、D、上底面不可以能有兩個，故不是正方體的張開圖；C、可以拼成一個正方體應(yīng)選C【答案】C【例3】一個

5、正方體的表面張開圖可以是以以下圖形中的（）ABCD【解析】A，B，D折疊后有一行兩個面沒法折起來，進(jìn)而缺乏面，不可以折成正方體，只有C是一個正方體的表面張開圖應(yīng)選C【答案】C【堅(jiān)固】以以下圖形中，不是正方體表面張開圖的是（）ABCD【解析】A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體，D、折疊后第一行兩個面沒法折起來，不可以折成正方體【答案】D【堅(jiān)固】將以以下圖表面帶有圖案的正方體沿某些棱張開后，獲得的圖形是（）ABCD【解析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面張開圖的特色解題注意帶圖案的三個面訂交于一點(diǎn)而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖案的地點(diǎn)正好相反，因此能獲得的圖形是C【答案】C【例4】將如圖正

6、方體的相鄰兩面上各畫分紅九個全等的小正方形，并分別標(biāo)上O、兩符號若以下有一圖形為此正方體的張開圖，則此圖為（）初中數(shù)學(xué).圖形初步A級.第01講.教師版Page3of11A、B、C、D、【解析】本題主要依照O、兩符號的上下和左右地點(diǎn)判斷，可用除去法由已知圖可得，O、兩符號的上下地點(diǎn)不一樣樣，故可除去A、B；又注意到O、兩符號之間的空行有3列【答案】C【堅(jiān)固】如圖，哪一個是左側(cè)正方體的張開圖（）ABCD【解析】本題察看正方體的表面張開圖及空間想象能力在考證立方體的張開圖式，要仔細(xì)察看每一個標(biāo)志的地點(diǎn)能否一致，此后進(jìn)行判斷依照有圖案的表面之間的地點(diǎn)關(guān)系，正確的張開圖是D【答案】應(yīng)選D【談?wù)摗繉W(xué)生對有

7、關(guān)圖的地點(diǎn)想象不正確，進(jìn)而錯選，解決這種問題時，不如著手實(shí)質(zhì)操作一下，即可解決問題【例5】下面哪個圖形不是正方體的張開圖（）ABCD【解析】選項(xiàng)A，B，C折疊后都可以圍成正方體，而D折疊后折疊后第一行兩個面沒法折起來，并且下面沒有面，不可以折成正方體【答案】D【堅(jiān)固】一個無蓋的正方體盒子的平面張開圖可以是以以下圖形中的（）A只有圖圖、圖圖、圖圖、圖【解析】圖，經(jīng)過折疊后，沒有上下底面，側(cè)面是由5個正方形構(gòu)成，與正方體的側(cè)面是4個正方形圍成不符合，因此不是無蓋的正方體盒子的平面張開圖【答案】D初中數(shù)學(xué).圖形初步A級.第01講.教師版Page4of11【堅(jiān)固】如圖，是一個正方體盒子（6個面）的側(cè)面

8、張開圖的一部分，請將它增補(bǔ)圓滿【解析】依照正方體的張開圖特色補(bǔ)全即可，答案不獨(dú)一正方體的張開圖以下：（答案不獨(dú)一），最后一個圖形不符合【答案】略模塊二圓柱、圓錐的側(cè)面張開圖圓柱體【例6】圓柱的側(cè)面張開圖形是（）A圓矩形梯形D扇形【解析】略【答案】B【堅(jiān)固】如圖，已知MN是圓柱底面的直徑，NP是圓柱的高，在高柱的側(cè)面上，過點(diǎn)M，P嵌有一幅路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿NP剪開，所得的側(cè)面張開圖是（）ADMP張開應(yīng)【解析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面張開圖的特色解題因圓柱的張開面為長方形，該是兩直線，且有公共點(diǎn)M應(yīng)選A【答案】A【例7】如圖，MN是圓柱底面的直徑，NO是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面

9、上，過點(diǎn)M，P有一條繞了周圍的路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿NO剪開，所得的側(cè)面張開圖可以是：初中數(shù)學(xué).圖形初步A級.第01講.教師版Page5of11【解析】依照兩點(diǎn)之間線段最短，剪開后所得的側(cè)面張開圖中的金屬絲是線段，即可選擇注意P點(diǎn)在展開圖中長邊的中點(diǎn)處，圓柱側(cè)面沿NO剪開，依照兩點(diǎn)之間線段最短，剪開后所得的側(cè)面是長方形，P點(diǎn)在張開圖中長邊的中點(diǎn)處，金屬絲是線段，且從P點(diǎn)開始到M點(diǎn)為止應(yīng)選【答案】【堅(jiān)固】底面直徑為m的圓柱體（如圖），沿它的一條母線AB（也就是圓柱的高，且AB=h）剪張開平，則圓柱側(cè)面張開后的面積為【解析】依照圓柱側(cè)面積=底面周長高計(jì)算即可圓柱的側(cè)面積=mh【答案】mh

10、圓錐體【例8】以下立體圖形中，側(cè)面張開圖是扇形的是（）AD【解析】依照圓錐的特色可知，側(cè)面張開圖是扇形的是圓錐【答案】B【堅(jiān)固】我國運(yùn)用長征火箭發(fā)射了百余顆人造衛(wèi)星和5次神州飛船如圖是我國航天科技人員自主研究開發(fā)的長征系列火箭的立體圖形（火箭圓柱底面圓的周長不等于圓柱的高）1）請你畫出火箭的平面張開圖，并標(biāo)上字母2）寫出平面圖形中全部相等的量【解析】聯(lián)合圓柱和圓錐的側(cè)面張開圖的特色解題（1）如右圖（2）OB，CBEDAB，BECD，OABCDE90初中數(shù)學(xué).圖形初步A級.第01講.教師版Page6of11【答案】同解析模塊二其余立體圖形的張開圖【例9】若以下只有一個圖形不是右圖的張開圖，則此圖

11、為什么？（）AD【解析】選項(xiàng)D的四個三角形面不可以折疊成原圖形的四棱錐，而是有一個三角形面與正方形面重合，故不可以組合成原題目的立體圖形【答案】應(yīng)選D【堅(jiān)固】圖1是由白色紙板拼成的立體圖形，將此立體圖形中的兩面涂上顏色，如圖2所示以下四個圖形中哪一個是圖2的張開圖（）A、B、C、D、【解析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面張開圖的特色解題由圖中暗影部分的地點(diǎn)，第一可以除去B、D，又暗影部分正方形在左，三角形在右初中數(shù)學(xué).圖形初步A級.第01講.教師版Page7of11【答案】應(yīng)選A【例10】以下四個圖中，是三棱錐的表面張開圖的是（）AD【解析】三棱錐的四個面都是三角形，還要能圍成一個立體圖形，

12、可除去C，D，而A不可以圍建立體圖形，故可得答案【答案】B【堅(jiān)固】下面四個圖形中，是三棱柱的平面張開圖的是（）AD【解析】依照三棱柱的張開圖的特色作答A、是三棱柱的平面張開圖；B、是三棱錐的張開圖，故不是；C、是四棱錐的張開圖，故不是；D、兩底在同一側(cè)，也不符合題意應(yīng)選A【答案】A【例11】以以下圖形中，不是三棱柱的表面張開圖是（）AD【解析】利用棱柱及其表面張開圖的特色解題A、B、C中間三個長方形能圍成三棱柱的側(cè)面，上、下兩個三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面張開圖D圍成三棱柱時，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有故D不可以圍成三棱柱【答案】應(yīng)選D【例1

13、2】如圖是一個正周圍體，它的四個面都是正三角形，現(xiàn)沿它的三條棱AC、BC、CD剪張開成平面圖形，則所得的張開圖是（）初中數(shù)學(xué).圖形初步A級.第01講.教師版Page8of11A、B、C、D、【解析】親身著手詳細(xì)操作，或依照三棱錐的圖形特色作答依照三棱錐的圖形特色，可得張開圖為B【答案】B【例13】哪一種幾何體的表面能展成以以下圖的平面圖形？需剪幾條棱才能獲得這樣形狀的平面圖？你是如何數(shù)出來的？請總結(jié)其規(guī)律【解析】側(cè)面為五個長方形，底邊為五邊形，故原幾何體為五棱柱五棱柱能展成以以下圖的平面圖形由五棱柱張開成平面圖形，需要剪9條棱由于五棱柱共有15條棱，7個面，展成平面圖形時，7個面需有6條棱相連

14、，共需留下6條棱不剪，因此需剪15-6=9（條）棱總結(jié)規(guī)律：n棱柱有n+2個面，3n條棱，展成平面圖形時，n+2個面需有n+1條棱相連，故應(yīng)留下n+1條棱不剪，因此要把n棱柱展成平面圖形，共需剪3n-（n+1）=（2n-1）條棱【答案】五棱柱；3nn12n1【例14】以以下圖形是某些立體圖形的平面張開圖，說出這些立體圖形的名稱【解析】由平面圖形的折疊及常有立體圖形的張開圖解題依照圖示可知：五棱錐；圓柱；三棱柱【答案】五棱錐圓柱三棱柱初中數(shù)學(xué).圖形初步A級.第01講.教師版Page9of11【堅(jiān)固】圖中四個圖形是多面體的張開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎？【解析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面

15、張開圖的特色解題6個正方形能圍成一個正方體，三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，6個長方形可以圍成長方體【答案】正方體；三棱柱；四棱錐；長方體課后作業(yè).以下各圖形中，可以是一個正方體的平面張開圖的是（）A【解析】選項(xiàng)A，C折疊后缺乏一個底面，而B折疊后缺乏一個側(cè)面，因此可以是一個正方體的平面張開圖的是D【答案】應(yīng)選D.把圓錐的側(cè)面張開，會獲得的圖形是（）AD【解析】圓錐的側(cè)面張開圖是扇形，應(yīng)選C【答案】C.如圖，圓柱體的表面張開后獲得的平面圖形是（）A、B、C、D、【解析】依照圓柱的側(cè)面張開圖作答圓柱體的側(cè)面張開后獲得的平面圖形是矩形，上下兩底是兩個圓，應(yīng)選B【答案】