2022-2023學年吉林省長春市吉大尚德學校數(shù)學七上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知：，則方程的解為（ ）A3B0C6D92為了解某校名學生的視力情況，從中抽取了名學生的視力，就這個同題果說，說法正確的是()A名學生的視力是總體B名學生是總體C每個學

2、生是個體D名學生是所抽取的一個樣本3下列單項式中，能夠與a2b合并成一項的是A2a2bBa2b2Cab2D3ab4如圖，AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，AOB=40在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是（）A60B80C100D1205歷史上，數(shù)學家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f(x)來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f(a)來表示，例如x1時，多項式f(x)x2+3x5的值記為f(1)，那么f(1)等于( )A7B9C3D16如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（ ）ABCD7的倒數(shù)是（）A2BC2D8下列等式變形，正確的是

3、（）A如果xy，那么B如果axay，那么xyC如果Sab，那么aD如果xy，那么|x3|3y|9在如圖所示的平面直角坐標系中，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著ABCDA循環(huán)爬行，其中A點坐標為（1，1），B的坐標為（1，1），C的坐標為（1，3），D的坐標為（1，3），當螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標為（）A（1，1）B（1，0）C（0，1）D（1，1）10青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是 2500000 平方千米將 2500000 用科學記數(shù)法表示應為（ ）ABCD11下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（ ）ABCD12下列變形正確的()A方程未知數(shù)化為1，得B方程移項，得C方程

4、去括號，得D方程可化成二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，已知直線與軸和軸分別交于，兩點，點為線段的中點，點在直線上，連結(jié)，.當時，的長為_.14若x=1是方程2x+a=7的解，則a=_15一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字少1，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，其各位上的數(shù)字之和為15，則這個三位數(shù)是_16已知A =2018，B =20.4請你比較它們的大小：A_B(填“ 或 或 ”)17已知關(guān)于的方程的解是，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）閱讀下面一段文字：問題：能化為分數(shù)形式嗎？探求：步驟設

5、，步驟，步驟,則，步驟,解得：.根據(jù)你對這段文字的理解，回答下列問題：（1）步驟到步驟的依據(jù)是什么；（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分數(shù)形式：（3）請你將化為分數(shù)形式，并說明理由.19（5分）現(xiàn)有甲、乙兩個體育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每塊價格為48元,乒乓球每個價格為2元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買-塊球拍送6個乒乓球,乙店按總價的收費,某球隊需要購買球拍4塊,乒乓球個(不少于24個)（1）試用含有的代數(shù)式表示甲、乙兩店購買球拍4塊,乒乓球個的費用（2）當需要購買240個乒乓球時,選擇哪家商店購買更優(yōu)惠?請說明理由（3）當購買多少個乒乓球時,兩個商店的收費一樣多?20（8分）如

6、圖在ABC中，ABAC，BAC120，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點F，交AB于點E求證：BFFC21（10分）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米回答下列問題：(1)修建的十字路面積是多少平方米？(2)如果十字路寬2米，那么草坪(陰影部分)的面積是多少？22（10分）為了保障人民群眾的身體健康，在預防新型冠狀病毒期間，進入超市購物人員都需要測量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

7、和眾數(shù)23（12分）已知，小明錯將“”看成“”，算得結(jié)果（1）計算的表達式（2）求正確的結(jié)果的表達式（3）小芳說(2)中的結(jié)果的大小與的取值無關(guān)，對嗎?若，求(2)中代數(shù)式的值參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)絕對值和偶次方不可能為負數(shù)，可得，解得m、n的值，然后代入方程即可求解【詳解】解：因為，且，所以，解得：m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項，得：x=1故選：A【點睛】此題主要考查學生對解一元一次方程和非負數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值和偶

8、次方不可能為負數(shù)，解得m、n的值2、A【分析】根據(jù)總體，個體，樣本的相關(guān)概念進行求解即可.【詳解】A.本題的總體為3000名學生的視力情況，A選項正確；B.本題的總體為3000名學生的視力，B選項錯誤；C.本題的個體是每個學生的視力，C選項錯誤；D. 名學生的視力情況是所抽取的一個樣本，D選項錯誤，故選A.【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查中的樣本，個體，總體的區(qū)別，熟練掌握相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵.3、A【解析】能夠與a2b合并成一項的單項式，必須是a2b的同類項，找出a2b的同類項即可.【詳解】2a2b與a2b是同類項，能夠合并成一項.故選A.【點睛】考查了同類項的概念，只有同類項能夠合并，不

9、是同類項不能合并.4、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補以及平角的定義可計算即可【詳解】解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定義），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故選B【點睛】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題5、A【解析】分析：將x=1代入代數(shù)式即可求出答案詳解：當x=1時，原式=，故選A點睛：本題主要考查的是代數(shù)式的計算求值問題，屬于基礎題型理解計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵6、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間

10、，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案【詳解】解：選項A、B、C中，1與2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；選項D中，1與2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角，符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形7、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)可解答.【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義，可知的倒數(shù)是-1故選：C【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；

11、等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式即可解決【詳解】A、a0時，兩邊都除以a2，無意義，故A錯誤；B、a0時，兩邊都除以a，無意義，故B錯誤；C、b0時，兩邊都除以b，無意義，故C錯誤；D、如果xy，那么x3y3，所以|x3|3y|，故D正確；故選：D【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式9、B【分析】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出螞蟻爬行一周的路程為12個單位，然后求出2015個單位能

12、爬167圈還剩11個單位，結(jié)合圖形即可確定位置為（1，0）【詳解】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，螞蟻爬行一周的路程為：2+4+2+4=12（單位），201512=167（圈）11（單位），即離起點差1個單位，螞蟻爬行2015個單位時，所處的位置是AD和軸的正半軸的交點上，其坐標為（1，0）故選：B【點睛】本題考查了點坐標規(guī)律探索，根據(jù)螞蟻的運動規(guī)律找出“螞蟻每運動12個單位長度是一圈”是解題的關(guān)鍵10、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習慣上都用科學記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.51故選C11、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)

13、和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可解答【詳解】A. ，故錯誤B. ，故錯誤C. ，故錯誤D. 又，故正確故選：D【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小12、B【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項分析即可, 去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號【詳解】解：A. 方程未知數(shù)化為1，得，故選項錯誤；B. 方程移項，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號得：3-x=2-5x+5，故選項錯誤；D、方程可化成，故選項錯誤故選：B【點

14、睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】作于點，設點為,然后利用勾股定理求出點D的坐標，然后再利用勾股定理即可求出CD的長度.【詳解】作于點，令則 ， 令則 ， 設點為，則，.，整理得點的坐標為又點為故答案為【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=1代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案【詳解】x=1是方程2x+a=7的解，2+a=7，解得：a=1故答案為：1【點睛】本題考查一元一次方程的解

15、的定義及解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定義是解題關(guān)鍵15、1；【分析】設十位上的數(shù)為x，則百位數(shù)為（x-1），個位數(shù)為2x，題目中的相等關(guān)系是：個位上的數(shù)+十位上的數(shù)字+百位上的數(shù)字=15，依據(jù)相等關(guān)系列出方程求解【詳解】解：設十位上的數(shù)為x，依題意得：（x-1）+x+2x=15解之得：x=4則百位數(shù)為3，個位數(shù)為8則這個三位數(shù)是1故答案為：1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是用代數(shù)式表示個、十、百位上的數(shù)16、【解析】先把B用度、分、秒表示，再比較即可【詳解】解：B=20.4=2024，A=2018，AB，故答案

16、為604.8，所以到乙店購買更優(yōu)惠；（3）由題意得：，解得：，答：購買144個乒乓球時，兩店收費一樣【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，準確表示出各數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、見解析【解析】試題分析：連接AF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出B=C=30，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出BF=AF，推出BAF=B=30，求出FAC=90，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可試題解析：連接AF，AB=AC，BAC=120，B=C=30，EF為AB的垂直平分線，BF=AF，BAF=B=30，F(xiàn)AC=120-30=90，C=30，AF=CF，BF=AF，BF=FC21、 (1)修建

17、十字路的面積是(50 xx2)平方米；(2)草坪(陰影部分)的面積為504平方米【詳解】（1）由題意得：兩條路的總長為50米，兩條路相交處正方形面積為x2，修建的十字路面積=，（2）草坪的面積=當x=2時，上式=504答：草坪的面積為50422、（1）a=37；（2）中位數(shù)和眾數(shù)均為【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式列出算式，求出a的值即可；（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個【詳解】解：（1）這8位顧客的平均溫度為37C，（2）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是37出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為【點睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚