分數(shù)四則混合運算

1、分數(shù)四則混雜運算使學生經(jīng)過自主的學習活動,弄清分數(shù)四則混雜運算的計算序次,依如實質(zhì)情況靈便選擇計算方法。引導學生掌握“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題的解題思路和解題方法。讓學生領悟數(shù)學知識在實質(zhì)生活中的應用。聯(lián)系學生已有的知識,引導他們把整數(shù)四則混雜運算的運算序次和運算定律遷移到分數(shù)四則混雜運算中來。在四年級下學期,學生已經(jīng)學習了整數(shù)四則混雜運算,而且在本冊的分數(shù)乘、除法兩個單元,學生又學習了分數(shù)乘、除法的兩步計算。本單元授課的分數(shù)四則混雜運算,學生完滿能夠經(jīng)過自主的學習活動弄清它的運算序次,并能依如實質(zhì)情況靈便選擇計算方法。因此,在授課中,教師要注意引導學生在解決實責問題的同

2、時,經(jīng)過自主的活動實現(xiàn)知識的遷移。引導學生經(jīng)過解決實責問題來提高解決問題的能力。合適掌握授課要求,為授課相應的分數(shù)除法應用題做準備。本單元授課的分數(shù)乘法應用題,有兩種基本的解題思路,一種是先求出單位“1”的量的幾分之幾是多少,再依如實責問題的數(shù)量關系解答題目中的問題;另一種是先確定所求數(shù)量是單位“1”的量的幾分之幾,再依照分數(shù)乘法實責問題的數(shù)量關系解答題目中的問題。相對而言,第一種思路比較簡單理解,而且和列方程解答分數(shù)除法應用題的思路一致。因此,授課時,既要突出第一種思路是重點,使每個學生都能理解和掌握這一思路,又要敬愛學生個性化的解題方法,做到倡議解題策略多樣化,但不成心追求多樣化。(2)引

3、導學生借助線段圖理解應用題中的數(shù)量關系。教材十分重視引導學生借助線段圖理解應用題中的數(shù)量關系,兩個例題都是經(jīng)過畫線段圖的一部分,要修業(yè)生畫出線段圖的另一部分來使學生弄清題目中的條件和問題的聯(lián)系,找出數(shù)量關系,最后確定解決問題的思路。(3)加強比較練習,幫助學生更好地掌握解題思路。授課中要加強對基本的分數(shù)乘法應用題與稍復雜的分數(shù)乘法應用題的比較。引導學生對題目的條件和問題以及解題思路進行比較,使學生更好地弄清應用題的結構,理解和掌握解題思路,提高解決實責問題的能力。1分數(shù)四則混雜運算2課時2稍復雜的分數(shù)乘法應用題3課時1分數(shù)四則混雜運算教材第75頁的內(nèi)容以及練習十二的第15題。經(jīng)過授課,使學生掌

4、握分數(shù)四則混雜運算的運算序次,并能靈便運用學過的運算定律和性質(zhì),選擇簡略方法進行計算。培養(yǎng)學生的遷移能力和靈便選擇計算方法的能力。培養(yǎng)學生的簡算意識。弄清分數(shù)四則混雜運算的運算序次。依如實質(zhì)情況靈便選擇計算方法。課件。直接說出下面各題的運算序次。102849.54+4.21.4(5.68+1.6)0.31.5提問:整數(shù)和小數(shù)四則混雜運算的運算序次是什么?小結:整數(shù)和小數(shù)四則混雜運算的運算序次是,先算二級運算,后算一級運算,同級運算按從左到右的序次計算;有小括號的,先算小括號里面的,再算小括號外的;既有小括號又有中括號的,先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。指出:分數(shù)四則混雜

5、運算與整數(shù)和小數(shù)四則混雜運算的運算序次同樣。提問:我們在整數(shù)運算中,學習過哪些運算定律和性質(zhì)?你能用字母表示出來嗎?學生回憶并口答。教師指出:整數(shù)的運算定律和性質(zhì)在分數(shù)運算中同樣適用。授課例1。課件出示例題,學生審題后口答列式,并說出列式的思路。(1)先算兩種中國結各用彩繩多少米,再算共用多少米。2請學生分別用不同樣的方法計算出結果,并板演計算過程。=118=18(米)提問:上面兩種解法有什么聯(lián)系?哪一種方法比較簡略?學生觀察比較,并報告自己的想法。得出結論:整數(shù)的運算定律在分數(shù)運算中同樣適用。小結。從上題中我們能夠看出,分數(shù)四則混雜運算的運算序次與整數(shù)四則混雜運算的運算序次同樣。在計算分數(shù)四

6、則混雜運算時,也能夠運用整數(shù)的運算定律使計算簡略。完成教材第75頁的“練一練”。第1題讓學生先說出運算序次,再獨立計算,集體校訂。第2題讓學生先審題,觀察怎樣算簡略,再試算,請學生板演。教師指出:有的題目,原題不能夠簡算,但在計算過程中能夠簡算。完成教材第76頁練習十二的第15題。第1題,讓學生直接寫在書上,集體校訂。第2題,注意分數(shù)四則混雜運算的序次。第3題,注意選擇簡略算法和運算定律。第4、第5題,注意審題,正確列式。先說出運算序次,再計算。先依照以下圖指定的序次進行計算,爾后列出綜合算式。3說出下面圖形的名稱,并計算它們的表面積。在里填上合適的分數(shù)。課堂作業(yè)新設計思想訓練教材習題教材第7

7、5頁練一練4創(chuàng)立情境,利用計算中國結的問題導入新課,激發(fā)了學生的求知欲。提出問題,引導學生發(fā)現(xiàn)問題,這樣能調(diào)動學生思想的積極性,引導學生自己去研究知識。教材依照這部分內(nèi)容的特點,創(chuàng)立需要用分數(shù)四則混雜運算解決的實責問題情境,使學生在解決問題的過程中,自主進行類推,理解并掌握分數(shù)四則混雜運算的解法,發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。教材為學生自主學習供應了足夠的空間,有利于學生形成合理的認知結構。將計算與解決問題有機結合起來,能使學生領悟到計算是解決實責問題的基礎,從而加強學習計算的內(nèi)在需求。把整數(shù)的運算律遷移到分數(shù)中來使用,讓學生在計算中自主研究,5充分觀察,比較體驗,經(jīng)過自己思慮,用已有

8、的知識結構去同化、適應新的知識,達到學習目的。分數(shù)四則混雜運算歌通覽全題定方案,細看可否能簡略;從左到右脫式算,先乘除來后加減;括號依次小中大,先算里面后外面;遇到除法別緊張,利用倒數(shù)更簡略。分數(shù)四則混雜運算的練習教材第76、第77頁練習十二的第611題。經(jīng)過授課,使學生牢固對分數(shù)四則混雜運算的運算序次及簡算方法的掌握。使學生能熟練、正確地選擇計算方法進行計算。培養(yǎng)學生仔細審題、仔細計算的優(yōu)異習慣。正確熟練地進行分數(shù)四則混雜運算。靈便選擇算法。課件。提問:分數(shù)四則混雜運算的運算序次是什么?計算時應注意什么?1.指導學生完成教材第76頁的第6題。提問:這三道題有什么共同點?怎樣解這樣的方程?學生

9、審題并回答以下問題,教師指名板演解方程的過程,集體校訂。教師講評時注意重申停方程的過程要完滿,格式要規(guī)范。2.學生獨立完成教材第77頁的第7題。教師指名板演,集體校訂,提示學生注意運算序次。提問:怎樣檢驗計算可否正確?你有什么好方法提高正確率?學生交流經(jīng)驗。完成教材第77頁的第8題。提問:梯形的面積公式是什么?怎樣列式?學生回憶公式并獨立完成計算,集體校訂。4.指導學生完成教材第77頁的第911題。6學生先獨立審題,列式計算,爾后集體交流解題思路。第9題先求出小華的步行速度,再用一圈的長度除以步行速度。第11題第(1)問,教師應引導學生用多種方法解答,并比較出哪一種方法更簡略。第11題第(2)

10、問,可依照單價數(shù)量=總價進行列式計算。計算下面各題。老師計劃買50平方米的布,夠不夠?課堂作業(yè)新設計7思想訓練思慮題2a稍復雜的分數(shù)乘法應用題(一)教材第78頁的例2及練習十三的第1、2、7、9題。使學生掌握稍復雜的分數(shù)乘法應用題的解題思路和解題方法。引導學生正確畫出線段圖解析數(shù)量關系,培養(yǎng)學生的畫圖能力和解析能力。培養(yǎng)學生仔細審題的優(yōu)異習慣。正確解析稍復雜的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題。8課件。人?學生自己解答。學生解答后,教師提問:這道題是把哪個量看作單位“1”?為什么用乘法計算?學生口答解析思路。授課例2。教師將復習題中的問題改成“女運動員有多少人”。提問:這道題與復習題哪些地方

11、同樣?提問:你能在線段圖上分別表示出男、女運動員所占的部分嗎?學生試畫,教師板書。提問:這道題與復習題有什么不同樣?復習題是求男運動員有多少人,例題是求女運動員有多少人。提問:線段圖上哪一部分表示女運動員的人數(shù)。讓學生結合線段圖和已解答的復習題想一想這道題應該怎樣解答。學生試做,教師請同學板演并說說自己是怎樣想的。方法一:先求男運動員有多少人,再求女運動員有多少人。2.把例題與復習題進行比較。哪些同樣,哪些不同樣?9小結:例題與復習題的已知條件同樣,單位“1”同樣,單位“1”所表示的數(shù)量都是已知的,都用乘法計算?？墒菃栴}不同樣,復習題中的幾分之幾所表示的數(shù)量就是所求的數(shù)量,能夠直接用乘法計算;

12、而例題中的幾分之幾所表示的數(shù)量不是題目所求的數(shù)量,在用乘法求出幾分之幾所表示的數(shù)量后,還要再算一步,求出題目要求的數(shù)量。因此,例題比復習題復雜。指導學生完成教材第79頁的“練一練”。讓學生先說出解題思路,再解答,最后集體交流。完成教材第81頁練習十三的第1、2、7題。學生獨立解答后,說說解題思路,再集體交流。課堂作業(yè)新設計思想訓練當兩根繩子的長小于1米時,第二根繩子剩下的長一些;當兩根繩子的長等于1米時,兩根繩子剩下的同樣長;當兩根繩子的長大于1米時,第一根繩子剩下的長一些。教材習題教材第79頁練一練練習十三10稍復雜的分數(shù)乘法應用題(一)45-45=45-25=20(人)45=45=20(人

13、)側重把問題置入生活情境之中,讓學生提出問題、解決問題,能夠使學生領悟到數(shù)學在生活中的作用,感覺到數(shù)學就在身邊。側重創(chuàng)立優(yōu)異的授課氛圍,能夠讓學生在輕松、歡喜的授課中享受學習的樂趣,享受成功的體驗。側重學生的著手操作、實踐活動,能夠讓學生在活動中理解新知,感覺新知,運用新知?！扒蟊纫粋€數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”是一節(jié)有關分數(shù)應用題的課程,是在學生學習了分數(shù)乘法的計算方法和簡單的分數(shù)應用題(求一個數(shù)的幾分之幾是多少)的基礎進步行授課的,因此稍復雜的分數(shù)應用題的授課基礎是一步分數(shù)乘法應用題和一般復合應用題,而一步分數(shù)應用題的授課依如實質(zhì)上是分數(shù)乘法的意義。教材借助線段圖幫助學生解析數(shù)量關系,追求解題

14、思路,重點突出先求出一個數(shù)的幾分之幾是多少,再依照整數(shù)減法應用題的數(shù)量關系求出題目要求的數(shù)量的解題思路。以學生熟悉的情境引入新課,既加強了與實質(zhì)生活的聯(lián)系,又激發(fā)了學生參加學習活動的熱情。教師不是把解題思路和方法直接告訴學生,而是讓學生經(jīng)過觀察、思慮、操作、交流等活動,在充分感知的基礎上,借助自己的經(jīng)驗,用自己的策略去解決問題。讓學生自己領悟,依照自己的實質(zhì)情況選擇算法,這樣,不但能促進學生更好地利用已有的解決問題的知識和經(jīng)驗,更有利于學生學習能力的培養(yǎng)。利用不同樣的形式,不同樣的方法組織練習,使學生所學知識不但得以牢固,而且得以運用。在整個練習過程中,經(jīng)過解析重點句與線段圖,為后邊的新課做鋪

15、墊,并提高學生解析題11意、理解數(shù)量關系的能力。3.利用好練習題。經(jīng)過讓學生解決自己身邊的熟悉的問題,讓學生更簡單地理解數(shù)量間的關系。在成功的歡喜中,領悟到數(shù)學就在我們身邊。稍復雜的分數(shù)乘法應用題(二)教材第79、80頁的內(nèi)容以及練習十三的第3、4、5、8題。經(jīng)過授課,理解并掌握稍復雜的“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題的解題思路和解題方法。提高學生口頭解析數(shù)量關系的能力和畫圖能力。正確解析數(shù)量關系。課件。少個班級?學生先獨立解答,爾后說一說這道題應該把哪個量看作單位“1”,要求今年比昨年增加了多少個班級,是求哪個量的幾分之幾是多少。集體校訂時,讓學生畫出線段圖來幫助進一步理解題意及數(shù)

16、量關系。授課例3。改變復習題的問題:今年一共有多少個班級?讓學生將例題與復習題比較,找出它們的同樣點和不同樣點。讓學生看著線段圖,并比較復習題想一想:怎樣求出今年一共有多少個班級?讓學生試著獨立解答,請用不同樣解法的同學板演,并讓他們說出自己的解題思路。方法一:先求出今年比昨年增加多少個班級,再求今年有多少個班級。12讓學生把例3與例2進行比較,找出它們的同樣點和不同樣點。學生觀察比較,口頭交流。提問:例3與上節(jié)課學習的例2有什么不同樣?例2是研究總量與部重量的關系,而例3是兩個數(shù)量進行比較的關系。3.學生試做教材第80頁的“練一練”。學生先說一說解題思路,再獨立解答,集體交流。完成教材第81

17、頁練習十三的第3、4、5、8題。學生獨立畫圖解析解答,并說出解題思路。第8題是比較題。第(1)題是“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題,第(2)題是“求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題。解答前讓學生找一找它們的同樣點和不同樣點。小結:這兩個小題都以10歲少兒平均每分鐘的心跳次數(shù)為單位“1”,但是再生兒心跳次數(shù)比101.人的心臟跳動的次數(shù)隨年齡的變化而變化。青少年每分鐘心跳約75次,嬰兒每分鐘心跳的材多少噸?少箱?13課堂作業(yè)新設計思想訓練1.(1)2-2=(米)(2)2-=(米)2.略教材習題教材第80頁練一練141.部分學生不知道把哪一個數(shù)量看作單位“1”。2.利用線段圖能夠引導

18、學生直觀地解析和理解數(shù)量關系,應該多采用。本部分內(nèi)容是在學生理解和掌握了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的思路與方法的基礎上,學習解決稍復雜的“比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的問題。它是解析兩個數(shù)量的關系,確定把什么看作單位“1”學生不易理解,授課時,要畫線段圖幫助學生理解題意,學生就不會感覺有太大的困難了。在授課時,教師必定先引導學生進行轉(zhuǎn)變。15稍復雜的分數(shù)乘法應用題的練習教材第81頁練習十三的第6、1018題。經(jīng)過授課,使學生牢固對稍復雜的分數(shù)乘法應用題的解題思路和解題方法的理解、掌握。引導學生正確解析和解答稍復雜的分數(shù)乘法應用題。正確解析題中存在的數(shù)量關系。課件。前兩節(jié)課,我們學習了什么知識?解答稍復雜的分數(shù)乘法應用題的重點是什么?完成教材第81頁練習十三的第6題。學