2023學(xué)年海南省海口市龍華區(qū)重點達標(biāo)名校中考五模數(shù)學(xué)試題含答案解析_第1頁
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文檔簡介

1、2023年海南省海口市龍華區(qū)重點達標(biāo)名校中考五模數(shù)學(xué)測試卷注意事項:1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1點P(4,3)關(guān)于原點對稱的點所在的象限是()A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限2如圖,分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心,以邊長為半徑畫弧,得到

2、的封閉圖形是萊洛三角形,若AB=2,則萊洛三角形的面積(即陰影部分面積)為()ABC2D23關(guān)于x的正比例函數(shù),y=(m+1)若y隨x的增大而減小,則m的值為 ( )A2B-2C2D-4已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為( )A3或6B1或6C1或3D4或65如圖,AB是O的直徑,點C、D是圓上兩點,且AOC126,則CDB()A54B64C27D376已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根,下列結(jié)論一定正確的是()Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10,x207一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是()A24+2B

3、16+4C16+8D16+128內(nèi)角和為540的多邊形是( )ABCD9下面運算正確的是()AB(2a)2=2a2Cx2+x2=x4D|a|=|a|10下列圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( )ABCD11下列各式:3+3=6;=1;+=2;=2;其中錯誤的有( )A3個B2個C1個D0個12實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列說法不正確的是()Aa的相反數(shù)大于2 Ba的相反數(shù)是2 C|a|2 D2a0二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)13如圖,直線l1l2l3,直線AC分別交l1,l2,l3于點A,B,C;直線DF分別交l1,l2,l3于點D,E,F(xiàn)AC與DF

4、相交于點H,且AH=2,HB=1,BC=5,則DEEF的值為14若關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍為_15如圖,將量角器和含30角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi),使三角板的0cm刻度線與量角器的0線在同一直線上,且直徑DC是直角邊BC的兩倍,過點A作量角器圓弧所在圓的切線,切點為E,則點E在量角器上所對應(yīng)的度數(shù)是_.16中,高,則的周長為_。17如圖,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2m的竹竿做測量工具,移動竹竿,使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點.此時,竹竿與這一點距離相距6m,與樹相距15m,則樹的高度為_m.18已知點A(x

5、1,y1),B(x2,y2)在直線ykxb上,且直線經(jīng)過第一、三、四象限,當(dāng)x1x2時,y1與y2的大小關(guān)系為_三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19(6分)如圖,在ABC中,AB=AC=1,BC=5-1(1)通過計算,判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系;(2)求ABD的度數(shù)20(6分)閱讀下面材料,并解答問題材料:將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式解:由分母為x2+1,可設(shè)x4x2+3=(x2+1)(x2+a)+b則x4x2+3=(x2+1)(x2+a)+b=x4ax2+x2+a+b=x4(a1)x2+(a+b)對應(yīng)任意x,上述等

6、式均成立,a=2,b=1=+=x2+2+這樣,分式被拆分成了一個整式x2+2與一個分式的和解答:將分式 拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式試說明的最小值為121(6分)如圖, 二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于和兩點,與 y 軸交于點 C,一次函數(shù)的圖象過點 A、C(1)求二次函數(shù)的表達式(2)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出使二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量 x 的取值范圍22(8分)灞橋區(qū)教育局為了了解七年級學(xué)生參加社會實踐活動情況,隨機抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級學(xué)生20162017學(xué)年第一學(xué)期參加實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信

7、息,回答下列問題:a= %,并補全條形圖在本次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人,請你估計活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少?23(8分)從2017年1月1日起,我國駕駛證考試正式實施新的駕考培訓(xùn)模式,新規(guī)定C2駕駛證的培訓(xùn)學(xué)時為40學(xué)時,駕校的學(xué)費標(biāo)準分不同時段,普通時段a元/學(xué)時,高峰時段和節(jié)假日時段都為b元/學(xué)時(1)小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓(xùn),下表是小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表(培訓(xùn)學(xué)時均為40),請你根據(jù)提供的信息,計算出a,b的值學(xué)員培訓(xùn)時段培訓(xùn)學(xué)時培訓(xùn)總費用小明普通時段206000元高峰時段5節(jié)假日時段15小華普通時段305400元

8、高峰時段2節(jié)假日時段8(2)小陳報名參加了C2駕駛證的培訓(xùn),并且計劃學(xué)夠全部基本學(xué)時,但為了不耽誤工作,普通時段的培訓(xùn)學(xué)時不會超過其他兩個時段總學(xué)時的,若小陳普通時段培訓(xùn)了x學(xué)時,培訓(xùn)總費用為y元求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍;小陳如何選擇培訓(xùn)時段,才能使得本次培訓(xùn)的總費用最低?24(10分)如圖,在五邊形ABCDE中,C100,D75,E135,AP平分EAB,BP平分ABC,求P的度數(shù)25(10分)某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題:課外體育鍛煉情況扇

9、形統(tǒng)計圖中,“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_;請補全條形統(tǒng)計圖;該校共有1200名男生,請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù);小明認為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200=108”,請你判斷這種說法是否正確,并說明理由26(12分)有一個n位自然數(shù)能被x0整除,依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除,再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除,按此規(guī)律輪換后, 能被x0+3整除,能被x0+n1整除,則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”例如:60能被5整除,06能被6整除,則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”;再如:324能被2

10、整除,243能被3整除,432能被4整除,則稱三位數(shù)324是2個一個“輪換數(shù)”(1)若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍,求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”(2)若三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”,其中a=2,求這個三位自然數(shù)27(12分)某中學(xué)開展了“手機伴我健康行”主題活動,他們隨機抽取部分學(xué)生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖,所示的統(tǒng)計圖,已知“查資料”的人數(shù)是40人請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_;(2)補全條形統(tǒng)計圖;(3)該校共有學(xué)生1200人,試估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)

11、的人數(shù).2023學(xué)年模擬測試卷參考答案(含詳細解析)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、C【答案解析】由題意得點P的坐標(biāo)為(4,3),根據(jù)象限內(nèi)點的符號特點可得點P1的所在象限【題目詳解】設(shè)P(4,3)關(guān)于原點的對稱點是點P1,點P1的坐標(biāo)為(4,3),點P1在第二象限故選 C【答案點睛】本題主要考查了兩點關(guān)于原點對稱,這兩點的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù);符號為(,+)的點在第二象限2、D【答案解析】【分析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成,其面積=三塊扇形的面積相加,再減去兩個等邊三角形的面積,分別求出即可【題目詳解

12、】過A作ADBC于D,ABC是等邊三角形,AB=AC=BC=2,BAC=ABC=ACB=60,ADBC,BD=CD=1,AD=BD=,ABC的面積為BCAD=,S扇形BAC=,萊洛三角形的面積S=32=22,故選D【答案點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計算,能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵3、B【答案解析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1,再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+10,再解即可【題目詳解】由題意得:m2-3=1,且m+10,解得:m=-2,故選:B【答案點睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義,關(guān)鍵是掌握正比例函

13、數(shù)y=kx(k0)的自變量指數(shù)為1,當(dāng)k0時,y隨x的增大而減小4、B【答案解析】分析:分h2、2h5和h5三種情況考慮:當(dāng)h2時,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論;當(dāng)2h5時,由此時函數(shù)的最大值為0與題意不符,可得出該情況不存在;當(dāng)h5時,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論綜上即可得出結(jié)論詳解:如圖,當(dāng)h2時,有-(2-h)2=-1, 解得:h1=1,h2=3(舍去);當(dāng)2h5時,y=-(x-h)2的最大值為0,不符合題意;當(dāng)h5時,有-(5-h)2=-1,解得:h3=4(舍去),h4=1綜上所述:h的值為1或1故選B點睛:本題考查了

14、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì),分h2、2h5和h5三種情況求出h值是解題的關(guān)鍵5、C【答案解析】由AOC126,可求得BOC的度數(shù),然后由圓周角定理,求得CDB的度數(shù)【題目詳解】解:AOC126,BOC180AOC54,CDBBOC27故選:C【答案點睛】此題考查了圓周角定理注意在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半6、A【答案解析】分析:A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,可得出0,由此即可得出x1x2,結(jié)論A正確;B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=a,結(jié)合a的值不確定,可得出B結(jié)論不一定正確;C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x2=2,結(jié)論C錯誤;

15、D、由x1x2=2,可得出x10,x20,結(jié)論D錯誤綜上即可得出結(jié)論詳解:A=(a)241(2)=a2+80,x1x2,結(jié)論A正確;B、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根,x1+x2=a,a的值不確定,B結(jié)論不一定正確;C、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根,x1x2=2,結(jié)論C錯誤;D、x1x2=2,x10,x20,結(jié)論D錯誤故選A點睛:本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系,牢記“當(dāng)0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵7、D【答案解析】根據(jù)三視圖知該幾何體是一個半徑為2、高為4的圓柱體的縱向一半,據(jù)此求解可得【題目詳解】該幾何體的表面積為222+44+224=1

16、2+16,故選:D【答案點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體,解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關(guān)計算8、C【答案解析】測試卷分析:設(shè)它是n邊形,根據(jù)題意得,(n2)180=140,解得n=1故選C考點:多邊形內(nèi)角與外角9、D【答案解析】分別利用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類項以及積的乘方運算、 絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案.【題目詳解】解:A,故此選項錯誤;B,故此選項錯誤;C,,故此選項錯誤;D,故此選項正確.所以D選項是正確的.【答案點睛】靈活運用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類項以及積的乘方運算、 絕對值的性質(zhì)可以求出答案10、C【答案解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選

17、項分析判斷即可得解【題目詳解】A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B、不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故本選項錯誤;C、既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,故本選項正確;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤故選C【答案點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合11、A【答案解析】3+3=6,錯誤,無法計算; =1,錯誤;+=2不能計算;=2,正確.故選A.12、B【答案解析】測試卷分析:由數(shù)軸可知,a-2,A、a的相反數(shù)2,故本選項正確,不符合題意;B、a的

18、相反數(shù)2,故本選項錯誤,符合題意;C、a的絕對值2,故本選項正確,不符合題意;D、2a0,故本選項正確,不符合題意故選B考點:實數(shù)與數(shù)軸二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)13、3【答案解析】測試卷解析:AH=2,HB=1,AB=AH+BH=3,l1l2l3,DE考點:平行線分線段成比例14、且【答案解析】測試卷解析: 一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,m10且=164(m1)0,解得m5且m1,m的取值范圍為m5且m1.故答案為:m5且m1.點睛:一元二次方程 方程有兩個不相等的實數(shù)根時: 15、60.【答案解析】首先設(shè)半圓的圓心為O,連接OE,OA,由題意易得AC是線段O

19、B的垂直平分線,即可求得AOCABC60,又由AE是切線,易證得RtAOERtAOC,繼而求得AOE的度數(shù),則可求得答案【題目詳解】設(shè)半圓的圓心為O,連接OE,OA,CD2OC2BC,OCBC,ACB90,即ACOB,OABA,AOCABC,BAC30,AOCABC60,AE是切線,AEO90,AEOACO90,在RtAOE和RtAOC中,RtAOERtAOC(HL),AOEAOC60,EOD180AOEAOC60,點E所對應(yīng)的量角器上的刻度數(shù)是60,故答案為:60.【答案點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想

20、的應(yīng)用16、32或42【答案解析】根據(jù)題意,分兩種情況討論:若ACB是銳角,若ACB是鈍角,分別畫出圖形,利用勾股定理,即可求解.【題目詳解】分兩種情況討論:若ACB是銳角,如圖1,高, 在RtABD中,即:,同理:,的周長=9+5+15+13=42,若ACB是鈍角,如圖2,高, 在RtABD中,即:,同理:,的周長=9-5+15+13=32,故答案是:32或42. 【答案點睛】本題主要考查勾股定理,根據(jù)題意,畫出圖形,分類進行計算,是解題的關(guān)鍵.17、7【答案解析】設(shè)樹的高度為m,由相似可得,解得,所以樹的高度為7m18、y1y1【答案解析】直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案【題目詳解】解:

21、直線經(jīng)過第一、三、四象限,y隨x的增大而增大,x1x1,y1與y1的大小關(guān)系為:y1y1故答案為:y1y1【答案點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、(1)AD2=ACCD(2)36【答案解析】測試卷分析:(1)通過計算得到AD2=(2)由AD2=ACCD,得到BC2設(shè)A=ABD=x,則BDC=2x,ABC=C=BDC=2x,由三角形內(nèi)角和等于180,解得:x=36,從而得到結(jié)論測試卷解析:(1)AD=BC=,AD2=(5-1AC=1,CD=1-5-12=3-(2)A

22、D2=ACCD,BC2設(shè)A=ABD=x,則BDC=A+ABD=2x,ABC=C=BDC=2x,A+ABC+C=x+2x+2x=180,解得:x=36,ABD=36考點:相似三角形的判定與性質(zhì)20、 (1) =x2+7+ (2) 見解析【答案解析】(1)根據(jù)閱讀材料中的方法將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式即可;(2)原式分子變形后,利用不等式的性質(zhì)求出最小值即可【題目詳解】(1)設(shè)x46x+1=(x2+1)(x2+a)+b=x4+(1a)x2+a+b,可得 ,解得:a=7,b=1,則原式=x2+7+;(2)由(1)可知,=x2+7+ x20,x2+77;當(dāng)x=0時,取得最小

23、值0,當(dāng)x=0時,x2+7+最小值為1,即原式的最小值為121、(1);(2)【答案解析】(1)將和兩點代入函數(shù)解析式即可;(2)結(jié)合二次函數(shù)圖象即可【題目詳解】解:(1)二次函數(shù)與軸交于和兩點,解得二次函數(shù)的表達式為 (2)由函數(shù)圖象可知,二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍是【答案點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)與不等式,解題的關(guān)鍵是熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)22、(1)10,補圖見解析;(2)眾數(shù)是5,中位數(shù)是1;(3)活動時間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【答案解析】(1)用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值,用310乘以它所占的百分比,即可求出該扇形

24、所對圓心角的度數(shù);根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù),再乘以8天的人數(shù)所占的百分比,即可補全統(tǒng)計圖;(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案;(3)用總?cè)藬?shù)乘以活動時間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案【題目詳解】解:(1)扇形統(tǒng)計圖中a=15%40%20%25%=10%,該扇形所對圓心角的度數(shù)為31010%=31,參加社會實踐活動的天數(shù)為8天的人數(shù)是:10%=10(人),補圖如下:故答案為10;(2)抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人,結(jié)合條形統(tǒng)計圖可得:眾數(shù)是5,中位數(shù)是1(3)根據(jù)題意得:9000(25%+10%+5%+20%)=5400(人),活動時間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有540

25、0人【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23、(1)120,180;(2)y=-60 x+7200,0 x;x=時,y有最小值,此時y最小=-60+7200=6400(元)【答案解析】(1)根據(jù)小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表列出關(guān)于a、b的二元一次方程組,解方程即可求解; (2)根據(jù)培訓(xùn)總費用=普通時段培訓(xùn)費用+高峰時段和節(jié)假日時段培訓(xùn)費用列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,進而確定自變量x的取值范圍; 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍即可求解【

26、題目詳解】(1)由題意,得,解得,故a,b的值分別是120,180;(2)由題意,得y=120 x+180(40-x),化簡得y=-60 x+7200,普通時段的培訓(xùn)學(xué)時不會超過其他兩個時段總學(xué)時的,x(40-x),解得x,又x0,0 x;y=-60 x+7200,k=-600,y隨x的增大而減小,x取最大值時,y有最小值,0 x;x=時,y有最小值,此時y最小=-60+7200=6400(元)【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,理解題意得出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵24、65【答案解析】EAB+ABC+C+D+E=(5-2)180=540,C=100,D=75,E=135,

27、EAB+ABC=540-C-D-E=230.AP平分EAB,PAB=12EAB.同理可得,ABP=ABC.P+PAB+PBA=180,P=180-PAB-PBA=180-EAB-ABC=180-(EAB+ABC)=180-230=65.25、(1)144;(2)補圖見解析;(3)160人;(4)這個說法不正確,理由見解析.【答案解析】測試卷分析:(1)360(115%45%)=36040%=144;故答案為144;(2)“經(jīng)常參加”的人數(shù)為:30040%=120人,喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為:120273320=12080=40人;補全統(tǒng)計圖如圖所示;(3)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)約為:1200=160人;(4)這個說法不正確理由如下:小明得到的108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項目是乒乓球的人數(shù),而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會有最喜歡乒乓球的,因此應(yīng)多于108人考點:條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖26、 (1)見解析;(2) 201,207,1【答案解

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