廣東省高州市九校聯(lián)考2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某制藥廠，為了惠顧于民，對(duì)一種藥品由原來的每盒121元，經(jīng)連續(xù)兩次下調(diào)價(jià)格后，每盒降為81元；問平均每次下調(diào)的百分率是多少？設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，則根據(jù)題可列的方程為（）AxBxCD2下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為B的平方根為C無限

2、小數(shù)是無理數(shù)D比更大，比更小3 “線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ）A5 個(gè) B4 個(gè) C3 個(gè) D2 個(gè)4如圖，在RtABC中，ABC=90，BA=BC點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，過點(diǎn)B作BGCD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF給出以下四個(gè)結(jié)論：；點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5如圖，小明在打乒乓球時(shí)，為使球恰好能過網(wǎng)（設(shè)網(wǎng)高AB15cm），且落在對(duì)方區(qū)域桌子底線C處，已知小明在自己桌子底線上方擊球，則他擊球點(diǎn)距離桌面的高度DE為（ ）A15cmB

3、20cmC25cmD30cm6如圖，三個(gè)邊長均為的正方形重疊在一起，、是其中兩個(gè)正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，則兩個(gè)陰影部分面積之和是（ ）ABCD7如果圓錐的底面半徑為3，母線長為6，那么它的側(cè)面積等于（）A9B18C24D368二次函數(shù)（b0）與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD9圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是（ ）ABCD10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么的值是（ ）ABCD11若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)和(-1，0)，則的值的變化范圍是()ABCD12反比例函數(shù)y=的圖象在（）A第二、四象限B第一、三象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限二、填空題（每

4、題4分，共24分）13若 ，則 的值為 _.14如圖，直線a、b與、分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F若AB=3，BC=5，DE=4，則EF的長為_15已知點(diǎn)E是線段AB的黃金分割點(diǎn),且，若AB=2則BE=_.16如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線過點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).過點(diǎn)做軸于點(diǎn)，連接，若的面積為，則的面積為_17如圖，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)O分斜邊AB為BO：OA=1：，將BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AQC的位置，則AQC= 18如圖，在與中，要使與相似，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_（只需填一個(gè)條件）三、解答題（共78分）19（8分）重慶八中建校8

5、0周年，在體育、藝術(shù)、科技等方面各具特色，其中排球選修課是體育特色項(xiàng)目之一體育組老師為了了解初一年級(jí)學(xué)生的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了初一年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘墊球測(cè)試，并將這些學(xué)生的測(cè)試成績（即1分鐘的墊球個(gè)數(shù)，且這些測(cè)試成績都在60180范圍內(nèi)）分段后給出相應(yīng)等級(jí)，具體為：測(cè)試成績?cè)?090范圍內(nèi)的記為D級(jí)（不包括90），90120范圍內(nèi)的記為C級(jí)（不包括120），120150范圍內(nèi)的記為B級(jí)（不包括150），150180范圍內(nèi)的記為A級(jí)現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為90，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）在這次測(cè)試中，一共抽取了 名學(xué)生，并補(bǔ)全頻

6、數(shù)分布直方圖：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 度（2）王攀同學(xué)在這次測(cè)試中1分鐘墊球140個(gè)他為了了解自己墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況，他把成績?yōu)锽等的全部同學(xué)1分鐘墊球人數(shù)做了統(tǒng)計(jì)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：成績（個(gè)）120125130135140145人數(shù)（頻數(shù)）2831098（墊球個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)原則：120墊球個(gè)數(shù)125記為125，125墊球個(gè)數(shù)130記為130，依此類推）請(qǐng)你估計(jì)王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況20（8分）國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了中國足球發(fā)展改革總體方案，這是中國足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在

7、身邊”知識(shí)競(jìng)賽，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問題：（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)； （2）在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率21（8分）某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃用96米的竹籬笆圍成如圖所示的、三個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域，其中區(qū)域是正方形，區(qū)域和是矩形，且AGBG31設(shè)BG的長為1x米（1）用含x的代數(shù)式表示DF ；（1）x為何值時(shí)，區(qū)域的面積為180平方米；（3）x為何值時(shí)，區(qū)域的面積最大？最大面積是多少？22（10分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一

8、批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量凈減少10個(gè),因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，定價(jià)為多少元？23（10分）已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）填空： ， .（2）如圖1，已知，過點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)、，且點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求直線的解析式.（3）如圖2，已知，是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，若與相似，請(qǐng)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo).24（10分）某學(xué)校為了了解名初中畢業(yè)生體育考試成績的情況（滿分分，得分為整數(shù)），從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育考試成績，制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖.已知成績?cè)?/p>

9、這一組的頻率為.請(qǐng)回答下列問題：（1）在這個(gè)調(diào)查中，樣本容量是_；平均成績是_；（2）請(qǐng)補(bǔ)全成績?cè)谶@一組的頻數(shù)分布直方圖；（3）若經(jīng)過兩年的練習(xí)，該校的體育平均成績提高到了分，求該校學(xué)生體育成績的年平均增長率.25（12分）某化肥廠2019年生產(chǎn)氮肥4000噸，現(xiàn)準(zhǔn)備通過改進(jìn)技術(shù)提升生產(chǎn)效率，計(jì)劃到2021年生產(chǎn)氮肥4840噸.現(xiàn)技術(shù)攻關(guān)小組按要求給出甲、乙兩種技術(shù)改進(jìn)方案，其中運(yùn)用甲方案能使每年產(chǎn)量增長的百分率相同，運(yùn)用乙方案能使每年增長的產(chǎn)量相同.問運(yùn)用哪一種方案能使2020年氮肥的產(chǎn)量更高？高多少？26為了改善生活環(huán)境，近年來，無為縣政府不斷加大對(duì)城市綠化的資金投入，使全縣綠地面積不斷增

10、加從2016年底到2018年底，我縣綠地面積變化如圖所示，求我縣綠地面積的年平均增長率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)該藥品的原價(jià)及經(jīng)過兩次下調(diào)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意，得：121（1x）21故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法、平方根的定義、無理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)比較大小的方法，進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A.65800000=6.58107，故本選項(xiàng)正確；B.9的平方根為：

11、，故本選項(xiàng)正確；C.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，而無限小數(shù)包含無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，因?yàn)椋?，即，故本選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法、平方根、無理數(shù)的概念及實(shí)數(shù)比較大小，明確各定義和方法即可，難度不大3、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形的性質(zhì)求解【詳解】在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形，共4個(gè).故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋

12、找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后原圖形重合4、C【分析】易得AGBC，進(jìn)而可得AFGCFB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及BABC即可判斷；根據(jù)余角的性質(zhì)可得ABGBCD，然后利用“角邊角”可證明ABGBCD，可得AGBD，于是有AGBC，由根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得FGFB，然后根據(jù)FEBE即可判斷；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC AB，然后整理即可判斷；過點(diǎn)F作FMAB于M，如圖，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形的面積整理即可判斷【詳解】解：在RtABC中，ABC90，ABBC，AGAB，AGBC，AFGCFB，BABC，故正確；ABC90，BGCD，ABG+C

13、BG90，BCD+CBG90，ABGBCD，又BABC，BAGCBD90,ABG和BCD（ASA），AGBD，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BDAB，AGBC，AFGCFB，F(xiàn)GFB，F(xiàn)EBE，點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)不成立，故錯(cuò)誤；AFGCFB，AFAC，ACAB，故正確；過點(diǎn)F作FMAB于M，如圖，則FMCB，AFMACB，故錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論有共2個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】證明CABCDE，然后利用相似比得到DE的長【詳解】ABDE，CABCD

14、E，而BC=BE，DE=2AB=215=30(cm)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度6、A【分析】連接AN,CN,通過將每部分陰影的面積都轉(zhuǎn)化為正方形ACFE的面積的，則答案可求.【詳解】如圖，連接AN,CN四邊形ACFE是正方形 , 所以四邊形BCDN的面積為正方形ACFE的面積的同理可得另一部分陰影的面積也是正方形ACFE的面積的兩部分陰影部分的面積之和為正方形ACFE的面積的即 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠利用全等三角形對(duì)面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐

15、底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計(jì)算【詳解】解：圓錐的側(cè)面積23618故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長8、B【解析】試題分析：先根據(jù)各選項(xiàng)中反比例函數(shù)圖象的位置確定a的范圍，再根據(jù)a的范圍對(duì)拋物線的大致位置進(jìn)行判斷，從而對(duì)各選項(xiàng)作出判斷：當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限時(shí)， a0，拋物線（b0）中a0，b0，拋物線開口向下. 所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤.當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限時(shí)， a0，拋物線（b0）中a0，b0，拋物線開口向上，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方. 所以B選項(xiàng)正確，C，D選項(xiàng)錯(cuò)誤

16、.故選B考點(diǎn)：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、C【分析】試題分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【詳解】解：從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為長方體，上面部分為圓柱，且與下面的長方體的頂面的兩邊相切高度相同只有C滿足這兩點(diǎn)故選C考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體10、D【分析】過A作ABx軸于點(diǎn)B，在RtAOB中，利用勾股定理求出OA，再根據(jù)正弦的定義即可求解.【詳解】如圖，過A作ABx軸于點(diǎn)B，A的坐標(biāo)為(4,3)OB=4，AB=3，在RtAOB中，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查求正弦值，利用坐標(biāo)求出直角三角形的邊長是解題的關(guān)鍵11、

17、A【分析】代入兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得 ， ，所以 ，由拋物線的頂點(diǎn)在第一象限可得 且 ，可得 ，再根據(jù)、，可得S的變化范圍【詳解】將點(diǎn)(0，1)代入中可得 將點(diǎn)(-1，0)代入中可得 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第一象限對(duì)稱軸 且 ， 故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的系數(shù)問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及各系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)y= （k0）的圖象，當(dāng)k0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大可得：k=20，函數(shù)圖象在二、四象限故選B【點(diǎn)睛】反比例函數(shù)y= （k0）的圖象：當(dāng)k0時(shí)位于第一、三象限，

18、在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)等式性質(zhì),等號(hào)兩邊同時(shí)加1即可解題.【詳解】解：,即.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算,屬于簡單題,熟悉分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、【分析】直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得【詳解】，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟記平行線分線段成比例定理是解題關(guān)鍵15、【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比；【詳解】解：點(diǎn)E是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且B

19、EAE，BE=AB，而AB=2，BE=；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了黃金分割，掌握黃金分割是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先由BOC的面積得出，再判斷出BOCADC，得出，聯(lián)立求出，即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線過點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C，BOC的面積是3，ADx軸，OBAD，BOCADC，聯(lián)立解得，(舍)或，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，反比例函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)，相似三角形的判定和性質(zhì)，得出是解本題的關(guān)鍵17、105【分析】連接OQ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AQCBOC，從而推出OAQ=90，OCQ=90，再根據(jù)特殊直角三角形邊的關(guān)

20、系，分別求出AQO與OQC的值，可求出結(jié)果【詳解】連接OQ，AC=BC，ACB=90，BAC=B=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AQCBOC，AQ=BO，CQ=CO，QAC=B=45，ACQ=BCO，OAQ=BAC+CAQ=90，OCQ=OCA+ACQ=OCA+BCO=90，OQC=45，BO：OA=1：，設(shè)BO=1，OA=，AQ=1，則tanAQO=，AQO=60，AQC=105故答案為10518、B=E【分析】根據(jù)兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得添加條件：B=E【詳解】添加條件：B=E；，B=E，ABCAED，故答案為：B=E（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查相似

21、三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理三、解答題（共78分）19、（1）100，54；（2）王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名是34名到42名之間【分析】（1）根據(jù)A級(jí)的人數(shù)和在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)可以求得本次抽查的學(xué)生人數(shù)，從而可以計(jì)算出D級(jí)的人數(shù)，進(jìn)而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況【詳解】（1）在這次測(cè)試中，一共抽取了25100名學(xué)生，D級(jí)的人數(shù)為：10020402515，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：36054，故

22、答案為：100，54；（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知，A級(jí)有25人，由表格可知，墊球145個(gè)的8人，墊球140個(gè)9人，25+833，33+942，王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名是34名到42名之間【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖的綜合應(yīng)用，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖中數(shù)據(jù)的意義，是解題的關(guān)鍵.20、（1）30人；（2）. 【解析】試題分析：（1）先由三等獎(jiǎng)求出總?cè)藬?shù)，再求出一等獎(jiǎng)人數(shù)所占的比例，即可得到獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；（2）用列表法求出概率試題解析：（1）由圖可知三等獎(jiǎng)?wù)伎偟?5%，總?cè)藬?shù)為人，一等獎(jiǎng)?wù)?，所以，一等?jiǎng)的學(xué)生為人；（2）列表：從表中我們可以看到總的有12種情況，而AB分到

23、一組的情況有2種，故總的情況為考點(diǎn)：1扇形統(tǒng)計(jì)圖；2列表法與樹狀圖法21、（1）4811x；（1）x為1或3；（3）x為1時(shí)，區(qū)域的面積最大，為140平方米【分析】（1）將DF、EC以外的線段用x表示出來，再用96減去所有線段的長再除以1可得DF的長度；（1）將區(qū)域圖形的面積用關(guān)于x的代數(shù)式表示出來，并令其值為180，求出方程的解即可；（3）令區(qū)域的面積為S，得出x關(guān)于S的表達(dá)式，得到關(guān)于S的二次函數(shù)，求出二次函數(shù)在x取值范圍內(nèi)的最大值即可.【詳解】（1）4811x（1）根據(jù)題意，得5x(4811x)180，解得x11，x13 答：x為1或3時(shí)，區(qū)域的面積為180平方米（3）設(shè)區(qū)域的面積為S，

24、則S5x(4811x)60 x1140 x60(x1)1140600，當(dāng)x1時(shí)，S有最大值，最大值為140答：x為1時(shí)，區(qū)域的面積最大，為140平方米【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題中的等量關(guān)系，正確得出區(qū)域面積的表達(dá)式.22、該商品定價(jià)60元【分析】設(shè)每個(gè)商品定價(jià)x元，然后根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)每個(gè)商品定價(jià)x元，由題意得：解得， 當(dāng)x=50時(shí)，進(jìn)貨180-10（50-52）=200，不符題意，舍去當(dāng)x=60時(shí)，進(jìn)貨180-10（60-52）=100，符合題意答：當(dāng)該商品定價(jià)60元，進(jìn)貨100個(gè)【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)

25、然后列方程求解即可23、（1），;（2）直線;（3）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或【分析】（1）把，代入解析式即可求出a,b的值；（2）設(shè)直線MN為y=kx-，根據(jù)二次函數(shù)聯(lián)立得到一元二次方程，設(shè)交點(diǎn)、的橫坐標(biāo)為x1,x2,根據(jù)對(duì)稱性可得x1+x2=5,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解k，即可求解.（3）求出OD,OB，設(shè)P（x,），得到HP=x,DH=-1=,根據(jù)與相似分兩種情況列出比例式即可求解.【詳解】（1）把，代入得解得故答案為：-4；3；（2）設(shè)直線MN為y=kx+b，把代入得b=-直線MN為y=kx-，聯(lián)立二次函數(shù)得kx-=整理得x2-(k+4)x+3=0設(shè)交點(diǎn)、的橫坐標(biāo)為x1,x2,點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，x1+x2=5故k+4=5解得k=1直線；（3）D（0,1），B（3,0）OD=1,OB=3，設(shè)P（x,），則HP=x,DH=-1=,當(dāng)時(shí)，,即解得x=當(dāng)時(shí)，,即解得x=點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】此題主