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1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某車(chē)間有27名工人,生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè),若分配x名工人生產(chǎn)螺栓,其他工人生產(chǎn)螺母,恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套,則下面所列方程中正確的是( )A22x=16(27x)B16x=22(27x)C216x=22(27x)D222x=16(27x)
2、2某中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種禮品共30件,已知某商店甲乙兩種禮品的標(biāo)價(jià)分別為25元和15元,購(gòu)買(mǎi)時(shí)恰逢該商店全場(chǎng)9折優(yōu)惠活動(dòng),買(mǎi)完禮品共花費(fèi)495元,問(wèn)購(gòu)買(mǎi)甲、乙禮品各多少件?設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲禮品x件,根據(jù)題意,可列方程為( )ABCD3如圖,體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是( )A平行線間的距離相等B兩點(diǎn)之間,線段最短C垂線段最短D兩點(diǎn)確定一條直線4在數(shù)軸上,與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是()A3B7C3D3或75下列計(jì)算正確的是( )A422BCD6a、b、c、m都是有理數(shù),且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b與c的關(guān)系是()A互為相反數(shù)B互為倒數(shù)C相等D無(wú)法確定7下列方程中是一元一次
3、方程的是( )ABCD8如圖,下列條件中,不能判定的是( )ABCD9如圖,鐘表上顯示的時(shí)間是,此時(shí),時(shí)針與分針的夾角是( )ABCD10一個(gè)代數(shù)式加上得到,則這個(gè)代數(shù)式是()ABCD二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù),且AB=4則點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi).12若=392138,則的補(bǔ)角為_(kāi)13如圖是某個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,各個(gè)面上分別標(biāo)有16的不同數(shù)字,若將其折疊成正方體,則相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大的是_14若與互為相反數(shù),則a=_15已知A,B,C三點(diǎn)在同一條直線上,AB=8,BC=6,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn),則線
4、段MN的長(zhǎng)是_.16的系數(shù)是_,次數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17(8分)如圖1,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作射線,使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,一邊在射線上,另一邊在直線的下方(1)將圖1中的三角形板繞點(diǎn)按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置,使得落在射線上,此時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度是_;(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置,使得在的內(nèi)部,則_;(3)在上述直角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中,若三角板繞點(diǎn)按每秒鐘的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)恰好為的平分線時(shí),此時(shí),三角板繞點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)秒,并說(shuō)明理由18(8分)每年的5月31日是“世界無(wú)煙日”為了更好地宣傳吸煙的危害,馬莊中學(xué)七年
5、級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問(wèn)卷,在某廣場(chǎng)隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人群,并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖吸煙有害你打算怎樣減少吸煙的危害?(單選)A無(wú)所謂B少吸煙,以減輕對(duì)身體的危害C不在公眾場(chǎng)所吸煙,減少他人被動(dòng)吸煙的危害D決定戒煙,遠(yuǎn)離煙草的危害E希望相關(guān)部門(mén)進(jìn)一步加大控?zé)熈Χ雀鶕?jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_人,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B選項(xiàng)的人數(shù)百分比是_,A選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是_19(8分)如圖,已知線段AB=20cm,CD=2cm,線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng),E、F分別是AC、BD的中點(diǎn).(1)若AC=4cm,則EF=_cm.(2)當(dāng)線段CD
6、在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?如果不變請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度,如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng),OE、OF分別平分在,則、和有何關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出_.20(8分)如圖,是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面請(qǐng)觀察并解答下列問(wèn)題:(1)在第n個(gè)圖形中,共有多少塊黑瓷磚(用含n的代數(shù)式表示);(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用(1)中的n表示y;(3)當(dāng)n12時(shí),求y的值;(4)若黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問(wèn)題(3)中,試求共需花多少元購(gòu)買(mǎi)瓷磚21(8分)清遠(yuǎn)市為加快新農(nóng)村建設(shè),建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,對(duì)A、B兩類(lèi)村莊進(jìn)行
7、了全面改建根據(jù)預(yù)算,建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊和一個(gè)B類(lèi)美麗村莊共需資金270萬(wàn)元;我縣建設(shè)了2個(gè)A類(lèi)村莊和5個(gè)B類(lèi)村莊共投入資金1020萬(wàn)元(1)建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊和一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需的資金分別是多少萬(wàn)元?(2)改建3個(gè)A類(lèi)美麗村莊和6個(gè)B類(lèi)美麗村莊共需資金多少萬(wàn)元?(3)由于村財(cái)政有限,A類(lèi)和B類(lèi)村每村村財(cái)政只能拿出20萬(wàn)出來(lái)建設(shè),其余的都需要市財(cái)政補(bǔ)助,請(qǐng)問(wèn)改建3個(gè)A類(lèi)和6個(gè)B類(lèi)村莊,市財(cái)政共需要補(bǔ)助多少萬(wàn)元?22(10分)某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多噸,如用新工藝,則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少噸,新、舊工藝的廢水量之比為,兩種工藝的廢水量各是多少
8、?23(10分)解方程(1)(2)24(12分)如圖,和都是直角(1)判斷與圖中哪個(gè)角相等,并簡(jiǎn)單寫(xiě)出理由;(2)若,過(guò)點(diǎn)O作的平分線OE,則的度數(shù)為_(kāi),并簡(jiǎn)單寫(xiě)出求解過(guò)程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓,則(27-x)人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母可得方程222x=16(27-x),故選D.2、B【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲禮品x件,則購(gòu)買(mǎi)乙種禮品(30-x)件,根據(jù)“買(mǎi)完禮品共花費(fèi)1元”列方程【詳解】解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲禮品x件,則購(gòu)買(mǎi)乙種禮品(30-x)件, 由題意得:25x+15(30-x)0.9=1故選:B【點(diǎn)睛】此題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)
9、題,解題的關(guān)鍵在于正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系3、C【分析】根據(jù)垂線段最短即可得【詳解】體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)是:落地時(shí)腳跟所在點(diǎn)到起跳線的距離,依據(jù)的是垂線段最短故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短的應(yīng)用,掌握體育常識(shí)和垂線段公理是解題關(guān)鍵4、D【解析】試題分析:與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè),在5的左邊與5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是7;在5的右邊與5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是3,所以與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是3或7.故應(yīng)選D.考點(diǎn):數(shù)軸點(diǎn)評(píng):數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線,數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).5、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法,乘除法法則以及合
10、并同類(lèi)項(xiàng)法則,逐一判斷選項(xiàng)即可【詳解】A. 426,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤, B. 不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤, C. ,故本選項(xiàng)正確, D. ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法,乘除法法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則,掌握上述運(yùn)算法則,是解題的關(guān)鍵6、A【解析】試題分析:由于a+2b+3c=m,a+b+2c=m,則a+2b+3c=a+b+2c,則b與c的關(guān)系即可求出解:由題意得,a+2b+3c=m,a+b+2c=m,則a+2b+3c=a+b+2c,即b+c=0,b與c互為相反數(shù)故選A點(diǎn)評(píng):本題考查了代數(shù)式的換算,比較簡(jiǎn)單,容易掌握7、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù)(
11、元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=1(a,b是常數(shù)且a1),進(jìn)行選擇【詳解】A、不是整式方程,故本選項(xiàng)不符合題意;B、該方程中含有2個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程,故本選項(xiàng)不符合題意;C、該方程符合一元一次方程的定義,故本選項(xiàng)符合題意;D、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是一元一次方程,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的一般形式,解題關(guān)鍵在于掌握只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是18、C【分析】根據(jù)同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,進(jìn)行判斷即可【詳解】A. ,根據(jù)同旁內(nèi)角互
12、補(bǔ),兩直線平行,可得,正確 ;B. ,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可得,正確 ;C. ,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可得,并不能證明,錯(cuò)誤;D. ,根據(jù)同位角相等,兩直線平行,可得,正確 ;故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理,掌握判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來(lái)證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),可得答案【詳解】解:8:00,此時(shí)時(shí)針與分針相距4份,此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?04=120,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角,確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)題意由減去,通過(guò)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】依題
13、意,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減,熟練掌握去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算技巧是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-2【解析】根據(jù)圖和題意可得出答案.【詳解】解:表示的數(shù)互為相反數(shù),且,則A表示的數(shù)為:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的含義,解題關(guān)鍵是對(duì)數(shù)軸距離的理解.12、1403822【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180求解即可【詳解】解:=392138,的補(bǔ)角=180-392138=1403822,故答案為:1403822.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)和角度計(jì)算,解答本題的關(guān)鍵掌握互補(bǔ)兩角之和為18013、1【解析】試題分析:根據(jù)正方
14、體的表面展開(kāi)圖,有數(shù)字5的正方形與有數(shù)字6的正方形相對(duì),有數(shù)字2的正方形與有數(shù)字4的正方形相對(duì),有數(shù)字1的正方形與有數(shù)字3的正方形相對(duì),所以相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大的為3+4+6=114、【解析】根據(jù)題意列出方程+=0,直接解出a的值,即可解題解:根據(jù)相反數(shù)和為0得:+=0,去分母得:a+3+2a7=0,合并同類(lèi)項(xiàng)得:3a4=0,化系數(shù)為1得:a=0,故答案為15、1或7【分析】分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況討論,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義,利用線段的和差關(guān)系求出MN的長(zhǎng)即可得答案.【詳解】如圖,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),M、N分別是AB、BC的中點(diǎn),AB=8,BC=
15、6,BM=AB=4,BN=BC=3,MN=BM-BN=1,如圖,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),M、N分別是AB、BC的中點(diǎn),AB=8,BC=6,BM=AB=4,BN=BC=3,MN=BM+BN=7MN的長(zhǎng)是1或7,故答案為:1或7【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義及線段的計(jì)算,熟練掌握中點(diǎn)的定義并靈活運(yùn)用分類(lèi)討論的思想是解題關(guān)鍵.16、 1 【解析】單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式的系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).據(jù)此可求得答案.【詳解】的系數(shù)是,次數(shù)是2+1=1故答案為(1). (2). 1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn):理解相關(guān)定義.
16、三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2);(3)【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)角為MON;(2)如圖3,利用平角的定義,結(jié)合已知條件:AOC:BOC=1:2,求得AOC=60,然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角的數(shù)量關(guān)系推知AOM-NOC=30;(3)需要分類(lèi)討論:當(dāng)OM平分BOC時(shí),旋轉(zhuǎn)角是60;當(dāng)ON平分AOC時(shí),旋轉(zhuǎn)角為240【詳解】解:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知: 旋轉(zhuǎn)角為MON=1, 故答案為1(2)如圖3,AOM-NOC=30,理由如下: AOC+BOC=180,AOC:BOC=1:2, AOC+2AOC=180, AOC=60,AON+CON=60, MON
17、=1, AOM+AON=1, -,得AOM-CON=30(3)理由:如圖,因點(diǎn)為直線上一點(diǎn),所以,當(dāng)恰好為的平分線時(shí),如圖所示:,因?yàn)樾D(zhuǎn)的角度,所以此時(shí)三角板繞點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,所以當(dāng)恰好的平分線時(shí),三角板繞點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16秒【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類(lèi)討論思想,以防漏解18、(1)300;條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)詳解;(2);【分析】(1)利用E組的人數(shù)除以E組所占的百分比,即可求出總?cè)藬?shù);然后分別求出B、D兩組的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(2)用B小組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得其所占的百分比;先求出A組的百分比,再乘以360,即可得到答案【詳解】解:(1)本次接
18、受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:(人);D組的人數(shù)為:(人);B組的人數(shù):(人);補(bǔ)全條形圖,如下:故答案為:300;(2)根據(jù)題意,B選項(xiàng)的人數(shù)百分比是:;A選項(xiàng)的人數(shù)百分比是:;A選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是:;故答案為:;【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí),解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息19、(1)11(2)11cm(3)【分析】(1)由已知線段長(zhǎng)度可以算出BD=14cm,由E、F分別是AC、BD的中點(diǎn),可以得出EC=2cm,DF=7cm,從而計(jì)算出EF=11cm;(2)EF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,由E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)可得EC=AC,DF=DB,所以EF=E
19、C+CD+DF=AC+CD+DB=(AC+BD)+CD=(ABCD)+CD=(AB+CD),計(jì)算出AB+CD的值即可;(3)根據(jù)OE、OF分別平分AOC在BOD,可得COE=AOC,DOF=BOD,再根據(jù)EOF=COE+COD+DOF進(jìn)行計(jì)算,即可得到結(jié)論.【詳解】(1)AB=20cm,CD=2cm,AC=4cm, BD=ABACCD= 2024=14cm,E、F分別是AC、BD的中點(diǎn),EC=2cm,DF=7cm,EF=2+2+7=11cm;(2)EF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,E、F分別是AC、BD的中點(diǎn),EC=AC,DF=DB,EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=(AC+BD)+CD=(ABC
20、D)+CD=(AB+CD),AB = 20cm, CD = 2cm,EF =(20+2)=11cm;(3)EOF=(AOB+COD).理由:OE、OF分別平分AOC在BOD,COE=AOC,DOF=BOD,EOF=COE+COD+DOF=AOC+COD+BOD= (AOC+BOD)+COD= (AOBCOD)+COD= (AOB+COD).故答案為:EOF= (AOB+COD).點(diǎn)睛:掌握線段的長(zhǎng)度和角度的計(jì)算.20、(1)在第n個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為(4n+4)塊;(2)y(n+2)2;(3)196;(4)共需花444元購(gòu)買(mǎi)瓷磚【分析】(1)根據(jù)圖形的變化即可求出在第n個(gè)圖形中,共有多
21、少塊黑瓷磚;(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用(1)中的n即可表示y;(3)當(dāng)n12時(shí),代入值即可求y的值;(4)根據(jù)黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問(wèn)題(3)中,即可求共需花多少元購(gòu)買(mǎi)瓷磚【詳解】解:(1)觀察圖形的變化可知,在第1個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為41+48;在第2個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為42+412;在第3個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為43+416;在第n個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為(4n+4)塊;(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,根據(jù)圖形的變化可知:y(n+2)2;(3)當(dāng)n12時(shí),y(12+2)2196;(4)當(dāng)n12時(shí),黑瓷磚有:4n+452(塊),白瓷磚有
22、:19652144(塊),所以352+2144444(元)答:共需花444元購(gòu)買(mǎi)瓷磚【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類(lèi),解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律21、(1)建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊所需資金是110萬(wàn)元,建設(shè)一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需資金1萬(wàn);(2)改建3個(gè)A類(lèi)美麗村莊和6個(gè)B類(lèi)美麗村莊共需資金1290萬(wàn)元;(3)1110萬(wàn)元【分析】(1)設(shè)建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊所需資金是x萬(wàn)元,建設(shè)一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需資金(270-x)萬(wàn)元,然后列出方程,解方程即可;(2)由題意,直接列出式子進(jìn)行計(jì)算,即可得到答案;(3)由題意,直接列出式子進(jìn)行計(jì)算,即可得到答案【詳解】解:(1)設(shè)建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊所需資金是x萬(wàn)元,建設(shè)一個(gè)B類(lèi)
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