貴州省黔西南州勤智學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直線y=ax+b過點A（0，2）和點B（3，0），則方程ax+b=0的解是（ ）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=32下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABCD03下列計算正確的是（ ）Aa3a4 = a12B(a3)2 = a5C(3

2、a2)3 =9a6D(a2)3 =a64分式有意義時x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx15在邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）.通過計算圖形的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）ABCD6若分式2x-3有意義，則x的取值范圍是（ Ax3Bx=3Cx3Dx37如圖，是的中線，是的中線，是的中線，若，則等于（ ）A16B14C12D108小穎在做下面的數(shù)學(xué)作業(yè)時，因鋼筆漏墨水，不小心將部分字跡污損了，作業(yè)過程如下(涂黑部分即為污損部分)：如圖，OP平分AOB，MNOB，試說明：OM=MN.理由：因為OP平分AOB，所以，又因為MNOB，所以

3、，故1=3，所以O(shè)M=MN.小穎思考：污損部分應(yīng)分別是以下四項中的兩項：1=2；2=3；3=4；1=4.那么她補出來的部分應(yīng)是( )ABCD9如圖，在ABC中，C=63，AD是BC邊上的高，AD=BD，點E在AC上，BE交AD于點F，BF=AC，則AFB的度數(shù)為（ ）. A27B37C63D11710如圖，是的角平分線，交于點已知，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11平面直角坐標系中，點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是_12按一定規(guī)律排成的一列數(shù)依次為照此下去，第個數(shù)是_ 13如圖，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且ABC的面積等于4cm

4、2，則陰影部分圖形面積等于_cm214如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的邊長為2，點A在第一象限，點C在x軸正半軸上，AOC=60，若將菱形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)75，得到四邊形OABC，則點B的對應(yīng)點B的坐標為_15如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為 16在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是_17如圖，已

5、知A（3，0），B（0，1），連接AB，過點B的垂線BC，使BCBA，則點C坐標是_18下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)表：第1行1第2行 2第3行 第4行 那么第n（，且n是整數(shù)）行的第2個數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC是等邊三角形，DFAB，DECB，EFAC，求證：DEF是等邊三角形20（6分）如圖，在中，是中點，求證：（1）；（2）是等腰直角三角形21（6分）如圖，AD是ABC的中線，ABAC13，BC10，求AD長22（8分）網(wǎng)購是現(xiàn)在人們常用的購物方式，通常網(wǎng)購的商品為防止損壞會采用盒子進行包裝，均是容積為立方分米無蓋的長方體盒子（如圖）（

6、1）圖中盒子底面是正方形，盒子底面是長方形，盒子比盒子高6分米，和兩個盒子都選用相同的材料制作成側(cè)面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍，當立方分米時，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）（2）在（1）的條件下，已知盒子側(cè)面制作材料的費用是0.5元/平方分米，求制作一個盒子的制作費用是多少元？（3）設(shè)的值為（2）中所求的一個盒子的制作費用，請分解因式； 23（8分）如圖在中，,將三角板中30度角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30度角的兩邊分別與的邊AC,BC相交于點E,F,且使DE,始終與AB垂直（1）求證：是等邊三角形（2）若移動點

7、D，使EF/AB時，求AD的長24（8分）先化簡，再求值：（m+2），其中m=125（10分）某學(xué)校計劃的體育節(jié)進行跳繩比賽，為此學(xué)校準備購置長、短兩種跳繩若干條，若花費480元購買的長跳繩的數(shù)量是花費480元購買的短跳繩的數(shù)量的，已知每條長跳繩比每條短跳繩貴4元，求購買一條長跳繩、一條短跳繩各需多少元？26（10分）課堂上，老師出了一道題：比較與的大小.小明的解法如下：解：，因為，所以，所以，所以，所以，我們把這種比較大小的方法稱為作差法.(1)根據(jù)上述材料填空(在橫線上填“”“=”或“”)：若，則 ；若，則 ；若，則 .(2)利用上述方法比較實數(shù)與的大小.參考答案一、選擇題(每小題3分,共

8、30分)1、D【解析】方程ax+b=0的解是直線y=ax+b與x軸的交點橫坐標，方程ax+b=0的解是x=-3.故選D.2、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可【詳解】解：是無理數(shù)；4，3，0都是有理數(shù)故選：A【點睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識分別計算得出答案【詳解】A. a3a4 = a7，計算錯誤，不合題意；B. (a3)2 = a6，計算錯誤，不合題意；C. (3a2)3 =27a6，計算錯誤，不合題意；D. (a2)3 =a6，計算正確

9、，符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵4、A【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x10，解得：x1.故選A.點睛：分式有意義的條件：分母不為零.5、C【分析】由題意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為；拼成的矩形的長為，寬為，則矩形面積為由面積相等進而得出結(jié)論【詳解】由圖可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為拼成的矩形的面積為故選：C【點睛】本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，能夠運用不同的方法表示剩余部分的面積是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)分式成立的條件求解【詳解】解：由題意可知x-30解得x3故選：C【點睛】本題

10、考查分式成立的條件，掌握分母不能為零是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形即可解答【詳解】解：是的中線，又是的中線，又是的中線，故答案為：A【點睛】本題考查了三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形8、C【解析】OP平分AOB，1=2，MNOB，2=3，所以補出來的部分應(yīng)是：、.故選C.點睛：掌握平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì).9、D【分析】利用HL證出RtBDFRtADC，從而得出BFD=C=63，再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：AD是BC邊上的高，BDF=ADC=90在RtBDF和RtADC中RtBDFRtAD

11、CBFD=C=63AFB=180BFD=117故選D【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用HL判定兩個三角形全等是解決此題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可求解【詳解】解：ACB=是的角平分線=BCE=故選：B【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，靈活運用性質(zhì)解決問題是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (3，2)【分析】關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù).【詳解】解：點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是 故答案為：12、【分析】根據(jù)題目給出數(shù)列的規(guī)律即可求出答案【詳解】解：分子可以看出：故第10個數(shù)的分子為

12、：分母可以看出：第奇數(shù)個分母是其個數(shù)的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶數(shù)個分母是其個數(shù)的平方減1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故這列數(shù)中的第10個數(shù)是： 故答案為：【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確得出分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵13、1【分析】由點為的中點，可得的面積是面積的一半；同理可得和的面積之比，利用三角形的等積變換可解答【詳解】解：如圖，點是的中點，的底是，的底是，即，而高相等，是的中點，且，即陰影部分的面積為故答案為1【點睛】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一

13、個三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍14、 【解析】作BHx軸于H點，連結(jié)OB，OB，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AOB=30，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BOB=75，OB=OB=2，則AOB=BOBAOB=45，所以O(shè)BH為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)可計算得OH=BH=，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標特征寫出B點的坐標【詳解】作BHx軸于H點，連結(jié)OB，OB，如圖，四邊形OABC為菱形，AOC=180C=60，OB平分AOC，AOB=30，菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75至第四象限OABC的位置，BOB=75，OB=OB=2，AOB=BOBAOB=45，OBH為等腰直角三角

14、形，OH=BH=OB=，點B的坐標為（，），故答案為（，）【點睛】本題考查了坐標與圖形變化，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形等，熟知旋轉(zhuǎn)前后哪些線段或角相等是解題的關(guān)鍵.15、【詳解】因為大正方形邊長為，小正方形邊長為m，所以剩余的兩個直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.16、1【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，=0.03，解得，n=1，故估計n大約是1，故答案為1.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)

15、之比17、C（1，4）【分析】過點作CEy軸于E，證明AOBBEC（AAS），得出OABE，OBCE，再求出OA3，OB1，即可得出結(jié)論；【詳解】解：如圖，過點作CEy軸于E，BEC90，BCE+CBE90，ABBC，ABC90，ABO+CBE90，ABOBCE，在AOB和BEC中，AOBBEC（AAS），OABE，OBCE，A（3，0），B（0，1），OA3，OB1，CE1，BE3，OEOB+BE4，C（1，4）【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標與圖形，余角的性質(zhì)等知識，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)每一行的最后一個數(shù)的被開方數(shù)是所在的行數(shù)

16、的平方，寫出第行的最后一個數(shù)的平方是，據(jù)此可寫出答案【詳解】第2行最后一個數(shù)字是：，第3行最后一個數(shù)字是：，第4行最后一個數(shù)字是：，第行最后一個數(shù)字是：，第行第一個數(shù)字是：，第行第二個數(shù)字是：，故答案為：【點睛】本題考查了規(guī)律型數(shù)字變化，解題的關(guān)鍵是確定每一行最后一個數(shù)字三、解答題(共66分)19、詳見解析.【解析】根據(jù)已知條件利用角與角之間的關(guān)系來求得DEF的各角分別為60度，從而得出其是一個等邊三角形.【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC=BC，ABC=ACB=CAB=60，DFAB，DECB，EFAC，DAB=ACF=CBE=90，F(xiàn)AC=BCE=DBA=30，D=E=F=9030=6

17、0，DF=DE=EF，DEF是等邊三角形.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形兩銳角互余等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連接AD，證明BFDAED即可得出DE=DF；（2）根據(jù)三線合一性質(zhì)可知ADBC，由BFDAED可知BDF=ADE，根據(jù)等量代換可知EDF=90，可證DEF為等腰直角三角形【詳解】證明：（1）如圖，連接AD，RtABC中，BAC=90，AB=AC，B=C=45，AB=AC，是中點，DAE=BAD=45BAD=B=45AD=BD，ADB=90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），DE=DF；（2）D

18、AEDBFADE=BDF，DE=DF，BDF+ADF=ADB=90，ADE+ADF=90DEF為等腰直角三角形【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的判定，考查了學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力，連接AD，構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵21、1【分析】利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得AD的長度即可【詳解】解：ABAC13，BC10，AD是中線，ADBC，BD5，ADB90，AD2AB2BD2144，AD1【點睛】本題考查的知識點是等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長是解此題的關(guān)鍵22、（1）B盒子的高為3分米；（2）制作一個盒子的制作費用是240元；（3

19、）【分析】（1）先以“盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍”為等量關(guān)系列出分式方程，再求解分式方程，最后檢驗作答即得（2）先分別求出A盒子的底面積和四個側(cè)面積，再求出各個面的制作費用之和即得（3）先依據(jù)（2）寫出多項式，再應(yīng)用十字相乘法因式分解即得【詳解】（1）設(shè)B盒子的高為h分米由題意得： 解得：經(jīng)檢驗得：是原分式方程的解答：B盒子的高為3分米（2）由（1）得B盒子的高為3分米A盒子的高為：（分米）A盒子的底面積為：（平方分米）A盒子的底邊長為：（分米）A盒子的側(cè)面積為：（平方分米）底面的材料1.5元/平方分米，側(cè)面制作材料的費用是0.5元/平方分米制作一個盒子的制作費用是：（元）答：制作一個盒子的制作費用是240元（3）由（2）得：故答案為：【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用、整式的“十字相乘法”因式分解，實際問題找等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意分式方程求解后的檢驗是易遺漏點；因式分解注意觀察形式選擇合適的方法，熟練掌握十字相乘法因式分解是解題關(guān)鍵，23、（1）見解析；（2）【分析】（1）由已知可得FDB=60，B=60，從而可得到BDF是等邊三角形；（2）設(shè)AD=x，CF=y，求出y與x之間的關(guān)系式，當EFAB時，CEF=30，F(xiàn)ED=EDA=90，CF=EF，EF=DF，代入計算即可求得AD的長【詳解】解：（1）EDAB，EDF