2022年江蘇省南通市港閘區(qū)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，1），B（0，2），C（2，0），D（2，1）四點(diǎn)，其中關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)為（）A點(diǎn)A和點(diǎn)BB點(diǎn)B和點(diǎn)CC點(diǎn)C和點(diǎn)DD點(diǎn)D和點(diǎn)

2、A2下列手機(jī)APP圖案中，屬于軸對稱的是( )ABCD3一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A3，2B2，3C2，2D2，44如圖是一個(gè)三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是這個(gè)臺階的兩個(gè)相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只壁虎，它想到B點(diǎn)去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺階面爬到B點(diǎn)，至少需爬( )A13 cmB40 cmC130 cmD169 cm5今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目，今后還將投資106960萬元開發(fā)多個(gè)新項(xiàng)目，每個(gè)新項(xiàng)目平均投資比今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資多500萬元，并且新增項(xiàng)目數(shù)量比今年多

3、20個(gè)假設(shè)今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資是x萬元，那么下列方程符合題意的是（ ）ABCD6計(jì)算的結(jié)果是（ ）A2B4CD7在xy， ，（x+y），這四個(gè)有理式中，分式是（）AxyBC（x+y）D8已知一次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD9一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4厘米、9厘米，則這個(gè)三角形的周長為（ ）A17或22B22C13D17或1310 “2019武漢軍運(yùn)會”部分體育項(xiàng)目的示意圖中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD11如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點(diǎn)落在（）A段B段C段D段12若式子有意義的字母的取值范圍是（ ）AB且CD二、填空題（每題4分，共24分）13=_；14如圖，在ABC

4、中，C90，DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分BAC，若DE1，則BC的長是_15一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120，連續(xù)四邊的長依次為2.31，2.32，2.33，2.31，則這個(gè)六邊形的周長為_16計(jì)算的結(jié)果是_.17當(dāng)_時(shí)，二次根式有意義.18如圖，已知中，垂直平分，點(diǎn)為垂足，交于點(diǎn)那么的周長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，分別是邊，上的點(diǎn)，且求證：四邊形為平行四邊形20（8分）學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會實(shí)踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kg，售價(jià)為1.5元/kg；茄子的種植成本是1

5、.2元/kg，售價(jià)是2元/kg(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?21（8分）分解因式：22（10分）小明和小華加工同一種零件，己知小明比小華每小時(shí)多加工15個(gè)零件，小明加工300個(gè)零件所用時(shí)間與小華加工200個(gè)零件所用的時(shí)間相同，求小明每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù).23（10分）某農(nóng)場去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實(shí)際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？24（10分）如圖，ABC中，B90，AB3，BC4，AC5；實(shí)踐與操作：過點(diǎn)A作一條直線，使這條直線將ABC分成面積相等的兩部分，直線與B

6、C交于點(diǎn)D（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)清字母）推理與計(jì)算：求點(diǎn)D到AC的距離25（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）畫出關(guān)于軸對稱的；并寫出的坐標(biāo)；（2）是直角三角形嗎？說明理由26如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與 軸交于點(diǎn) ，直線與軸交于點(diǎn) ，與 相交于點(diǎn) （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）在 軸上一點(diǎn) ，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）直線 上一點(diǎn)，平面內(nèi)一點(diǎn) ，若以 、 、 為頂點(diǎn)的三角形與全等，求點(diǎn) 的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的特點(diǎn)：縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)得出答案【詳解】A（2，1），D（2，1）橫縱坐標(biāo)均互為相

7、反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)為點(diǎn)D和點(diǎn)A故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)軸對稱的定義即可判斷.【詳解】A不是軸對稱圖形，B是軸對稱圖形，C不是軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形的定義.3、B【解析】根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3，故選：【點(diǎn)睛】考查眾數(shù)、中位數(shù)的意

8、義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù)4、C【解析】將臺階展開,如圖所示,因?yàn)锽C=310330120,AC=50,由勾股定理得:cm,故正確選項(xiàng)是C.5、A【解析】試題分析：今后項(xiàng)目的數(shù)量今年的數(shù)量=20，故選A考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程6、A【分析】根據(jù)乘方的意義轉(zhuǎn)化為二次根式的乘法運(yùn)算，即可得出結(jié)果【詳解】=2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義以及二次根式的乘法運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題，認(rèn)真計(jì)算即可7、D【分析】根據(jù)分式的定義逐項(xiàng)排除即可；【詳解】解：A屬于整式中單項(xiàng)式不是分式，不合題意；B屬于整式中的單項(xiàng)式不是分式，不合題意；C屬于整式中的多項(xiàng)式不是分式，不合題意；D屬于分式

9、，符合題意；故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，牢記分式的分母一定含有字母其不是字母是解答本題的關(guān)鍵.8、A【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可得【詳解】一次函數(shù)中的則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，掌握并靈活運(yùn)用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵9、B【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行分類討論，還要用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：分類討論：情況一：若4厘米為腰長，9厘米為底邊長，由于4+49，則三角形不存在；情況二：若9厘米為腰

10、長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個(gè)三角形的周長為9+9+4=22（厘米）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，最后養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去10、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】圖A，不是軸對稱圖形，故排除A；圖B，不是軸對稱圖形，故排除B；圖C，是軸對稱圖形，是正確答案；圖D，不是軸對稱圖形，故排除D；綜上，故本題選C.【點(diǎn)睛】如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形.11

11、、B【分析】將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案【詳解】解1又x為正整數(shù)，1，故表示的值的點(diǎn)落在故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡及分式加減運(yùn)算，同時(shí)考查了分式值的估算，總體難度中等12、B【分析】直接利用二次根式有意義的條件以及結(jié)合分式有意義的條件得出答案【詳解】解：使式子有意義，則x-10，且x-10，解得：x1且x1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】分別計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，然后把結(jié)果相加即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題

12、考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪理解任意非零數(shù)的零指數(shù)冪都等于0和靈活運(yùn)用負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵14、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得ADBD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出DABB，然后根據(jù)角平分線的定義與直角三角形兩銳角互余求出B10，再根據(jù)直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，然后求解即可【詳解】解：AD平分BAC，且DEAB，C90，CDDE1，DE是AB的垂直平分線，ADBD，BDAB，DABCAD，CADDABB，C90，CAD+DAB+B90，B10，BD2DE2，BCBD+CD1+21，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和性質(zhì)，線段垂直

13、平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、13.3【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解【詳解】解：如圖，AB2.1，BC2.2，CD2.33，DE2.1，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)G、H、P六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120，六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60APF、BGC、DHE、GHP都是等邊三角形GCBC2.2，DHDE2.1GH2.2+2.33+2.16.96，F(xiàn)AP

14、APGABBG6.962.12.22.33，EFPHPFEH6.962.332.12.2六邊形的周長為2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+2.3313.3故答案為：13.3【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理:解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長是非常完美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握16、【解析】直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果，在計(jì)算的時(shí)候注意符合的問題.【詳解】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,即原式= =【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、3【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得答案.【詳解】二次根式有意義，6-

15、2x0，解得：x3.故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0；熟記二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.18、8【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，再根據(jù)AB=AC即可得出AC的長，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，的周長故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】由平行四邊形的性質(zhì)，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到結(jié)論.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了

16、平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.20、（1）黃瓜和茄子各30千克、10千克；（2）23元【分析】（1）設(shè)當(dāng)天采摘黃瓜x千克，茄子y千克，根據(jù)采摘了黃瓜和茄子共40kg，這些蔬菜的種植成本共42元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根據(jù)黃瓜和茄子的斤數(shù)，再求出每斤黃瓜和茄子賺的錢數(shù)，即可求出總的賺的錢數(shù)【詳解】（1）設(shè)采摘黃瓜x千克，茄子y千克根據(jù)題意，得，解得，答：采摘的黃瓜和茄子各30千克、10千克；（2）30（1.5-1）+10（2-1.2）=23（元）答：這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用解題關(guān)鍵是弄清

17、題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組21、【分析】先提取公因式，然后在利用公式法分解因式即可.【詳解】原式【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵22、45【分析】設(shè)小明每小時(shí)加工零件x個(gè)，則小華每小時(shí)加工（x-15）個(gè),根據(jù)時(shí)間關(guān)系，得【詳解】解：設(shè)小明每小時(shí)加工零件x個(gè)，則小華每小時(shí)加工（x-15）個(gè)由題意，得解得：x45經(jīng)檢驗(yàn)：x45是原方程的解，且符合題意.答：小明每小時(shí)加工零件45個(gè).【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式方程應(yīng)用.理解題，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列方程是關(guān)鍵.23、農(nóng)場去年實(shí)際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸【分析】設(shè)農(nóng)場去年實(shí)際生產(chǎn)小麥x噸，玉米

18、y噸，利用去年實(shí)際產(chǎn)量為225噸，則x+y=250，再利用小麥超產(chǎn)15%，玉米超產(chǎn)5%，可以得出去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米噸和小麥噸，由去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，可得，進(jìn)而組成方程組求出答案【詳解】設(shè)農(nóng)場去年實(shí)際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：農(nóng)場去年實(shí)際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)計(jì)劃以及實(shí)際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式是解題關(guān)鍵.24、作圖見解析，點(diǎn)D到AC的距離為：【分析】根據(jù)三角形的面積公式，只需過點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)D畫直線即可；作DHAC，證得CHDCBA，利用對應(yīng)邊成比例求得答案.【詳解】作線段BC的垂直平分線EF交BC于D，過A、D畫直線，則直線AD為所求作DHAC于HCC，CHDB90，CHDCBA，BDDC2，AB3，AC5， 點(diǎn)D到AC的距離為：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖以及相似三角形的判定和性質(zhì).熟練掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵.25、（1）圖見解析，C1（5，2）（2）是直角三角形，理由見解析【分析】（1）