2023屆河北省南宮市奮飛中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若與是同類項(xiàng)，則的值是（ ）A1B-1C5D-52一個(gè)由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體，如果從正面看到的圖形如圖所示，那么這個(gè)幾何體不可能是（ ）ABCD3下列說(shuō)法正確的是( )Aab2的次數(shù)是2B1是單項(xiàng)式C的系數(shù)是D多項(xiàng)式a+

2、b2的次數(shù)是34下列日?，F(xiàn)象：用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大?。唤ㄖと似鰤r(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）ABCD5下列哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)立方體（ ）ABCD6表示的意義是（ ）ABCD7把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識(shí)解釋正確的是（ ）A線段可以比較大小B線段有兩個(gè)端點(diǎn)C兩點(diǎn)之間線段最短D過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線8一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其表面展開(kāi)圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對(duì)的面上寫的漢字是()A就B是C力D量9

3、若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則方程的解為（ ）AB23CD2910 已知：如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，AB20 cm，那么線段AD等于() A15 cmB16 cmC10 cmD5 cm11若數(shù)據(jù)，則的值是（ ）A15B14C12D1112把2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖），則分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是（）A4mB2（m+n）C4nD4（mn）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若單

4、項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_14如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不相等，那么它有_條對(duì)稱軸15平方等于的數(shù)是_；比較大小: _16一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利20元，則這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是_元.17已知，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，（1）請(qǐng)說(shuō)明；（2）與平行嗎？為什么？19（5分）有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標(biāo)有6，12，18，24，30，等數(shù)字（1）你能發(fā)現(xiàn)這些卡片上的數(shù)字有什么規(guī)律嗎？請(qǐng)將它用一個(gè)含有n（n1）的式子表示出來(lái)；（2）小明從中抽取相鄰的3張，發(fā)現(xiàn)其和是34

5、2，你能知道他抽出的卡片是哪三張嗎？（3）你能拿出相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和是86嗎？為什么？20（8分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)為-6，點(diǎn)表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上由向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：秒）（1）求時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)是_；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，_；（3）在點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的值21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（7x26xy1）2（3x24x

6、y）5，其中x2，y22（10分）清遠(yuǎn)市為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對(duì)A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金270萬(wàn)元；我縣建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1020萬(wàn)元（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金多少萬(wàn)元？（3）由于村財(cái)政有限，A類和B類村每村村財(cái)政只能拿出20萬(wàn)出來(lái)建設(shè)，其余的都需要市財(cái)政補(bǔ)助，請(qǐng)問(wèn)改建3個(gè)A類和6個(gè)B類村莊，市財(cái)政共需要補(bǔ)助多少萬(wàn)元？23（12分）設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為（均為正整數(shù)，且），若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位

7、數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說(shuō)明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后即可求出的值.【詳解】解：與是同類項(xiàng)，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義，正確求出m、n的值.2、B【分析】分別根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的組合體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項(xiàng)【詳解】觀察四個(gè)選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)A、C、D三個(gè)選項(xiàng)中的組合體的左側(cè)有兩個(gè)立方體，右側(cè)有一個(gè)立方體，與題干中的圖形一致，B選項(xiàng)中第一列

8、有兩個(gè)立方體，第二、三列各有一個(gè)立方體，故B錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)組合體確定其左視圖，難度不大3、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可【詳解】解：A. ab2的次數(shù)是3，故A錯(cuò)誤；B. 1是單項(xiàng)式，故B正確；C. 系數(shù)是，故C錯(cuò)誤；D. 多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是2，故D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)，比較簡(jiǎn)單4、A【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、線段公理，逐個(gè)進(jìn)行分析、判斷即可【詳解】解：可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋；利用圓規(guī)比較兩條線

9、段的大小關(guān)系是線段大小比較方法，依據(jù)是線段的和差關(guān)系；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，線段公理等知識(shí)，掌握直線的性質(zhì)和線段公理是解決問(wèn)題的前提，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個(gè)立方體，故選B考點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖6、A【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出正確選項(xiàng)【詳解】解：代表3個(gè)相乘，即為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查乘方的概念理解一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)相乘，記作7、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可【詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查

10、了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短8、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“就”與“力”是相對(duì)面，“知”與“量”是相對(duì)面，“是”與“識(shí)”是相對(duì)面，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題9、A【分析】由題意根據(jù)兩單項(xiàng)式之和為單項(xiàng)式，得到兩單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)定義求出m與n的值，代入方程求解即可得出答案【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，與為同類項(xiàng)，即，將代入方程得：，解得.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解

11、，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，結(jié)合同類項(xiàng)的定義進(jìn)行分析10、A【分析】根據(jù)C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，繼而即可求出答案【詳解】點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=20cm，BC=AB=20cm=10cm，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，BD=BC=10cm=5cm，AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm故選A【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)，得到原數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了15位，而的小數(shù)點(diǎn)后包含3位數(shù)字，因此用15-12

12、即可獲得正確答案【詳解】將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為原數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了15位的小數(shù)點(diǎn)后包含3位數(shù)字故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于，a的取值范圍12、A【分析】設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬即可【詳解】解：設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、yGFDHy，AGCDx，HE+CDn，x+yn，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為：ADmDHmym（nx）mn+x，寬為：CDx，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AD+CD）2（mn+2x）2m2n+4x長(zhǎng)方形GHEF的長(zhǎng)為：GHmAGmx，寬為：HEy，長(zhǎng)方形GHEF的周長(zhǎng)為

13、：2（GH+HE）2（mx+y）2m2x+2y，分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和為：2m2n+4x+2m2x+2y4m2n+2（x+y）4m，故選A【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y，然后根據(jù)圖中的結(jié)構(gòu)求出分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和本題屬于中等題型二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出字母的值，再代入計(jì)算即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)，x=2，y=1，x+y=2+1=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念中的兩個(gè)“相同”是解題的關(guān)鍵:含有相同的字母，并且

14、相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)14、2【分析】如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不相等，那么它沿著經(jīng)過(guò)相對(duì)兩邊的中點(diǎn)的直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠重合，這樣的直線有2條【詳解】如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不相等，那么它有2條對(duì)稱軸故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸，掌握軸對(duì)稱的定義及對(duì)稱軸的定義是關(guān)鍵15、 【分析】利用有理數(shù)的乘方法則計(jì)算；按有理數(shù)大小比較法則，兩兩比較即可【詳解】解：平方等于的數(shù)是，故答案為：；|-0.5|=，|=，因?yàn)?故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則以及有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小的比較法則： 1、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2、兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)

15、值大的數(shù)大；3、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和比較法則16、100元【解析】根據(jù)題意,設(shè)成本價(jià)為x元, 列出方程，解這個(gè)方程即可.【詳解】解:設(shè)這種服裝每件的成本是x元,根據(jù)題意有x (1+50%)0.8x=20解得x=100答:這種服裝每件的成本是100元.故答案為100.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.17、1【分析】由可得，將變形為，整體代入求值即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

16、.）18、（1）詳見(jiàn)解析；（2），理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AC=DF，利用SSS即可證明ABCDEF；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ACB=F，即可證明BC/EF【詳解】（1）AD=CF，AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF（2），理由如下：由（1）可知，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及平行線的判定，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵19、（1）第n的一個(gè)數(shù)為：2n；（2）所抽出的為標(biāo)有108、114、3數(shù)字的三張卡片；（3）不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和為1【分析】（1）結(jié)合數(shù)字分析可以得出第n的一個(gè)數(shù)字就是2的n倍

17、；（2）設(shè)抽出的三張卡片分別是2n2，2n，2n2由其和為342建立方程求出其解即可；（3）根據(jù)（2）式子建立方程求出n的值，看是否為整數(shù)就可以得出結(jié)論【詳解】解：（1）由題意，得221，1222，1823，2424，2n=2n故第n的一個(gè)數(shù)為：2n（2）設(shè)抽出的三張卡片分別是2n2，2n，2n2根據(jù)題意，得2n22n2n2342，解得：n19，2n2108，2n114，2n23故所抽出的為標(biāo)有108、114、3數(shù)字的三張卡片；（3）當(dāng)2n22n2n21時(shí)，解得：，不是整數(shù)故不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和為1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)

18、用，解答時(shí)分析數(shù)字之間的關(guān)系和找到等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為4t，時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為；（4）1，2，4，5【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得AB的長(zhǎng)度，根據(jù)路程除以速度，可得時(shí)間；（3）根據(jù)情況分類討論：，速度乘以時(shí)間等于路程，可得答案；（4）根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得P點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系，分四種情況求解可得答案【詳解】解：（1）當(dāng)t=1時(shí)P運(yùn)動(dòng)的距離為 故P表示的有理數(shù)是-2（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)P運(yùn)動(dòng)的距離為 故（3）點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)到

19、達(dá)點(diǎn)前時(shí)，即時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是；當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，即時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是：；由上可知：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是（4）的值為1秒或2秒或4秒或5秒當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)（設(shè)原點(diǎn)為）的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是-2或2，則有以下四種情況：當(dāng)由點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)右側(cè)時(shí)：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)B到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)右側(cè)時(shí)：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)B到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)：，即：，故的值為1秒或2秒或4秒或5秒【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的特征，根據(jù)題意結(jié)合數(shù)軸分情況求解21、13x2+2xy6，1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（7x26xy1）2（3x24xy）5，7x26xy1+6x2+8xy5，13x2+2xy6，當(dāng)x2，y時(shí)，原式134+2