《圖形在坐標(biāo)系中的平移》專題訓(xùn)練

1、PAGE6圖形在坐標(biāo)系中的平移專題一圖形平移中的規(guī)律探究題1在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位其行走路線如下圖所示O1A1A2A3A4A5A6A7A8AO1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12y（2）寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向2如圖所示，矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1,1）,B（2,1）,C（2,3）,D（1,3）（1）將矩形ABCD向上平移2個(gè)單位，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將矩形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去3，縱坐標(biāo)不變，畫出

2、相應(yīng)的圖形；（3）觀察（1）、（2）中的到的矩形，你發(fā)現(xiàn)了什么？3在直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將ABC平移使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A的位置（1）在直角坐標(biāo)系中，畫出平移后所得ABC（其中B、C分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（2）計(jì)算：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差：，；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差：，（3）從（2）的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字表述出來（4）根據(jù)上述規(guī)律，若將ABC平移使得點(diǎn)A移至A（2，-2），那么相應(yīng)的點(diǎn)B、C（其中B、C分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）的坐標(biāo)分別是、專題二圖形平移中的規(guī)律探究題4初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座

3、位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來的座位為（m，n），如果調(diào)整后的座位為（i，j）,則稱該生作了平移a,b=m-i，n-j，并稱ab為該生的位置數(shù)若某生的位置數(shù)為10，則當(dāng)mn取最小值時(shí)，mn的最大值為5國際象棋、中國象棋和圍棋號(hào)稱世界三大棋種國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個(gè)小方格如圖甲是一個(gè)44的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個(gè)小方格（1）在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，請(qǐng)說明“皇后Q”所在的位置“（2，3

4、）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置（2）如圖丙也是一個(gè)44的小方格棋盤，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤中放入四個(gè)“皇后Q”，使這四個(gè)“皇后Q”之間互不受對(duì)方控制（在圖丙中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母Q即可）1234112341234Q甲12341234Q行列乙12341234丙第5題圖1點(diǎn)的平移變換與坐標(biāo)的變化規(guī)律是：點(diǎn)（，y）右（左）移m個(gè)單位，得對(duì)應(yīng)點(diǎn)（m，y），點(diǎn)（，y）上（下）移n個(gè)單位，得對(duì)應(yīng)點(diǎn)（，yn）2圖形的平移變換與坐標(biāo)的變化規(guī)律一般是通過從圖形中特殊點(diǎn),轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移變換解決【溫馨提示】1平移只改變物體的位置,不改變的物體的形狀和大小,因此,平移前后圖形的面

5、積不變2一個(gè)圖形進(jìn)行平移,這個(gè)圖形上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化;反之,如果圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生變化,那么這個(gè)圖形進(jìn)行了平移【方法技巧】1點(diǎn)的平移與其坐標(biāo)的變化規(guī)律是解決平移問題的關(guān)鍵,平移的方向決定了坐標(biāo)是加還是減,平移的距離決定了加（或減）的數(shù)值2作平移后的圖形時(shí),可先作出平移后圖形中某些特殊點(diǎn),然后再連結(jié)即可得到所需要的圖形參考答案1A4（2，0）；A8（4，0）；A12（6，0）；A4n（2n,0）；向上2（1）將矩形向上平移2個(gè)單位，畫出圖形（略），矩形相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,（2），圖形略（3）發(fā)現(xiàn)（1）、（2）中的兩圖形形狀、大小完全相同3（1）平移后的圖形如圖;（2）555111（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差都相等（保持不變）;（4）（4，-3），（6，0）提示:由已知，得ab=m-in-j，即m-in-j=10，所以mn=10ij，當(dāng)mn取最小值時(shí)，ij最小為2，所以mn的最小值為12，因?yàn)閙n=12=39=48=57=66=，mn的最大值為66=36