20春華師《抽象代數(shù)》在線作業(yè)13

1、（單選題）1：設(shè)G是有限群，則以下結(jié)論正確的是A：G的子群的階整除G的階B：G的任何子群都是正規(guī)子群G是交換群G的任何子群都是循環(huán)群正確答案：A（單選題）2:在整數(shù)環(huán)Z中，可逆元的個數(shù)是1個2個4個無限個正確答案:B（單選題）3:設(shè)G是交換群，則以下結(jié)論正確的是G的商群不是交換群G的任何子群都是正規(guī)子群G是循環(huán)群G的任何子群都是循環(huán)群正確答案:B（單選題）4:設(shè)群G是6階循環(huán)群，則群G的子群個數(shù)為4個5個6個7個正確答案:A（單選題）5:設(shè)4=所有實(shí)數(shù)x，A的代數(shù)運(yùn)算是普通乘法，則以下映射作成A到A的一個子集的同態(tài)滿射的是xT0 xxTxxf|x|xf-x正確答案:C（單選題）6:設(shè)S3=（1

2、）,（12）,（13）,（23）,（123）,（132），則S3中與元素（12）能交換的元的個數(shù)是1234正確答案:B（單選題）7:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B：選擇圖中B選項(xiàng)C：選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案：B則下列關(guān)于群G的子群的結(jié)論正確的是（單選題）8:設(shè)則下列關(guān)于群G的子群的結(jié)論正確的是A：任意兩個子群的乘積還是子群任意兩個子群的交還是子群任意兩個子群的并還是子群任意子群一定是正規(guī)子群正確答案:B（單選題）9:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）10:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C

3、:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:C（單選題）11:剩余類加群Z8的子群有3個4個5個6個正確答案:B（單選題）12:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:A（單選題）13:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B：選擇圖中B選項(xiàng)C：選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案：B（單選題）14：題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）15:S3=（1）,（12）,（13）,（23）,（123）,（132）,則S3中與元素（132）不能交換的元的個數(shù)是1234正確答案:C（單

4、選題）16:在剩余類環(huán)Z8中，其可逆元的個數(shù)是1234正確答案:D（單選題）17:設(shè)4=幅/,。,B=1,2,3,則從集合A到集合B的映射有161827正確答案:D（單選題）18:在高斯整數(shù)環(huán)Zi中，可逆元的個數(shù)為1234正確答案:D（單選題）19:設(shè)G是循環(huán)群，則以下結(jié)論不正確的是G的商群不是循環(huán)群G的任何子群都是正規(guī)子群C：G是交換群D：G的任何子群都是循環(huán)群正確答案：A（單選題）20:設(shè)（R,+,?）是一個環(huán)，則下列結(jié)論正確的是A：R中的每個元素都可逆R的子環(huán)一定是理想R一定含有單位元R的理想一定是子環(huán)正確答案:D（單選題）21:設(shè)S3=（1），（12），（13），（23），（123）,

5、（132）,則S3的子群的個數(shù)是1236正確答案:D（單選題）22:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）23:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:D（單選題）24:設(shè)A=a,b,c，B=1,2,3,則從集合A到集合B的滿射的個數(shù)為1236正確答案:D（單選題）25:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D：選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）26:設(shè)f是A到B的單射，g是B至UC的單射，則gf是A至UC的A：單射滿射雙射可逆映射正確答案:A

6、（單選題）27:剩余類環(huán)Z10的子環(huán)有3個4個5個6個正確答案:B（單選題）28:關(guān)于半群，下列說法正確的是半群可以有無窮多個右單位元半群一定有一個右單位元半群如果有右單位元則一定有左單位元半群一定至少有一個左單位元正確答案:A（單選題）29:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:C（單選題）30:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:D（判斷題）31:題面見圖片：錯誤正確正確答案:B（判斷題）32:域的特征可以為任何自然數(shù)。錯誤正確正確答案:A（判斷題）33:題面見圖片：錯誤正確正

7、確答案:A（判斷題）34:無限循環(huán)群和整數(shù)加群同構(gòu)。錯誤正確正確答案:B（判斷題）35:復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的單代數(shù)擴(kuò)張。錯誤正確正確答案:B（判斷題）36:設(shè)G是群，則群G的任意兩個子群的并仍是群G的子群。錯誤正確正確答案:A（判斷題）37:整數(shù)環(huán)的商域是有理數(shù)域。錯誤正確正確答案:B（判斷題）38:群的任何兩個正規(guī)子群的乘積仍然是正規(guī)子群。錯誤正確正確答案:B（判斷題）39：題面見圖片： ；錯誤正確正確答案:A（判斷題）40:題面見圖片：錯誤正確正確答案:A（判斷題）41:題面見圖片：錯誤正確正確答案:B（判斷題）42:題面見圖片：錯誤正確正確答案:B（判斷題）43:題面見圖片：錯誤正確

8、正確答案:B（判斷題）44:有限群的任何子群的階一定整除這個群的階。錯誤正確正確答案:B（判斷題）45:題面見圖片：錯誤正確正確答案:A（判斷題）46:高斯整數(shù)環(huán)Zi是唯一分解環(huán).錯誤正確正確答案:B（判斷題）47：群的有限子集（非空）構(gòu)成子群，當(dāng)且僅當(dāng)該非空子集的任何兩個元素在G的運(yùn)算之下，仍在該非空子集之中。錯誤正確正確答案:B（判斷題）48:一個環(huán)如果有單位元，則它的子環(huán)也一定有單位元。錯誤正確正確答案:A（判斷題）49:有限集合到有限集合的單射不一定是滿射。錯誤正確正確答案:A（判斷題）50:題面見圖片：錯誤正確正確答案:B（單選題）1：設(shè)G是有限群，則以下結(jié)論正確的是A：G的子群的階

9、整除G的階B：G的任何子群都是正規(guī)子群G是交換群G的任何子群都是循環(huán)群正確答案：A（單選題）2:在整數(shù)環(huán)Z中，可逆元的個數(shù)是1個2個4個無限個正確答案:B（單選題）3:設(shè)G是交換群，則以下結(jié)論正確的是G的商群不是交換群G的任何子群都是正規(guī)子群G是循環(huán)群G的任何子群都是循環(huán)群正確答案:B（單選題）4:設(shè)群G是6階循環(huán)群，則群G的子群個數(shù)為4個5個6個7個正確答案:A（單選題）5:設(shè)4=所有實(shí)數(shù)x，A的代數(shù)運(yùn)算是普通乘法，則以下映射作成A到A的一個子集的同態(tài)滿射的是xT0 xxTxxf|x|xf-x正確答案:C（單選題）6:設(shè)S3=（1）,（12）,（13）,（23）,（123）,（132），則S

10、3中與元素（12）能交換的元的個數(shù)是1234正確答案:B（單選題）7:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B：選擇圖中B選項(xiàng)C：選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案：B則下列關(guān)于群G的子群的結(jié)論正確的是（單選題）8:設(shè)則下列關(guān)于群G的子群的結(jié)論正確的是A：任意兩個子群的乘積還是子群任意兩個子群的交還是子群任意兩個子群的并還是子群任意子群一定是正規(guī)子群正確答案:B（單選題）9:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）10:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:C（單選題）11:

11、剩余類加群Z8的子群有3個4個5個6個正確答案:B（單選題）12:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C：選擇圖中C選項(xiàng)D：選擇圖中D選項(xiàng)正確答案：A（單選題）13：題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）14:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）15:S3=（1）,（12）,（13）,（23）,（123）,（132）,則S3中與元素（132）不能交換的元的個數(shù)是1234正確答案:C（單選題）16:在剩余類環(huán)Z8中，其可逆元的個數(shù)是1234正確答案

12、:D（單選題）17:設(shè)4=幅/,。,B=1,2,3,則從集合A到集合B的映射有161827正確答案:D（單選題）18:在高斯整數(shù)環(huán)Zi中，可逆元的個數(shù)為1234正確答案:D（單選題）19:設(shè)G是循環(huán)群，則以下結(jié)論不正確的是A：G的商群不是循環(huán)群B：G的任何子群都是正規(guī)子群G是交換群G的任何子群都是循環(huán)群正確答案:A（單選題）20:設(shè)（R,+,?）是一個環(huán)，則下列結(jié)論正確的是R中的每個元素都可逆R的子環(huán)一定是理想R一定含有單位元R的理想一定是子環(huán)正確答案:D（單選題）21:設(shè)S3=（1），（12），（13），（23），（123）,（132）,則S3的子群的個數(shù)是1236正確答案:D（單選題）22

13、:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）23:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:D（單選題）24:設(shè)A=a,b,c，B=1,2,3,則從集合A到集合B的滿射的個數(shù)為1236正確答案:D（單選題）25:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B：選擇圖中B選項(xiàng)C：選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案：B（單選題）26:設(shè)f是A到B的單射，g是B至UC的單射，則gf是A至UC的A：單射滿射雙射可逆映射正確答案:A（單選題）27:剩余類環(huán)Z10的子環(huán)有3個4個5個6個正確答案:B

14、（單選題）28:關(guān)于半群，下列說法正確的是半群可以有無窮多個右單位元半群一定有一個右單位元半群如果有右單位元則一定有左單位元半群一定至少有一個左單位元正確答案:A（單選題）29:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:C（單選題）30:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:D（判斷題）31:題面見圖片：錯誤正確正確答案:B（判斷題）32:域的特征可以為任何自然數(shù)。錯誤正確正確答案:A（判斷題）33:題面見圖片：錯誤正確正確答案:A（判斷題）34:無限循環(huán)群和整數(shù)加群同構(gòu)。錯誤正確正確答案:B（判斷題）35:復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的單代數(shù)擴(kuò)張。錯誤正確正確答案:B（判斷題）36:設(shè)G是群，則群G的任意兩個子群的并仍是群G的子群。錯誤正確正確答案:A（判斷題）37:整數(shù)環(huán)的商域是有理數(shù)域。錯誤正確正確答案:B（判斷題）38:群的任何兩個正規(guī)子群的乘積仍然是正規(guī)子群。錯誤正確正確答案:B（判斷題）39：題面見圖片： ；錯誤正確正確答案:A（判斷題）40:題面見圖片：錯誤正確正確答案:A（判斷題）41:題面見圖片：錯誤正確正確答案:B（判斷題）42