20春華師《抽象代數(shù)》在線作業(yè)13

1、（單選題）1：設(shè)G是有限群，則以下結(jié)論正確的是A：G的子群的階整除G的階B：G的任何子群都是正規(guī)子群G是交換群G的任何子群都是循環(huán)群正確答案：A（單選題）2:在整數(shù)環(huán)Z中，可逆元的個(gè)數(shù)是1個(gè)2個(gè)4個(gè)無限個(gè)正確答案:B（單選題）3:設(shè)G是交換群，則以下結(jié)論正確的是G的商群不是交換群G的任何子群都是正規(guī)子群G是循環(huán)群G的任何子群都是循環(huán)群正確答案:B（單選題）4:設(shè)群G是6階循環(huán)群，則群G的子群個(gè)數(shù)為4個(gè)5個(gè)6個(gè)7個(gè)正確答案:A（單選題）5:設(shè)4=所有實(shí)數(shù)x，A的代數(shù)運(yùn)算是普通乘法，則以下映射作成A到A的一個(gè)子集的同態(tài)滿射的是xT0 xxTxxf|x|xf-x正確答案:C（單選題）6:設(shè)S3=（1

2、）,（12）,（13）,（23）,（123）,（132），則S3中與元素（12）能交換的元的個(gè)數(shù)是1234正確答案:B（單選題）7:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B：選擇圖中B選項(xiàng)C：選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案：B則下列關(guān)于群G的子群的結(jié)論正確的是（單選題）8:設(shè)則下列關(guān)于群G的子群的結(jié)論正確的是A：任意兩個(gè)子群的乘積還是子群任意兩個(gè)子群的交還是子群任意兩個(gè)子群的并還是子群任意子群一定是正規(guī)子群正確答案:B（單選題）9:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）10:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C

3、:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:C（單選題）11:剩余類加群Z8的子群有3個(gè)4個(gè)5個(gè)6個(gè)正確答案:B（單選題）12:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:A（單選題）13:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B：選擇圖中B選項(xiàng)C：選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案：B（單選題）14：題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）15:S3=（1）,（12）,（13）,（23）,（123）,（132）,則S3中與元素（132）不能交換的元的個(gè)數(shù)是1234正確答案:C（單

4、選題）16:在剩余類環(huán)Z8中，其可逆元的個(gè)數(shù)是1234正確答案:D（單選題）17:設(shè)4=幅/,。,B=1,2,3,則從集合A到集合B的映射有161827正確答案:D（單選題）18:在高斯整數(shù)環(huán)Zi中，可逆元的個(gè)數(shù)為1234正確答案:D（單選題）19:設(shè)G是循環(huán)群，則以下結(jié)論不正確的是G的商群不是循環(huán)群G的任何子群都是正規(guī)子群C：G是交換群D：G的任何子群都是循環(huán)群正確答案：A（單選題）20:設(shè)（R,+,?）是一個(gè)環(huán)，則下列結(jié)論正確的是A：R中的每個(gè)元素都可逆R的子環(huán)一定是理想R一定含有單位元R的理想一定是子環(huán)正確答案:D（單選題）21:設(shè)S3=（1），（12），（13），（23），（123）,

5、（132）,則S3的子群的個(gè)數(shù)是1236正確答案:D（單選題）22:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）23:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:D（單選題）24:設(shè)A=a,b,c，B=1,2,3,則從集合A到集合B的滿射的個(gè)數(shù)為1236正確答案:D（單選題）25:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D：選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）26:設(shè)f是A到B的單射，g是B至UC的單射，則gf是A至UC的A：?jiǎn)紊錆M射雙射可逆映射正確答案:A

6、（單選題）27:剩余類環(huán)Z10的子環(huán)有3個(gè)4個(gè)5個(gè)6個(gè)正確答案:B（單選題）28:關(guān)于半群，下列說法正確的是半群可以有無窮多個(gè)右單位元半群一定有一個(gè)右單位元半群如果有右單位元?jiǎng)t一定有左單位元半群一定至少有一個(gè)左單位元正確答案:A（單選題）29:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:C（單選題）30:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:D（判斷題）31:題面見圖片：錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）32:域的特征可以為任何自然數(shù)。錯(cuò)誤正確正確答案:A（判斷題）33:題面見圖片：錯(cuò)誤正確正

7、確答案:A（判斷題）34:無限循環(huán)群和整數(shù)加群同構(gòu)。錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）35:復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的單代數(shù)擴(kuò)張。錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）36:設(shè)G是群，則群G的任意兩個(gè)子群的并仍是群G的子群。錯(cuò)誤正確正確答案:A（判斷題）37:整數(shù)環(huán)的商域是有理數(shù)域。錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）38:群的任何兩個(gè)正規(guī)子群的乘積仍然是正規(guī)子群。錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）39：題面見圖片： ；錯(cuò)誤正確正確答案:A（判斷題）40:題面見圖片：錯(cuò)誤正確正確答案:A（判斷題）41:題面見圖片：錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）42:題面見圖片：錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）43:題面見圖片：錯(cuò)誤正確

8、正確答案:B（判斷題）44:有限群的任何子群的階一定整除這個(gè)群的階。錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）45:題面見圖片：錯(cuò)誤正確正確答案:A（判斷題）46:高斯整數(shù)環(huán)Zi是唯一分解環(huán).錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）47：群的有限子集（非空）構(gòu)成子群，當(dāng)且僅當(dāng)該非空子集的任何兩個(gè)元素在G的運(yùn)算之下，仍在該非空子集之中。錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）48:一個(gè)環(huán)如果有單位元，則它的子環(huán)也一定有單位元。錯(cuò)誤正確正確答案:A（判斷題）49:有限集合到有限集合的單射不一定是滿射。錯(cuò)誤正確正確答案:A（判斷題）50:題面見圖片：錯(cuò)誤正確正確答案:B（單選題）1：設(shè)G是有限群，則以下結(jié)論正確的是A：G的子群的階

9、整除G的階B：G的任何子群都是正規(guī)子群G是交換群G的任何子群都是循環(huán)群正確答案：A（單選題）2:在整數(shù)環(huán)Z中，可逆元的個(gè)數(shù)是1個(gè)2個(gè)4個(gè)無限個(gè)正確答案:B（單選題）3:設(shè)G是交換群，則以下結(jié)論正確的是G的商群不是交換群G的任何子群都是正規(guī)子群G是循環(huán)群G的任何子群都是循環(huán)群正確答案:B（單選題）4:設(shè)群G是6階循環(huán)群，則群G的子群個(gè)數(shù)為4個(gè)5個(gè)6個(gè)7個(gè)正確答案:A（單選題）5:設(shè)4=所有實(shí)數(shù)x，A的代數(shù)運(yùn)算是普通乘法，則以下映射作成A到A的一個(gè)子集的同態(tài)滿射的是xT0 xxTxxf|x|xf-x正確答案:C（單選題）6:設(shè)S3=（1）,（12）,（13）,（23）,（123）,（132），則S

10、3中與元素（12）能交換的元的個(gè)數(shù)是1234正確答案:B（單選題）7:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B：選擇圖中B選項(xiàng)C：選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案：B則下列關(guān)于群G的子群的結(jié)論正確的是（單選題）8:設(shè)則下列關(guān)于群G的子群的結(jié)論正確的是A：任意兩個(gè)子群的乘積還是子群任意兩個(gè)子群的交還是子群任意兩個(gè)子群的并還是子群任意子群一定是正規(guī)子群正確答案:B（單選題）9:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）10:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:C（單選題）11:

11、剩余類加群Z8的子群有3個(gè)4個(gè)5個(gè)6個(gè)正確答案:B（單選題）12:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C：選擇圖中C選項(xiàng)D：選擇圖中D選項(xiàng)正確答案：A（單選題）13：題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）14:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）15:S3=（1）,（12）,（13）,（23）,（123）,（132）,則S3中與元素（132）不能交換的元的個(gè)數(shù)是1234正確答案:C（單選題）16:在剩余類環(huán)Z8中，其可逆元的個(gè)數(shù)是1234正確答案

12、:D（單選題）17:設(shè)4=幅/,。,B=1,2,3,則從集合A到集合B的映射有161827正確答案:D（單選題）18:在高斯整數(shù)環(huán)Zi中，可逆元的個(gè)數(shù)為1234正確答案:D（單選題）19:設(shè)G是循環(huán)群，則以下結(jié)論不正確的是A：G的商群不是循環(huán)群B：G的任何子群都是正規(guī)子群G是交換群G的任何子群都是循環(huán)群正確答案:A（單選題）20:設(shè)（R,+,?）是一個(gè)環(huán)，則下列結(jié)論正確的是R中的每個(gè)元素都可逆R的子環(huán)一定是理想R一定含有單位元R的理想一定是子環(huán)正確答案:D（單選題）21:設(shè)S3=（1），（12），（13），（23），（123）,（132）,則S3的子群的個(gè)數(shù)是1236正確答案:D（單選題）22

13、:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:B（單選題）23:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:D（單選題）24:設(shè)A=a,b,c，B=1,2,3,則從集合A到集合B的滿射的個(gè)數(shù)為1236正確答案:D（單選題）25:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B：選擇圖中B選項(xiàng)C：選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案：B（單選題）26:設(shè)f是A到B的單射，g是B至UC的單射，則gf是A至UC的A：?jiǎn)紊錆M射雙射可逆映射正確答案:A（單選題）27:剩余類環(huán)Z10的子環(huán)有3個(gè)4個(gè)5個(gè)6個(gè)正確答案:B

14、（單選題）28:關(guān)于半群，下列說法正確的是半群可以有無窮多個(gè)右單位元半群一定有一個(gè)右單位元半群如果有右單位元?jiǎng)t一定有左單位元半群一定至少有一個(gè)左單位元正確答案:A（單選題）29:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:C（單選題）30:題面見圖片：A:選擇圖中A選項(xiàng)B:選擇圖中B選項(xiàng)C:選擇圖中C選項(xiàng)D:選擇圖中D選項(xiàng)正確答案:D（判斷題）31:題面見圖片：錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）32:域的特征可以為任何自然數(shù)。錯(cuò)誤正確正確答案:A（判斷題）33:題面見圖片：錯(cuò)誤正確正確答案:A（判斷題）34:無限循環(huán)群和整數(shù)加群同構(gòu)。錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）35:復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的單代數(shù)擴(kuò)張。錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）36:設(shè)G是群，則群G的任意兩個(gè)子群的并仍是群G的子群。錯(cuò)誤正確正確答案:A（判斷題）37:整數(shù)環(huán)的商域是有理數(shù)域。錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）38:群的任何兩個(gè)正規(guī)子群的乘積仍然是正規(guī)子群。錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）39：題面見圖片： ；錯(cuò)誤正確正確答案:A（判斷題）40:題面見圖片：錯(cuò)誤正確正確答案:A（判斷題）41:題面見圖片：錯(cuò)誤正確正確答案:B（判斷題）42