三月三工程數(shù)學(xué)作業(yè)（第四次）（滿分100分）

1、工程數(shù)學(xué)作業(yè)（第四次）(滿分 100 分)第 5 章 隨機(jī)變量及其數(shù)字特征（一）單項(xiàng)選擇題(每小題 2 分，共14 )X B(n, p)E(X) , D(X) p設(shè)隨機(jī)變量n 與 A.6, 0.8B.8, 0.6C.12, 0.4D.14, 0.2f (x)Xa,b (a b) E(X) （ 設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量 的密度函數(shù)，則對任意的，xf (x)dxbxf (x)dxA.B.D.abf (x)dxf (x)dxC.a在下列函數(shù)中可以作為分布密度函數(shù)的是（ sinx , x sinx ,0 x f (x) f (x) 22f (x) f (x) 2A.C.B.0,0,其它其它x ,0 x si

2、nx ,0 x 2D.0,其它0,其它Xf (x)F(x)(a,b) ，設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 的密度函數(shù)為P(a X b) 則（ F(a) F(b)f (a) f (b)bF(x)dxA.C.B.D.abf (x)dxaXD(2X 設(shè) 為隨機(jī)變量，則（ 2D(X)4D(X)2D(X)32D(X)3A.C.B.D.XE(X) , D(X) 2，當(dāng)（ ）時(shí)，有E(Y)0,D(Y)1設(shè) 為隨機(jī)變量，Y X Y X A.B.X X Y Y C.D.2XD(X) ，設(shè)Y aX b ，則DY) （ 7. 設(shè) 是隨機(jī)變量，2a ba22(A)(C)2(B)(D)aab222（二）填空題(每小題 2 分，共14

3、)XF(x)f (x)f (x) 已知連續(xù)型隨機(jī)變量 的分布函數(shù)，且密度函數(shù)連續(xù)，則X U(0,XF(x) ，則 的分布函數(shù)設(shè)隨機(jī)變量X B(20,E(X) 若若，則 P( X 3 ) X N( , )2 ，則若二維隨機(jī)變量(X,Y)的相關(guān)系數(shù) 0X ,Y，則稱X ,YE(X E(X)(Y E(Y)(X ,Y)的稱為二維隨機(jī)變量f (x)P(a X b) 7. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X 的密度函數(shù)是（三）解答題(每小題 8 分，共72 )，則p某射手連續(xù)向一目標(biāo)射擊，直到命中為止已知他每發(fā)命中的概率是 1X數(shù)的概率分布X設(shè)隨機(jī)變量 的概率分布為01234560 P(X 4), P(2 X 5), P

4、(X 試求X設(shè)隨機(jī)變量 具有概率密度2x ,0 x 1f (x) 0,其它11P(X ),P( X 2)試求24X已知隨機(jī)變量 的概率分布為1P(X k) (k 2,4,6,18,20)10E(X), D(X)求2x ,0 x 1X f (x) E(X), D(X)設(shè)，求0,其它已知 100個(gè)產(chǎn)品中有5 個(gè)次品，現(xiàn)從中任取1 3 3 個(gè)產(chǎn)品中恰有 2 個(gè)次品的概率某籃球運(yùn)動員一次投籃投中籃框的概率為 0.8，該運(yùn)動員投籃4 次，求投中籃框不少于 3 次的概率；至少投中籃框1 次的概率X N(20, )P( X )P(X 0)設(shè)，計(jì)算；2E(X ) , D(X ) 2，設(shè)X , X , X9. 設(shè)是