小學五年級奧數(shù)知識講解列方程組解應用題三

1、小學五年級奧數(shù)知識講解列方程組解應用題三小學五年級奧數(shù)知識講解列方程組解應用題三8/8小學五年級奧數(shù)知識講解列方程組解應用題三小學五年級奧數(shù)專題講解之“列方程組解應用題（三）”（一）閱讀思慮，學會方法。例1.解方程組：3x7y13(1)4x7y1(2)解析與解答：在這個方程組的兩個方程中，未知數(shù)y的系數(shù)相同但符號相反，兩個方程的兩邊分別相加，就可以消y，獲取一個一元一次方程。若是把這(2)，得3x7y13)4x7y17x14x2把x2代入(1)，得327y13y12y1例2.解方程組：9x3x2y4y3525(1)(2)解析與解答：在這個方程組的兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)都不一樣樣，若是直

2、接把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，都不能夠消去任何一個未知數(shù)。但我們能夠把方程(1)的兩邊同乘以2，就可以使兩個方程的未知數(shù)y的系數(shù)相等，而且符號相同，只要把方程兩邊分別相減，即可消去未知數(shù)y。2，得18x4y70(3)(2)，得18x4y70)3x4y2515x453把x3代入(2)，得34y25y434想一想：若是先消去未知數(shù)x，又應當怎樣解呢？聰聰列出以下算式，這樣解方程對嗎？9x2y35(1)3x4y25(2)3，得9x12y75(3)(3)(1)9x12y75)9x2y3510y40y4把y4代入(2)3x4425x334例3.解方程組：3y185x(1)3x45y(2)解析與解答

3、：這個方程里的兩個方程都不是標準形式，為了便于應用加減消元法，第一應依照方程的同解原理，先把每一個方程都整理成標準形式，即：5x3y18(3)3x5y4(4)5，得25x15y90(5)3，得9x15y12(6)(6)，得34x1023把x3代入(3)533y183y31x3y1用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：把方程組里的每一個方程都整理成標準形式；把一個方程也許兩個方程的兩邊都乘以一個合適的數(shù)，使兩個方程里的某一個未知數(shù)的系數(shù)相等；把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得出一個一元一次方程；解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；把求出的未知數(shù)的值代入方程組里的任何一個方程

4、，求出另一個未知數(shù)的值；把所求得的兩個未知數(shù)的值寫在一起，就是方程組的解。（二）試一試談論，合作交流。在解方程組時，終歸采用哪一種方法比較簡略？請解以下方程組。5x3y182x3y112x3y32x5y32xy03y872x7x3y13x75y聰聰總結(jié)說：在一般情況下，當方程組中一個方程的某一個未知數(shù)的系數(shù)是1時，也許一個方程的常數(shù)項是零時，用代入法比較簡略；在兩個方程的同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或成整倍數(shù)時，用加減法較為簡略。（三）靈便運用，創(chuàng)新發(fā)展。1.綠化隊完成春季植樹任務，若是每人植樹15棵，則有85棵未植；若是每個植樹17棵，則有29棵未植，綠化隊有多少人？春季植樹多少棵？六年級一、二班

5、都有44名學生，兩班都有一些同學參加了數(shù)學課外小組。一班沒參加的人數(shù)是二班參加人數(shù)的4倍；二班沒參加人數(shù)是一班參加人數(shù)的3倍。求一班、二班參加數(shù)學課外小組的各有幾人。3平行四邊形ABCD的周長為75厘米（如圖），以高是16厘米，求平行四邊形面積是多少平方厘米？BC為底時高14厘米，以CD為底時AD16FBE【試題答案】（二）試一試談論，合作交流。在解方程組時，終歸采用哪一種方法比較簡略？請解以下方程組。5x3y18(1)2x3y3(2)(2)，得7x213把x3代入(1)533y183y31x3y12x3y11(1)2x5y3(2)(1)(2)8y81把y1代入(1)2x31112x8x44y

6、12xy0(1)7x3y1(2)將(1)變形，得y2x0(3)y2x把(3)代入(2)7x3(2x)17x6x11把x1代入(3)y21y2123y872x(1)3x75y(2)將(1)和(2)整理，得2x3y87(3)3x5y7(4)將(3)5，(4)3，得10 x15y435(5)9x15y21(6)把(5)(6)，得19x45624把x24代入(1)3y872243y39y1324y13聰聰總結(jié)說：在一般情況下，當方程組中一個方程的某一個未知數(shù)的系數(shù)是1時，也許一個方程的常數(shù)項是零時，用代入法比較簡略；在兩個方程的同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或成整倍數(shù)時，用加減法較為簡略。（三）靈便運用，創(chuàng)新

7、發(fā)展。1.綠化隊完成春季植樹任務，若是每人植樹15棵，則有85棵未植；若是每人植樹17棵，則有29棵未植，綠化隊有多少人？春季植樹多少棵？解：設綠化隊有x人，春季共植樹y棵。依照題意列出二元一次方程組：15xy85(1)17xy29(2)(2)(1)17x15xy29(y85)(3)把方程(3)整理得：2xy29y852x5628將x28代入(1)1528y85y42085y50528505答：綠化隊有28人，春季植樹505棵。六年級一、二班都有44名學生，兩班都有一些同學參加了數(shù)學課外小組。一班沒參加的人數(shù)是二班參加人數(shù)的4倍；二班沒參加人數(shù)是一班參加人數(shù)的3倍。求一班、二班參加數(shù)學課外小組的各有幾人。解：設一班參加數(shù)學小組的有x人，二班參加數(shù)學小組有y人。44x4y(1)44y3x(2)由(1)得：x4y44(3)由(2)得：3xy44(4)(3)3得：3x12y132(5)(5)(4)得：11y88y8將y8代入(1)得：44x48x12x12y8答：一班參加數(shù)學小組的有12人，二班參加數(shù)學小組的有8人。3平行四邊形ABCD的周長為75厘米（如圖），以BC為底時高14厘米，以CD為底時高是16厘米，求平行四邊形面積是多少平方厘米？AD16FBE解：設BC的長度為x厘米，CD的長度為y厘米