《三角形的內(nèi)切圓》導(dǎo)學(xué)案

1、PAGE5三角形的內(nèi)切圓導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線；2會作三角形的內(nèi)切圓；3理解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握會作三角形的內(nèi)切圓的畫法，理解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：作三角形的內(nèi)切圓學(xué)習(xí)過程：【知識回顧】1在角平分線上的點(diǎn)到的距離相等角的內(nèi)部,到的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上2圓的切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的并且的直線是圓的切線圓的切線經(jīng)過切點(diǎn)的【問題情境】從一塊三角形的材料上截下一塊圓形的用料，怎樣才能使圓的面積盡可能最大呢【探索思考】活動一：過圓上的點(diǎn)作圓的切線作圓的切線作法：作直線O三角形的外心是三角形的交點(diǎn)三角形的內(nèi)心是三角形線的交點(diǎn)三角形的外心到的距離相等三角形的

2、內(nèi)心到的距離相等三角形的三角形的外心是三角形的交點(diǎn)三角形的內(nèi)心是三角形線的交點(diǎn)三角形的外心到的距離相等三角形的內(nèi)心到的距離相等三角形的外心在三角形的三角形的內(nèi)心一定在三角形的例2、如圖，設(shè)ABC的邊BC=a，CA=b，AB=c，設(shè)abc=l，n=l/2，內(nèi)切圓O和各邊分別相切于D，E，F(xiàn)求證：（1）AFBC=l/2（2）AD=AF=n-a，BE=BD=n-b，CF=CE=n-c例3、已知ABC的三邊BC,AB,AC分別為a,b,c,I為內(nèi)心，內(nèi)切圓半徑為r,求ABC的面積S用a,b,c,r表示）ABCacbr例4、已知：如圖，在RtABC中，C=90，邊BC、AC、AB的長分別為a、b、c，求

3、其內(nèi)切圓O的半徑長ABCacbr邊長為3，4，5的三角形的內(nèi)切圓半徑是邊長為5，5，6的三角形的內(nèi)切圓半徑是【練習(xí)2】如圖,點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心根據(jù)以下條件,求BOC的度數(shù)1B50,C60;2A50解（1）：解（2）：【練習(xí)拓展】您能用一個(gè)代數(shù)式表示BOC與A之間的數(shù)量關(guān)系【練習(xí)3】如圖：點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，AI交邊BC于點(diǎn)D，交ABC外接圓于點(diǎn)E，連接BE試說明：BEIE【練習(xí)4】如圖，在ABC中，內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，B=60，C=70，求EDF的度數(shù)【練習(xí)5】如圖，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，AI交邊BC于點(diǎn)D，交ABC外接圓于點(diǎn)E，連接BEBED和AEB相似嗎請說明理由拓展提高如圖，ABC中，I是內(nèi)心，BAC的平分線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)D求證：（1）IEBE（2）設(shè)ABC外接圓半徑R=3，IE=2，AE=，DE=y，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上運(yùn)動時(shí)，求函數(shù)y與自變量間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍課堂小結(jié)：1本節(jié)課從實(shí)際問題入手，探索得出三角形內(nèi)切圓的作法2通過類比三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形概念得出三角形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形概念，并介紹了多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切多邊形的概念3學(xué)習(xí)時(shí)要明確“接”和“切”的含義、弄清“內(nèi)心