滬教版 培優(yōu) 七年級(jí)數(shù)學(xué) 暑假同步講義 第11講 十字相乘法(學(xué)生版)

1、十字相乘法內(nèi)容分十字相乘法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法整式乘法分解質(zhì)因數(shù)整式加減 法提取公因式和運(yùn)用乘法公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式等知識(shí)的基礎(chǔ)上在學(xué)生 已經(jīng)掌握了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解因式之后然過(guò)渡到具有一般形式的二 次三項(xiàng)式的分解因式是從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律的典型范例首先這種分解 因式的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有較強(qiáng)的實(shí)用性一是對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究不僅給出了一般的二次三項(xiàng)式的分解因式方法，能直接運(yùn)用于某些形如 x 這類(lèi)二次三項(xiàng)式的分解因式其次還間接運(yùn)用于解一元二次方程和確定二次函數(shù)解析 式上為以后的求解一元二次方程確定二次函數(shù)解析式等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)十 字相乘法在初中階段的教學(xué)中具有十分重要的地位知識(shí)結(jié)知識(shí)

2、精十字相乘法：如果二次三項(xiàng)式 中常數(shù)項(xiàng) q 能解成兩個(gè)因式 、 b 的積，而且一次項(xiàng)系數(shù) p 恰好是 ，那么 px 就以進(jìn)行如下的分解因式，即： x x px 分因式，就需要找到兩個(gè)數(shù) a 、 ，使它們的積等于常數(shù)項(xiàng) q ，等于一次項(xiàng)系數(shù) p , 足這兩個(gè)條 件便可以進(jìn)行如下分解因式，即： x ) x ab x 由于把 x px 的 分成兩個(gè)因數(shù)有多種情況樣能找到個(gè)合適的數(shù)常要經(jīng)過(guò)多次的嘗試才能確定采用哪種情 況來(lái)進(jìn)行分解因式例題解【例】 如 px AB C D 【例】 不用十字相乘法分解的是（ ）A x B x x C x D 4x 【例】 分因式） x x （） x 【例】 分因式：（）

3、（） ； （） x x ； （） x ； x 【例】 為列各數(shù)，將關(guān)于 x 的項(xiàng)式 xmx 分因（） （） m 【例】 分因式：（） ； （） xy y 2/ 2 2 【例】 分因式： （） a ab b ；（） x y 【例】 分因式：（） ab ab ；（） xy x 【例】 分因式： （） a ；（） a a b 【例10 分解式： m【例11 分解式： 【例12 分解式：（） x； （） x x【例13 分解式：（） （） 【例14 分解式： （） （） x 【例15 分解式：（） （） x x 【例16 已知關(guān)于 x 的項(xiàng)式 x 的值以在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，求 m【例17 長(zhǎng)方的周

4、長(zhǎng)為 1 的兩邊 是數(shù)足 y ， 求它的面積隨堂檢4/ 【習(xí)題1】如果 xx 30 則 為（）AB C D【習(xí)題2】填空題 m 【習(xí)題3】 為列各數(shù)時(shí)，將關(guān)于 x 的項(xiàng)式 分因式（） m （） 【習(xí)題4】分解因式：（） x ；（） x ；（） x ；（） x 【習(xí)題5】將下述多項(xiàng)式分解后，有相同因式 的項(xiàng)式有（ ； 2 x x ； x ； x ； x ； x 56A 個(gè)B 個(gè)C 個(gè)D 個(gè)【習(xí)題6】若 ， 1736，則代數(shù)式 xy的值為_(kāi)【習(xí)題7】分解因式： 【習(xí)題8】分解因式：（） ； （） x x 【習(xí)題9】分解因式：（） ；（） x 24 ；（） x 24 【習(xí)題1】 分因式： x 2 【習(xí)題1】 分因式：（） y （） （） 【習(xí)題1】 分因式：（） ；（） 2 x ；（） x 6/ 【習(xí)題1】 分因式： 2 【習(xí)題】 分因式：（） ；（） x x 【習(xí)題】 分因式： 【習(xí)題】 分因式：12 【習(xí)題】 已于 的項(xiàng)式 mx 可在有理范圍內(nèi)分解因式 m 的課后作【作業(yè)1】多項(xiàng)式 可分解為 ，則 a， 的分別為（A 和 B 和 2 C 和 2 D 和 【作業(yè)2】分解結(jié)果等于 的多項(xiàng)式是（ A B y C D 【作業(yè)3】分解因式：（） x ； （） x x 72【作業(yè)4】分解因式：（） x ； （）12 【作業(yè)5】分解因式：