【名師】20172018學年北京市平谷區(qū)七年級上期末數學試卷(有)

1、2017-2018學年北京市平谷區(qū)七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（此題共16分，每題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是吻合題意的.1生產廠家檢測4個籃球的質量，結果以下列圖，高出標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，其中最湊近標準質量的籃球是（）A+2.5B0.6C+0.7D3.52京津冀一體化共同發(fā)展是黨中央的一項重要戰(zhàn)略決策，它涉及到的國土面積約為120000平方公里，人口總數約為90000000人將90000000用科學記數法表示結果為（）A9106B90106C9107D0.91083以下算式中，運算結果為負數的是（）A（2）B|2|C（2）3D（2）24以下

2、列圖形中能夠作為一個三棱柱的張開圖的是（）ABCD5若是=是關于的方程32m=4的解，則m的值是（）A1B1C2D26以下運算正確的選項是（）A4=32y24b37D3a2b=5ab+7如圖，C是線段AB上一點，AC=4，BC=6，點M、N分別是線段AC、BC的中點，則MN=（）A2B3C10D58用火柴棍按以下列圖的方式擺大小不相同的“E，”依此規(guī)律，擺出第n個“E需”要火柴棍的根數是（）A2n+3B4n+1C3n+5D3n+2二、填空題（此題共16分，每題2分）9計算：（）2=10小明家的冰箱冷凍室的溫度為5，調高4后的溫度是11如圖，已知O是直線AB上一點，1=20，OD均分BOC，則2

3、的度數是度12已知26y2和是同類項，則mn的值是13已知（+1）2+|y2|=0，則+y的值為14建筑工人在砌墻時，經常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上這樣做的依照是：15九章算術是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，確定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術其中，方程術是九章算術最高的數學成就九章算術中記錄：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問人數幾何？”譯文：“有幾個人共同出錢買雞，若是每人出九錢，那么多了十一錢；若是每人出六錢，那么少了十六錢問：有幾個人共同出錢買雞？設有個人共同買雞，依照題意列一元一次方程16一只小球落在數

4、軸上的某點P0，第一次從p0向左跳1個單位到P1，第二次從P1向右跳2個單位到P2，第三次從P向左跳3個單位到P，第四次從P向右跳4個單位到P2334，若小球從原點出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時，它落在數軸上的點P6所表示的數是；若小球按以上規(guī)律跳了2n次時，它落在數軸上的點P2n所表示的數恰好是n+2，則這只小球的初始地址點P0所表示的數是三、解答題（此題共50分，共10個小題，每題5分）17計算：（+9）12（）18計算：16（2）3+（）819計算：20解方程：23=18521解方程：=+122化簡（2a2a1）+2（3a+a2）23先化簡，再求值：若=2，y=1，求2（2yy21）（22y

5、3y23）的值24列方程解應用題：端午節(jié)時期，苗苗一家去采摘櫻桃，一號品種櫻桃采摘價格為60元/千克，二號品種櫻桃采摘價格為50元/千克若苗苗一家采摘兩種櫻桃共10千克，共花銷540元，那么他們采摘兩種櫻桃各多少千克？25閱讀資料：規(guī)定一種新的運算：=adbc比方：=1423=2（1）依照這個規(guī)定，請你計算的值（2）依照這個規(guī)定，當=5時求的值26如圖，已知AOB按要求完成以下問題：（1）作出AOB的角均分線OC，在射線OC上任取一點（2）過點M分別作OA、OB的垂線（3）點M到OA的距離為線段的長度，點M到MOB的距離為線段的長度，經過觀察和測量你發(fā)現(xiàn)它們的大小關系是；（4）觀察圖形你還能夠

6、發(fā)現(xiàn)那些相等的線段或角（最少寫出兩組）四、解答題（此題共18分，共3小題，其中第27題6分，28題6分，29題6分）27小勤解方程5的過程以下：解：去分母，方程兩邊都乘以10，得510去括號，得52042=3移項，合并同類項，得23=37把系數化為1，得=所以原方程的解是=（1）請你指出小米解答過程中的錯誤步驟及錯誤原因；（2）請寫出正確的解答過程28北京市居民用水推行階梯水價，推行細則以下表：分檔水量年用水量水價（立方米）（元/立方米）第一階梯0180（含）5.00第二階梯181260（含）7.00第三階梯260以上9.00（1）若某居民家庭全年用水量為160立方米，則應繳納的水費為元（2）

7、若某戶2017年水費共計1250元，則該戶共用水多少立方米？29分類談論是一種特別重要的數學方法，若是一道題供應的已知條件中包括幾種情況，我們能夠分情況談論求解比方：若|=2，|y|=3求+y的值情況?若=2，y=3時，+y=5=2，y=3時，+y=1情況若=2，y=3時，+y=1情況若=2，y=3時，+y=5所以，+y的值為1，1，5，5幾何的學習過程中也有近似的情況：問題（1）：已知點A，B，C在一條直線上，若AB=8，BC=3，則AC長為多少？經過解析我們發(fā)現(xiàn)，滿足題意的情況有兩種情況?當點C在點B的右側時，如圖1，此時，AC=C在點B的左側時，如圖2，此時，AC=經過以上問題，我們發(fā)現(xiàn)

8、，借助畫圖能夠幫助我們更好的進行分類問題（2）：如圖3，數軸上點A和點B表示的數分別是1和2，點C是數軸上一點，且BC=2AB，則點C表示的數是多少？模擬問題1，畫出圖形，結合圖形寫出分類方法和結果問題（3）：點O是直線AB上一點，以O為端點作射線OC、OD，使AOC=60，OCOD，求BOD的度數畫出圖形，直接寫出結果2017-2018學年北京市平谷區(qū)七年級（上）期末數學試卷參照答案與試題解析一、選擇題（此題共16分，每題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是吻合題意的.1生產廠家檢測4個籃球的質量，結果以下列圖，高出標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，其中最湊近標準質量

9、的籃球是（）A+2.5B0.6C+0.7D3.5【解析】依照絕對值的意義，可得答案【解答】解：|+2.5+=2.5，|0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|3.5|=3.5，3.52.50.70.6，應選：B【談論】此題觀察了正數和負數，利用絕對值的意義是解題要點2京津冀一體化共同發(fā)展是黨中央的一項重要戰(zhàn)略決策，它涉及到的國土面積約為120000平方公里，人口總數約為90000000人將90000000用科學記數法表示結果為（A9106B90106C9107D0.9108）【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點搬動了

10、多少位，n的絕對值與小數點搬動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將90000000用科學記數法表示結果為9107，應選：C【談論】此題觀察科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時要點要正確確定a的值以及n的值3以下算式中，運算結果為負數的是（）A（2）B|2|C（2）3D（2）2【解析】依照在一個數的前面機上負號就是這個數的相反數，負數的絕對值是它的相反數，負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數，可得答案【解答】解：A、（2）=2，故A錯誤；B、|2|=2，故B錯誤；C、（2）3=8，故C正確；

11、D、（2）2=4，故D錯誤；應選：C【談論】此題觀察了正數和負數，小于零的數是負數，化簡各數是解題要點4以下列圖形中能夠作為一個三棱柱的張開圖的是（）ABCD【解析】三棱柱張開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形【解答】解：三棱柱張開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有B是三棱柱的張開圖應選：B【談論】此題主要觀察了三棱柱表面張開圖，注意上、下兩底面應在側面張開圖長方形的兩側5若是=是關于的方程32m=4的解，則m的值是（）A1B1C2D2【解析】把的值代入方程計算即可求出m的值【解答】解：把=代入方程得：22m=4，解得：m=1，應選：A【談論】此題觀察了一元一次方

12、程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值6以下運算正確的選項是（）A4=32y24+b37B6y=5Cb=bD3a+2b=5ab【解析】依照合并同類項的計算法規(guī)進行判斷【解答】解：A、4=3，正確；B、6y2y2=5y2，錯誤；C、b4與b3不是同類項，不能夠合并，錯誤；D、a與b不是同類項，不能夠合并，錯誤；應選：A【談論】此題觀察了合并同類項知識點，熟記計算法規(guī)是解題的要點7如圖，C是線段AB上一點，AC=4，BC=6，點M、N分別是線段AC、BC的中點，則MN=（）A2B3C10D5【解析】依照線段中點的性質，可得MC，NC的長，依照線段的和差，可得答案【解答】解：（1）由點

13、M、N分別是線段AC、BC的中點，得MC=AC=4=2，NC=BC=6=3由線段的和差，得MN=MC+NC=2+3=5；應選：D【談論】此題觀察了兩點間的距離，利用線段中點的性質得出MC，NC的長是解題要點8用火柴棍按以下列圖的方式擺大小不相同的“E，”依此規(guī)律，擺出第n個“E需”要火柴棍的根數是（）A2n+3B4n+1C3n+5D3n+2【解析】依照圖形得出每此后一個“E就”增加了4根火柴棍，據此得出答案【解答】解：第一個“E需”要火柴棒數量5=1+4，第二個“E需”要火柴棒數量9=1+24，第三個“E需”要火柴棒數量13=1+34，擺出第n個“E需”要火柴棍的根數是4n+1，應選：B【談論

14、】題主要觀察圖形的變化規(guī)律，關于找規(guī)律的題目第一應找出哪些部發(fā)散生了變化，是依照什么規(guī)律變化的經過解析找到各部分的變化規(guī)律后用一個一致的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點二、填空題（此題共16分，每題2分）9計算：（）2=【解析】此題觀察有理數的乘方運算，（）2表示2個（）的乘積【解答】解：（）2=故答案為：【談論】乘方是乘法的特例，乘方的運算能夠利用乘法的運算進行負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數10小明家的冰箱冷凍室的溫度為5，調高4后的溫度是1【解析】由題意可得算式：5+4，利用有理數的加法法規(guī)運算，即可求得答案【解答】解：依照題意得：5+4=1（），調高4后的溫度是1故答案為

15、：1【談論】此題觀察了有理數的加法的運算法規(guī)此題比較簡單，注意理解題意，獲取算式5+4是解題的要點11如圖，已知O是直線AB上一點，1=20，OD均分BOC，則2的度數是80度【解析】第一依照鄰補角的定義獲取BOC=160；爾后由角均分線的定義求得2=BOC【解答】解：如圖，1=20，1+BOC=180，BOC=160又OD均分BOC，2=BOC=80；故填：80【談論】此題觀察了角均分線的定義注意，此題中隱含著已知條件：1+BOC=180已知62和是同類項，則mn的值是0122y【解析】依照同類項得定義得出m、n的值，既而代入計算可得【解答】解：依照題意知3m=6，即m=2、n=2，所以mn

16、=22=0，故答案為：0【談論】此題主要觀察同類項，解題的要點是熟練掌握同類項得定義已知（+1）2+|y2|=0，則+y的值為113【解析】依照非負數的性質分別求出、y，計算即可【解答】解：（+1）2+|y2|=0，解得，=1，y=2，則+y=1，故答案為：1【談論】此題觀察的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必定等于0是解題的要點14建筑工人在砌墻時，經常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上這樣做的依照是：兩點確定一條直線【解析】由直線公義可直接得出答案【解答】解：建筑工人在砌墻時，經常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在

17、一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點確定一條直線故答案為：兩點確定一條直線【談論】此題主要觀察的是直線的性質，掌握直線的性質是解題的要點15九章算術是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，確定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術其中，方程術是九章算術最高的數學成就九章算術中記錄：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問人數幾何？”譯文：“有幾個人共同出錢買雞，若是每人出九錢，那么多了十一錢；若是每人出六錢，那么少了十六錢問：有幾個人共同出錢買雞？設有個人共同買雞，依照題意列一元一次方程911=6+16【解析】設有個人共同買雞，依照買雞需要的總

18、錢數不變，即可得出關于的一元一次方程，此題得解【解答】解：設有個人共同買雞，依照題意得：911=6+16故答案為：911=6+16【談論】此題觀察了由實責問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的要點16一只小球落在數軸上的某點P0，第一次從p0向左跳1個單位到P1，第二次從P1向右跳2個單位到P2，第三次從P向左跳3個單位到P，第四次從P向右跳4個單位到P2334，若小球從原點出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時，它落在數軸上的點P6所表示的數是3；若小球按以上規(guī)律跳了2n次時，它落在數軸上的點P2n所表示的數恰好是n+2，則這只小球的初始地址點P0所表示的數是2【解析】依照題

19、意，能夠發(fā)現(xiàn)題目中每次跳躍后相關于初始點的距離，進而能夠解答此題【解答】解：由題意可得，小球從原點出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時，它落在數軸上的點P6所表示的數是62=3，小球按以上規(guī)律跳了2n次時，它落在數軸上的點P2n所表示的數恰好是n+2，則這只小球的初始地址點P0所表示的數是：n+2（2n2）=2，故答案為：3，2【談論】此題觀察數字的變化規(guī)律，數軸的認識、有理數的加減，明確題意列出算式，找出其中的變化規(guī)律是解題的要點三、解答題（此題共50分，共10個小題，每題5分）17計算：（+9）12（）【解析】依據有理數的減法的運算方法，應用加法交換律和加法結合律，求出算式的值是多少即可【解答】解：

20、（+9）12（）（）912=121=20【談論】此題主要觀察了有理數的減法，要熟練掌握，注意加法交換律和加法結合律的應用18計算：16（2）3+（）8【解析】依照冪的乘方、有理數的乘除法和加法能夠解答此題【解答】解：=22=4【談論】此題觀察有理數的混雜運算，解答此題的要點是明確有理數混雜運算的計算方法19計算：【解析】依照乘法分配律能夠解答此題【解答】解：=412+21=5【談論】此題觀察有理數的混雜運算，解答此題的要點是明確有理數混雜運算的計算方法20解方程：23=185【解析】方程移項合并，把系數化為1，即可求出解【解答】解：移項得：2+5=18+3，合并得：7=21，解得：=3【談論】

21、此題觀察認識一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數21解方程：=+1【解析】方程去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解【解答】解：去分母得：2（1）=3（23）+6，去括號得：22=69+6，移項合并得：4=1，解：=【談論】此題觀察認識一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數22化簡（2a2a1）+2（3a+a2）【解析】先去括號，爾后合并同類項即可解答此題【解答】解：（2a2a1）+2（3a+a2）=2a2a1+62a+2a2=4a23a+5【談論】此題觀察整式的加減，解答此題的要點是明確整式的加減的計算方法23先化簡，再求值：若=2，

22、y=1，求2（2yy21）（22y3y23）的值【解析】依照整式的運算法規(guī)即可求出答案【解答】解：原式=22y2y2222y+3y2+3=y2+1當=2，y=1時，原式=3【談論】此題觀察整式的運算法規(guī)，解題的要點是熟練運用整式的運算法規(guī)，此題屬于基礎題型24列方程解應用題：端午節(jié)時期，苗苗一家去采摘櫻桃，一號品種櫻桃采摘價格為60元/千克，二號品種櫻桃采摘價格為50元/千克若苗苗一家采摘兩種櫻桃共10千克，共花銷540元，那么他們采摘兩種櫻桃各多少千克？【解析】設他們采摘一號櫻桃千克，則采摘二號櫻桃（10）千克，依照總價=單價購買數量，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：

23、設他們采摘一號櫻桃千克，則采摘二號櫻桃（10）千克，依照題意得：60+50（10）=540，解得：=4，10=104=6答：他們采摘一號櫻桃4千克，采摘二號櫻桃6千克【談論】此題觀察了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的要點25閱讀資料：規(guī)定一種新的運算：=adbc比方：=1423=2（1）依照這個規(guī)定，請你計算的值（2）依照這個規(guī)定，當=5時求的值【解析】（1）依照題中給出的例子列式計算即可；（2）依照題中給出的例子列式計算即可【解答】解：（1）=2012=8（2）由，得：解得，=1【談論】此題觀察的是一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解答此題的要點26如圖，

24、已知AOB按要求完成以下問題：（1）作出AOB的角均分線OC，在射線OC上任取一點M（2）過點M分別作OA、OB的垂線（3）點M到OA的距離為線段ME的長度，點M到OB的距離為線段過觀察和測量你發(fā)現(xiàn)它們的大小關系是相等；（4）觀察圖形你還能夠發(fā)現(xiàn)那些相等的線段或角（最少寫出兩組）MF的長度，通【解析】（1）利用尺規(guī)作出AOB的均分線OC即為；（2）利用尺規(guī)過點M作OA、OB的垂線即可解決問題；（3）依照垂線段的定義即可解決問題；（4）OE=OF，OME=OMF，答案不唯一；【解答】解：（1）AOB的角均分線OC，在射線OC上任取一點M，以下列圖；（2）點M分別作OA、OB的垂線，以下列圖（3）

25、點M到OA的距離為線段ME的長度，點M到OB的距離為線段MF的長度，經過觀察和測量你發(fā)現(xiàn)它們的大小關系是相等故答案為：ME、MF，相等（4）OE=OF，OME=OMF；【談論】此題觀察作圖基本作圖，點到直線的距離等知識，解題的要點是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型四、解答題（此題共18分，共3小題，其中第27題6分，28題6分，29題6分）27小勤解方程5的過程以下：解：去分母，方程兩邊都乘以10，得510去括號，得52042=3移項，合并同類項，得23=37把系數化為1，得=所以原方程的解是=（1）請你指出小米解答過程中的錯誤步驟及錯誤原因；（2）請寫出正確的解答過程【解析】（1）去分

26、母與去括號有誤，錯誤原因是：去分母時各項都要乘以10，而不含分母的項5漏乘了10；去括號時42沒有變號；（2）寫出正確的解答過程即可【解答】解：（1）去分母錯誤，利用等式性質2，等式兩邊都乘以10，而5沒有乘以10；去括號錯誤，“2（1021）”，括號前面是“”，括號里各項都變號，而“42”沒有變“+42”；（2）去分母，方程兩邊都乘以10，得51010去括號，得5020+42=3移項，合并同類項，得23=92把系數化為1，得=4所以原方程的解是=4【談論】此題觀察認識一元一次方程，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點28北京市居民用水推行階梯水價，推行細則以下表：分檔水量年用水量水價（立方米）（元

27、/立方米）第一階梯0180（含）5.00第二階梯181260（含）7.00第三階梯260以上9.00（1）若某居民家庭全年用水量為160立方米，則應繳納的水費為800元（2）若某戶2017年水費共計1250元，則該戶共用水多少立方米？【解析】（1）直接利用表格中數據得出單價的水費，進而得出應繳納的水費；（2）第一判斷得出用水的取值范圍，進而求出答案【解答】解：（1）由題意可得：某居民家庭全年用水量為160立方米，則應繳納的水費為：5160=800（元）；故答案為：800；（2）當用水260立方米時，水費為：1805+（260180）7=1460（元）1250元，設該戶共用水立方米，由題意，可列方程：1805+7（180）=1250，解得：=230答：該戶共用水230立方米【談論】此題主要觀察了一元一次方程的應用，正確利用表格中數據是解題要點29分類談論是一種特別重要的數學方法，若是一道題供應的已知條件中包括幾種情況，我們能夠分情況談