廣東省惠州市飛鵝中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣東省惠州市飛鵝中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（）A2B3C6D8參考答案：C【考點(diǎn)】K3：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；9N：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義【分析】先求出左焦點(diǎn)坐標(biāo)F，設(shè)P（x0，y0），根據(jù)P（x0，y0）在橢圓上可得到x0、y0的關(guān)系式，表示出向量、，根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算將x0、y0的關(guān)系式代入組成二次函數(shù)進(jìn)而可確定答案【解答】解：由題意，F(xiàn)（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），則有，解得，因?yàn)?，所?，此二次函數(shù)

2、對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱軸為x0=2，因?yàn)?x02，所以當(dāng)x0=2時(shí)，取得最大值，故選C2. 已知A，B分別為雙曲線C：=1（a0，b0）的左、右頂點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，且直線AP，BP的斜率之積為2，則C的離心率為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用點(diǎn)P與雙曲線實(shí)軸兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為2，建立等式，考查雙曲線的方程，即可確定a，b的關(guān)系，從而可求雙曲線的離心率【解答】解：設(shè)P（x，y），實(shí)軸兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），則點(diǎn)P與雙曲線實(shí)軸兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為2，?=2，=+1，=1，+1=1，b2=2a2，c2=a2+b2=3a2，c=a，e=，故選：B3. 參數(shù)方程為表示的曲線

3、是（ ）(A)一條直線 (B)兩條直線 (C)一條射線 (D)兩條射線參考答案：D略4. 右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員參加的每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是 （ ） A65 B64 C63 D62參考答案：C5. 方程所表示的曲線為 A焦點(diǎn)在軸上的橢圓 B焦點(diǎn)在軸上的橢圓 C焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 D焦點(diǎn)在軸上的雙曲線參考答案：D略6. 設(shè)向量，均為單位向量，且|，則與的夾角為（ ）A B C D參考答案：C7. 已知命題p：?xR，x22x+40，則?p為（）A?xR，x22x+40BC?x?R，x22x+40D參考答案：B【考點(diǎn)】命題的否定【分析】利用全稱命題

4、的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題p：?xR，x22x+40，則?p為：故選：B8. 函數(shù)的的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( )A. B. C. D.和參考答案：C略9. 已知中，的對(duì)邊分別為三角形的重心為.，則 ( ） 參考答案：B10. 年勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）和工人工資（元）之間回歸方程為，這意味著年勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高1千元時(shí)，工人工資平均（ ） 增加10元 減少10元 增加80元 減少80元參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量.若與共線，則實(shí)數(shù) . 參考答案：12. P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使

5、F1PF2為直角三角形的點(diǎn)P共有8個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍是 參考答案：13. 若橢圓的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則p的值為_；參考答案：2 14. 已知，若與夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍為參考答案：15. 已知數(shù)列an滿足：a3=5，an+1=2an1（nN*），則a1=參考答案：2【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】利用遞推公式，結(jié)合遞推思想求解【解答】解：數(shù)列an滿足：a3=5，an+1=2an1（nN*），a2=（5+1）=3a1=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的第3項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意遞推思想的合理運(yùn)用16. 設(shè)z，則z的共軛復(fù)數(shù)是 . 參考答案： 17. 已知向量a(3,5)

6、，b(2,4)，c(3，2)，ab與c垂直，則實(shí)數(shù)_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)y的值（1）若視x為變量，y為函數(shù)值，寫出y=f（x）的解析式；（2）若要使輸入x的值與輸出相應(yīng)y的值相等，求輸入x的值為多少參考答案：【考點(diǎn)】程序框圖【專題】計(jì)算題；圖表型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；算法和程序框圖【分析】（1）利用程序框圖，可得分段函數(shù)的解析式；（2）利用分段函數(shù)，根據(jù)使輸入的x的值與輸出的y的值相等，建立方程，即可求得結(jié)論【解答】（本題滿分為10分）解：（1）解析式為：f（x）=

7、5分（2）依題意可得：，或，或，解得：x=0，或x=1，或x=3，或x=10故所求x的集合為：0，1，3，1010分【點(diǎn)評(píng)】本題考查程序框圖，考查學(xué)生的讀圖能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題19. 已知橢圓，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為且點(diǎn)在橢圓上. 直線的斜率為,且與橢圓交于、兩點(diǎn) （1）求橢圓的方程； （2）求面積的最大值.參考答案：略20. 已知集合A=xR|ax23x+2=0，其中a為常數(shù)，且aR若A是空集，求a的范圍；若A中只有一個(gè)元素，求a的值；若A中至多只有一個(gè)元素，求a的范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合中元素個(gè)數(shù)的最值 【專題】計(jì)算題；集合【分析】A為空集，表示方程ax23x+

8、2=0無解，根據(jù)一元二次方程根的個(gè)數(shù)與的關(guān)系，我們易得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案若A中只有一個(gè)元素，表示方程ax23x+2=0為一次方程，或有兩個(gè)等根的二次方程，分別構(gòu)造關(guān)于a的方程，即可求出滿足條件的a值若A中至多只有一個(gè)元素，則集合A為空集或A中只有一個(gè)元素，由的結(jié)論，將中a的取值并進(jìn)來即可得到答案【解答】解：若A是空集，則方程ax23x+2=0無解此時(shí)=98a0，即a若A中只有一個(gè)元素，則方程ax23x+2=0有且只有一個(gè)實(shí)根當(dāng)a=0時(shí)方程為一元一次方程，滿足條件當(dāng)a0，此時(shí)=98a=0，解得：a=a=0或a=；若A中至多只有一個(gè)元素，則A為空集，或有且只有一個(gè)元素由得滿足條件的a的取值范圍是：a=0或a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合元素的確定性及方程根的個(gè)數(shù)的判斷及確定，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題根據(jù)題目要求確定集合中方程ax23x+2=0根的情況，是解答本題的關(guān)鍵21. （12分）已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn)，且和直線相切，（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；（2）已知曲線C上一點(diǎn)M，且5，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。參考答案：（1）由題意，動(dòng)圓圓心到點(diǎn)A的距離與到直線的距離相等，所以動(dòng)圓圓心的軌跡為以A為焦點(diǎn)，以為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為；（2）設(shè)M的坐標(biāo)為，由題意知，所以；代入拋物線方程得，所以22. 已知（）的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為64.