不同拓撲結(jié)構(gòu)脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡抗擾功能對比分析

1、不同拓撲結(jié)構(gòu)脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡抗擾功能對比分析摘要 在復雜多變的電磁環(huán)境下，電子系統(tǒng)的傳統(tǒng)抗電磁干擾方式的不足日益凸顯。借鑒生物體在自適應 抗擾方面的優(yōu)勢，尋求新的思路對提高電子系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。以小世界網(wǎng)絡和隨機網(wǎng)絡為拓撲結(jié)構(gòu)， 構(gòu)建以Izhikevich神經(jīng)元為節(jié)點，興奮性和抑制性突觸可塑性共同調(diào)節(jié)的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡。以脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的放電 率和膜電位相關(guān)性為抗擾指標評估小世界脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡和隨機脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的抗擾功能，并將兩種網(wǎng)絡的抗擾 功能進行對比。實驗結(jié)果表明：在高斯白噪聲刺激下，小世界脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡具有一定的抗擾功能和抗擾范圍，其 抗擾功能優(yōu)于隨機脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡。關(guān)鍵詞 小世界網(wǎng)絡 隨機網(wǎng)絡

2、 脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡 突觸可塑性 抗擾功能 高斯白噪聲COMPARATIVE ANALYSIS OF ANTI-INTERFERENCE FUNCTIONOF IMPULSIVE NEURAL NETWORKS WITH DIFFERENT TOPOLOGIESAbstract In the complex and variable electromagnetic environment, the shortage of traditional anti -electromagnetic interference methods of electronic systems have become i

3、ncreasingly prominent. Learning from the advantages of living organisms in adaptive anti-interference, it is of great significance to seek new ideas to improve the stability of electronic systems. The small world network and random network were used as the topological structure, and the Izhikevich n

4、eurons were used as nodes, and the impulse neural network was adjusted together with excitatory synaptic plasticity and inhibitory synaptic plasticity. The anti-interference function of small world pulse neural network and random impulse neural network was evaluated by the firing rate and membrane p

5、otential correlation of pulsed neural network as the antiinterference index，and the anti-interference functions of the two networks were compared. The experimental results show that under the stimulation of Gaussian white noise, the small world pulse neural network has certain antiinterference funct

6、ion and anti-interference range，and its anti-interference function is better than random impulse neural network.Keywords Small world network Random network Pulsed neural network Synaptic plasticity Anti-interference function Gaussian white noise(1)0引言隨著電磁干擾覆蓋頻率和范圍的不斷擴大，傳統(tǒng) 的防護方法已經(jīng)難以保護電子系統(tǒng)。借鑒生物體在信 息處理

7、和調(diào)節(jié)機制方面所呈現(xiàn)出的自適應抗擾的優(yōu) 勢，電磁仿生學應運而生,通過研究生物的構(gòu)造和活動 過程，采取新思路進行電磁防護的研究，從而更好地提 升電磁環(huán)境下電子系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。小世界網(wǎng)絡和隨機網(wǎng)絡都屬于復雜網(wǎng)絡，大量研 究成果表明復雜網(wǎng)絡更具有生物真實性E,小世界網(wǎng) 絡和隨機網(wǎng)絡具有重要的工程應用。Suo等提出了 四種改變大腦小世界特性的心理放射學模式，實驗結(jié) 果表明，小世界拓撲結(jié)構(gòu)及拓撲特性在精神病患者大 腦的結(jié)構(gòu)和功能變化中起到了重要的作用。Ross 等在隨機網(wǎng)絡中提出了一種連續(xù)模型，在這種模型 中可以對隨機漫步者進行四種不同算法的位置演變。 生物體對外部環(huán)境干擾呈現(xiàn)出自適應抗擾機制，神

8、經(jīng) 網(wǎng)絡具有一定的抗擾特性。Andreev等通過在神經(jīng) 網(wǎng)絡上施加噪聲刺激研究網(wǎng)絡的活動規(guī)律，實驗結(jié)果 表明，刺激強度和受刺激神經(jīng)元數(shù)目具有相干共振現(xiàn) 象。本課題組的前期工作是針對層級拓撲結(jié)構(gòu)的脈沖 神經(jīng)網(wǎng)絡進行抗擾功能的研究而小世界網(wǎng)絡和隨 機網(wǎng)絡是復雜網(wǎng)絡，所以研究小世界和隨機兩種脈沖 神經(jīng)網(wǎng)絡的抗擾功能更接近生物真實性。本文構(gòu)建了以Izhikevich神經(jīng)元為節(jié)點，興奮性和 抑制性突觸可塑性共同調(diào)節(jié)的小世界脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡和 隨機脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡，研究了兩種脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡在高斯 白噪聲下的抗擾功能,并進行了對比性分析。1脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的構(gòu)建本文以Izhikevich神經(jīng)元為節(jié)點，基于興奮性和抑 制性

9、突觸共存的更為完備的突觸可塑性機制，分別構(gòu) 建了以小世界網(wǎng)絡和隨機網(wǎng)絡為拓撲結(jié)構(gòu)的脈沖神經(jīng) 網(wǎng)絡，設(shè)定網(wǎng)絡規(guī)模為500節(jié)點,興奮性和抑制性神經(jīng) 元遵從神經(jīng)解剖的實驗結(jié)果按4： 1的比例分布1 1網(wǎng)絡拓撲的生成小世界網(wǎng)絡采用WattsOStrogatz( WS)模型，其生 成算法如下：形成具有500個節(jié)點的規(guī)則網(wǎng)絡，節(jié)點圍繞成 環(huán)形，每一節(jié)點都與它兩邊的各10個節(jié)點進行連接。從第一個節(jié)點開始隨機地選取網(wǎng)絡中另一節(jié) 點并以概率P重新進行連接。保存以概率p重連后網(wǎng)絡的鄰接矩陣，調(diào)節(jié)p 的值可以改變小世界網(wǎng)絡的重連概率。本文通過實驗綜合考慮小世界網(wǎng)絡特性的基礎(chǔ)上 設(shè)置p =0.2,小世界網(wǎng)絡的可視圖如

10、圖1所示。圖1小世界網(wǎng)絡可視圖隨機網(wǎng)絡的生成算法如下閔：形成具有500個節(jié)點的規(guī)則網(wǎng)絡，節(jié)點圍繞 成環(huán)形，每一節(jié)點都與它兩邊的各10個節(jié)點進行 連接。從第一個節(jié)點開始隨機地選取網(wǎng)絡中的另一 節(jié)點進行連接，并保存連接后網(wǎng)絡的鄰接矩陣。隨機 網(wǎng)絡的可視圖如圖2所示。圖2隨機網(wǎng)絡可視圖1.2 Izhikevich神經(jīng)元模型本文采用放電特性比較接近實際神經(jīng)元、計算比 較簡單且易于進行大規(guī)模仿真的Izhikevich神經(jīng)元模 型9,其數(shù)學模型如下：92 =0. 0422 +52 + 140- : + /d*當=-(bv -:)d*(2 = Cu = u + H式中:2表示神經(jīng)元膜電位；：表示膜電壓恢復變

11、量;/ 表示外部輸入電流或者突觸電流。通過調(diào)節(jié)模型中 -、b、C、d四個參數(shù)將神經(jīng)元分為興奮性和抑制性。興 奮性神經(jīng)元采用規(guī)則放電(Regular Spiking, RS)模式， 參數(shù)設(shè)置為:-=0. 02,b =0. 2,c = -65,H =8，放電模 式如圖3 ( a)所示；抑制性神經(jīng)元采用低閾值放電 (LowThreshold Spiking, LTS)模式，參數(shù)設(shè)置為：a = 0. 02,b =0. 25,c = - 65, H = 2,放電模式如圖 3( b) 所示。圖3 Izhikevich神經(jīng)元放電模式1. 3突觸可塑性模型圖3 Izhikevich神經(jīng)元放電模式本文采用興奮性

12、突觸和抑制性突觸共同調(diào)節(jié)的突 觸可塑性調(diào)節(jié)機制,突觸模型中輸出電流與輸入電壓 的關(guān)系近似呈線性皿，其描述如下：婦7= gsyn( *)( E - *( *)( 2)式中syn表示突觸電流;gsyn表示突觸電導；* ( * )表示 突觸后神經(jīng)元的膜電位;E表示反轉(zhuǎn)電位,興奮時設(shè)置 為0 mV,抑制時設(shè)置為-70 mV。興奮性和抑制性突 觸都是通過改變突觸電導來實現(xiàn)信息的傳遞，它們都 存在以下兩種不同的情況：(1)突觸前神經(jīng)元，產(chǎn)生動作電位而突觸后神經(jīng) 元J沒有接收到時，突觸電導都會呈指數(shù)衰減，分別為:興奮性突觸:確爭=-/ex( 3)抑制性突觸:Tin =-即(4)式中:Tex和Tin為衰減常數(shù)

13、，設(shè)定Tex抑制性突觸:Tin =-即(4)( 2) 突觸前神經(jīng)元 產(chǎn)生動作電位而突觸后神經(jīng) 元J接收到時,突觸電導變化分別為：興奮性突觸：gex( *) #gex( *) +(5)?x(5)?xgexX gmaxgin( *) #gin( *) + gin(6)ginX gm林式中:/ip為興奮性電導增量,/in為抑制性電導增量，它 們都是由動作電位引起的。當/ip和/in小于0時，則設(shè) 置其都為0； /mflI表示乙和/；n的最大值，設(shè)g-ap為 0. 015,當/ip和瓦大于g-aP時，則設(shè)置其都等于gmaP ；否 則/ip由突觸修正函數(shù)來調(diào)節(jié),瓦由突觸修正函數(shù) F礦進行調(diào)節(jié)。突觸修正函

14、數(shù)T初和(6) TOC o 1-5 h z Y , exp( */. + )* 0T ( 7)- A _ exp( */. _)-Z + exp( */. +)* 0F =,(8)|,Z_exp( - */._)式中:*表示神經(jīng)元之間的放電時間間隔;.+和.-分 別為突觸增強時和突觸減弱時突觸前神經(jīng)元與突觸后 神經(jīng)元之間的放電間隔范圍，設(shè)定.+ = . - =20 ms;A +和A - ,B +和B -分別為興奮性突觸和抑制性突觸的 修正值，設(shè)定 A + =0. 1，A- =0. 105，B + =0. 02，B-= 0.03。2高斯白噪聲下兩種脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡抗 擾功能對比分析本文以脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡

15、的放電率和膜電位相關(guān)性為 網(wǎng)絡的抗擾指標,分析了高斯白噪聲刺激下的小世界 和隨機兩種脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的抗擾功能,并將這兩種網(wǎng) 絡的抗擾功能進行了對比。2.1高斯白噪聲20圖4高斯白噪聲刺激20-噪聲分為脈沖噪聲、高斯白噪聲、電磁性噪聲等, 但是高斯白噪聲對電子系統(tǒng)的干擾往往比其他噪聲干 擾影響更大。因此研究高斯白噪聲下脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的 抗擾功能對電子系統(tǒng)的保護具有重要意義。采用高斯 白噪聲電流刺激，將噪聲加入神經(jīng)元模型式(#)的電 流E部分，得到高斯白噪聲刺激下的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡,噪 聲刺激強度隨時間的變化如圖4所示20圖4高斯白噪聲刺激20-2. 2基于放電率的兩種脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡抗擾功 能對比分析放電率

16、是單位時間內(nèi)神經(jīng)元脈沖的放電次數(shù)，為 了分析高斯白噪聲干擾前后放電率的變化，引入放電 率相對變化率，其描述如下：,= 了 X100%（ 9）Ji式中:,是放電率相對變化率;fi是高斯白噪聲加入前 的放電率;f是高斯白噪聲加入后的放電率。本文采用放電率相對變化率作為網(wǎng)絡抗擾指標， 它的值越小，代表脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的抗擾能力越強。對 網(wǎng)絡中的每一個神經(jīng)元施加高斯白噪聲，噪聲刺激下 小世界和隨機兩種脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的放電率相對變化率 的對比如圖5所示。次、概涅倒其罷Mffi3棋圖次、概涅倒其罷Mffi3棋由圖5可知,兩種脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的放電率相對變 化率隨著高斯白噪聲強度的增大而增大。（1）當刺激 強度為15

17、 dBW時，小世界脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的放電率 相對變化率為0.2%0.7%，隨機脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的放 電率相對變化率為1.7%1.4%，兩種網(wǎng)絡的放電率 相對變化率很小，說明此時噪聲強度在兩種網(wǎng)絡的調(diào) 節(jié)范圍內(nèi)；（2）當刺激強度為10 - 15 dBW時,小世界 脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的放電率相對變化率為5.6% -10. 7% , 隨機脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的放電率相對變化率為8. 6% 12.6%，兩種網(wǎng)絡的放電率相對變化率較小，說明此時 噪聲強度仍然在兩種網(wǎng)絡的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)；（3）當刺激 強度為20 dBW時，小世界脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的放電率相 對變化率是29.2%，隨機脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的放電率相對 變化率是37. 5% ,兩種

18、網(wǎng)絡的放電率相對變化率較 大，說明此時噪聲強度超出了兩種網(wǎng)絡的調(diào)節(jié)范圍。 在受到相同噪聲刺激時，小世界脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的放電 率相對變化率比隨機脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的放電率相對變化 率小，說明小世界脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡受噪聲的影響比隨機 脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡受噪聲的影響小。圖4表明兩種脈沖神 經(jīng)網(wǎng)絡具有一定的抗擾功能和抗擾范圍，小世界脈沖 神經(jīng)網(wǎng)絡的抗擾功能優(yōu)于隨機脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡。2. 3基于膜電位相關(guān)性的兩種脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡 抗擾功能對比分析膜電位之間的相關(guān)性可以反映高斯白噪聲干擾前 后神經(jīng)元膜電位的相似程度，相關(guān)系數(shù)可以定量地描 述膜電位之間的相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)可以描述如下：（ ?。?2-T （ ?。? A, ( *) A

19、( * + .) * = *1/*2-T + 1% /*2-T + 1% A2 (*)* = *1% A* ( * + .)* = *1(10)式中:（.）是加入高斯白噪聲前后神經(jīng)元的膜電位A, 和A,的相關(guān)系數(shù)*1所表示仿真持續(xù)的時間；(10)神經(jīng)元之間的放電間隔。本文采用膜電位相關(guān)性作為網(wǎng)絡抗擾指標，它的值越大，代表脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的抗擾能力越強。神經(jīng)元之間的放電間隔。本文采用膜電位相關(guān)性作為網(wǎng)絡抗擾指標，它的圖6所示。*小世界脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡 。隨機脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡圖圖6所示。*小世界脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡 。隨機脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡可以看出，兩種脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的膜電位相關(guān)性隨 著高斯白噪聲強度的增大而減小。（1 ）當刺激強度為 15dBW時，小世界脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的膜電位相關(guān)性為 0.682 90.555 6,隨機脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的膜電位相關(guān)性 為0.480 00.400 1，兩種網(wǎng)絡的膜電位相關(guān)性較高， 說明此時噪聲強度在兩種網(wǎng)絡的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)；（2）當 刺激強度為1020 dBW時，小世界脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的 膜電位相關(guān)性為0. 369 20.240 3,