中考數(shù)學(xué)閱讀理解材料

1、精選文檔閱讀下邊資料：小偉碰到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，EAF=45，連結(jié)EF，y求證：DE+BF=EFyyADADADDADDDAADDCCEEECAEEEAAOBxBFCGBFCBCOBBFCGBFCBCOBx圖x4圖4圖1圖2圖3圖4圖1圖2圖3小偉是這樣思慮的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，第一應(yīng)想方法將這些分別的線段集中到同一條線段上他先后試試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠解決此問(wèn)題他的方法是將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90獲得ABG（如圖2），此時(shí)GF即是DE+BF請(qǐng)回答：在圖2中，GAF的度數(shù)是參照小偉獲得的結(jié)論和思慮問(wèn)題的方法，解決

2、以下問(wèn)題：1）如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（ADBC），D=90，AD=CD=10，E是CD上一點(diǎn)，若BAE=45，DE=4，則BE=（2）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A（3，2），連結(jié)AB和AO，并以AB為邊向上作正方形ABCD，若C（x，y），試用含x的代數(shù)式表示y，則y=2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，該圓與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，弦AF交半徑OB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)F作O的切線分別交x軸、y軸于P、Q兩點(diǎn)（1）求證：PE=PF；（2）若FAQ=30，求直線PQ的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的前提下

3、，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以單位長(zhǎng)度/s的速度沿弧ADF向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)（如圖2），設(shè)運(yùn)3動(dòng)時(shí)間為ts，那么當(dāng)t為什么值時(shí)，AMF的面積最大？最大面積是多少？閱讀下邊資料：小明碰到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，ABO和CDO均為等腰直角三角形，AOB=COD=90若BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積小明是這樣思慮的：要解決這個(gè)問(wèn)題，第一應(yīng)想方法挪動(dòng)這些分別的線段，結(jié)構(gòu)一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可他利用圖形變換解決了這個(gè)問(wèn)題，其解題思路是延伸CO到E，使得OE=CO，連結(jié)BE，可證OBEOAD，從而獲得的BCE即是以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2）請(qǐng)你

4、回答：圖2中BCE的面積等于.精選文檔請(qǐng)你試試用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的方法，解決以下問(wèn)題：如圖3，已知ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連結(jié)EG、FH、ID（1）在圖3中利用圖形變換畫(huà)出并指明以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保存繪圖印跡）；（2）若ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于4課題學(xué)習(xí)問(wèn)題背景甲、乙、丙三名同學(xué)研究課本上一道題：如圖1，E是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中CD邊上隨意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形任務(wù)要求：（1）請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形甲、乙、丙三名同學(xué)又持

5、續(xù)研究：在正方形ABCD中，EAF=45，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為DC上一點(diǎn)，EAF的兩邊AE、AF分別與直線BD交于點(diǎn)M、N連結(jié)EF甲發(fā)現(xiàn)：線段BF，EF，DE之間存在著關(guān)系式EF=BF+DE；乙發(fā)現(xiàn)：CEF的周長(zhǎng)是一個(gè)恒定不變的值；丙發(fā)現(xiàn)：線段BN，MN，DM之間存在著關(guān)系式BN2+DM2=MN2（2）現(xiàn)請(qǐng)也參加三位同學(xué)的研究工作中來(lái)，你以為三名同學(xué)中哪個(gè)的發(fā)現(xiàn)是正確的，并說(shuō)明你的原因5.小曼和他的同學(xué)構(gòu)成了“愛(ài)思索”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：“已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EGFH，則EG=FH”為認(rèn)識(shí)決這個(gè)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)思慮，大家給出了

6、以下兩個(gè)方案：方案一：過(guò)點(diǎn)A作AMHF交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BNEG交CD于點(diǎn)N；方案二：過(guò)點(diǎn)A作AMHF交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作ANEG交CD于點(diǎn)N（1）對(duì)小曼碰到的問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)诩?、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)加以證明（如圖（1）2）假如把條件中的“正方形”改為“長(zhǎng)方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖（2），是研究EG、FH之間有如何的數(shù)目關(guān)系，并證明你的結(jié)論3）假如把條件中的“EGFH”改為“EG與FH的夾角為45”，并假定正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，F(xiàn)H的長(zhǎng)為5（如圖（3），試求EG的長(zhǎng)度2.精選文檔6.如圖1，已知正方形ABCD，將一個(gè)45度角的極點(diǎn)放在D點(diǎn)并繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交AB邊和BC邊

7、于點(diǎn)E和F，連結(jié)EF求證：EF=AE+CF1）小明是這樣思慮的：延伸BC到G，使得CG=AE，連結(jié)DG，先證DAEDCG，再證DEFDGF，請(qǐng)你借助圖2，依據(jù)小明的思路，寫(xiě)出完好的證明思路（2）劉老師看到這條題目后，問(wèn)了小明兩個(gè)小問(wèn)題：假如正方形的邊長(zhǎng)和BEF的面積都等于6，求EF的長(zhǎng)將角繞D點(diǎn)持續(xù)旋轉(zhuǎn)，使得角的兩邊分別和AB邊延伸線、BC邊的延伸線交于E和F，如圖3所示，猜想EF、AE、CF三線段之間的數(shù)目關(guān)系并賜予證明請(qǐng)你幫忙解決請(qǐng)閱讀以下資料：?jiǎn)栴}：如圖，在正方形ABCD和平行四邊形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連結(jié)PG，PC研究：當(dāng)PG與PC的夾角為多少度

8、時(shí)，平行四邊形BEFG是正方形？小聰同學(xué)的思路是：第一能夠說(shuō)明四邊形BEFG是矩形；而后延伸GP交DC于點(diǎn)H，結(jié)構(gòu)全等三角形，經(jīng)過(guò)推理能夠研究出問(wèn)題的答案請(qǐng)你參照小聰同學(xué)的思路，研究并解決這個(gè)問(wèn)題（1）求證：四邊形BEFG是矩形；（2）PG與PC的夾角為度時(shí)，四邊形BEFG是正方形原因：8.閱讀下邊資料：小陽(yáng)碰到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖（1），O為等邊ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且OA：OB：OC=1：2：3，求AOB的度數(shù)小陽(yáng)是這樣思慮的：圖（1）中有一個(gè)等邊三角形，若將圖形中一部分繞著等邊三角形的某個(gè)極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60，會(huì)獲得新的等邊三角形，且能達(dá)到轉(zhuǎn)移線段的目的他的作法是：如圖（2），把ACO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6

9、0，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，獲得ABO，連結(jié)OO則AOO是等邊三角形，故OO=OA，至此，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)將線段OA、OB、OC轉(zhuǎn)移到同一個(gè)三角形OOB中（1）請(qǐng)你回答：AOB=.精選文檔（2）參照小陽(yáng)思慮問(wèn)題的方法，解決以下問(wèn)題：已知：如圖（3），四邊形ABCD中，AB=AD，DAB=60，DCB=30，AC=5，CD=4求四邊形ABCD的面積問(wèn)題背景（1）如圖1，ABC中，DEBC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFAB交BC于點(diǎn)F請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積S，EFC的面積S1，ADE的面積S2研究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若BFa，F(xiàn)Cb，DE與BC間的距離為h請(qǐng)證明S24S1S2拓展遷徙（3）如圖2，DEFG的四個(gè)極點(diǎn)在ABC的三邊上，若ADG、DBE、GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求ABC的面積AAS2EDGDSS13FCBB6EFC2圖2圖110.正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線DB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是DB所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PEBC于E，PFDC于F.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)(如圖)，猜想