《互逆命題》課件-(同課異構(gòu))2022年蘇科版-

1、11.4 互逆命題11.4 互逆命題同位角相等兩直線平行同位角相等兩直線平行問(wèn)題：1. 這兩個(gè)命題有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 2. 我們還學(xué)過(guò)類似的一些命題嗎？ 觀察與思考同位角相等兩直線平行同位角相等兩直線平行問(wèn)題：1. 這兩個(gè)命 兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。歸 納 互逆命題 兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而我嘗試我成功！12345智慧樹(shù)我嘗試我成功！12345智慧樹(shù)說(shuō)出下列命題的逆命題：(1)如果a2=b2，那么a=b；如果a=b，那么a2=b2嘗試

2、成功說(shuō)出下列命題的逆命題：如果a=b，那么a2=b2嘗試成功說(shuō)出下列命題的逆命題：(2)軸對(duì)稱圖形是等腰三角形；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。嘗試成功說(shuō)出下列命題的逆命題：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。嘗試成功說(shuō)出下列命題的逆命題：(3)對(duì)頂角相等；相等的角是對(duì)頂角。嘗試成功改寫(xiě)成：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。說(shuō)出下列命題的逆命題：相等的角是對(duì)頂角。嘗試成功改寫(xiě)成：說(shuō)出下列命題的逆命題：(4)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。嘗試成功對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。改寫(xiě)成：如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的對(duì)角線互相平分。 說(shuō)出下列命題的逆命題：嘗試成功對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四說(shuō)出下列命題

3、的逆命題：(5)直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。嘗試成功如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。改寫(xiě)成：如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。說(shuō)出下列命題的逆命題：嘗試成功如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于說(shuō)出下列命題的逆命題：(1)如果a2=b2，那么a=b；(2)軸對(duì)稱圖形是等腰三角形；(3)對(duì)頂角相等；(4)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。(5)直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。相等的角是對(duì)頂角。如果a=b，那么a2=b2等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。交流與展示如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三

4、角形。對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。說(shuō)出下列命題的逆命題：相等的角是對(duì)頂角。如果a=b，那么a2說(shuō)出下列命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假：（2）有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形有一組對(duì)邊平行且相等。真命題真命題比一比，我最棒?。?）如果xy=0，那么x=0。如果x=0，那么xy=0。假命題真命題（3）全等三角形的面積相等。面積相等的三角形是全等三角形。假命題真命題一對(duì)互逆命題的真假性不一定相同。說(shuō)出下列命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假：（2）有一1、說(shuō)出下列命題的逆命題，并判定原命題和逆命題的真假：既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的圖形是圓.有一組對(duì)邊平行且相

5、等的四邊形是平行四邊形.圓既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的圖形.真命題平行四邊形有一組對(duì)邊平行且相等.真命題假命題真命題磁懸浮列車是一種高速行駛時(shí)不接觸地面的交通工具.假命題高速行駛時(shí)不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車.如果 ，那么如果 ，那么真命題真命題假命題課堂練習(xí)1、說(shuō)出下列命題的逆命題，并判定原命題和逆命題的真假：既是例判斷下列數(shù)學(xué)命題的真假,并給出證明.(1) 若2x+y=0,則x=y=0；解: 是假命題.理由如下：取x=-1,y=2,則2x+y=2(-1)+2=0,但x0,且y 0. 即 x= -1，y=2具備命題的條件,但不具備命題的結(jié)論,所以這個(gè)命題是假命題.例判斷下列數(shù)學(xué)命題的真假,

6、并給出證明.(1) 若2x+y=(2) 有一條邊、兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等.解: 是假命題.理由如下： 如圖,在ABC和ABC中,A=B, B=C,AB=AB,但很明顯,ABC和ABC不全等,所以這個(gè)命題是假命題.CAB450750 A B C4507502.5cm2.5cm(2) 有一條邊、兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等.解: 是假命題 像這樣，舉出一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，這樣的例子稱為反例。數(shù)學(xué)中，判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例就行了。歸 納 像這樣，舉出一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，這樣的例子稱為2.用反例說(shuō)明下列命題是假命題：(1) 如果 a2=b2，那么a=b ；(2

7、) 任何數(shù)的平方大于0；(3) 兩個(gè)銳角的和是鈍角；(4)一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；(5)如果一點(diǎn)到線段兩端的距離相等，那么這點(diǎn)是這條線段的中點(diǎn)。課堂練習(xí)2.用反例說(shuō)明下列命題是假命題：課堂練習(xí)學(xué)有所成本節(jié)課你學(xué)到什么？學(xué)有所成本節(jié)課你學(xué)到什么？1、 在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆題如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題2、 數(shù)學(xué)中，判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例就行了. 命題的反例具備命題的條件但不具備命題的結(jié)論，可以用來(lái)判斷命題錯(cuò)誤性.1、 在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是

8、第二個(gè)命題的結(jié)論，一元一次不等式組(1)一元一次不等式組(1) 一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬是65m,如果 它的周長(zhǎng)大于340m,面積不大于7150m2,求這個(gè)足球場(chǎng)的的長(zhǎng)的范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以用于國(guó)際比賽。（足球比賽規(guī)則規(guī)定：用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)長(zhǎng)度為100110m,寬度為6475m)分析：設(shè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)是x m，那么它的周長(zhǎng)和面積分別為2(x+65)m,65xm2.根據(jù)題意，得2(x+65)34065x7150情境創(chuàng)設(shè) 一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬是65m,如果 什么叫一元一次不等式組？ 由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組.什么叫一元一次不等式組？ 由幾個(gè)含

9、有同一個(gè)未知數(shù)解：設(shè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)是xm，那么它的周長(zhǎng)和面積分別為2(x+65)m,65xm2.根據(jù)題意，得解不等式，得 x105解不等式，得 x110在數(shù)軸上表示不等式的解集：這個(gè)不等式組的解集是10534065x7150105 1100解：設(shè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)是xm，那么它的周長(zhǎng)解不等式，得什么叫不等式組的解集？ 不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集. 求不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組.公共部分所有不等式的解集什么叫不等式組的解集？ 不等式組中所有不等式的解不等式組的解集： 你會(huì)找不等式組的公共部分嗎？不等式組的解集： 你會(huì)找不等式組的公共部分嗎？-5-20-3-1

10、-4探索. 求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同大取大-5-20-3-1-4探索. 求下列不等式組的解集:0765-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同小取小探索. 求下列不等式組的解集:-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7

11、-60765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大小小大取中間探索. 求下列不等式組的解集:-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-600765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式組無(wú)解.解:原不等式組無(wú)解.解:原不等式組無(wú)解.解:原不等式組無(wú)解.大大小小是無(wú)解探索. 求下列不等式組的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2- 一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，可以歸結(jié)為下面四種情況：

12、上表可以找出規(guī)律，編為口訣：同大取大，同小取小；大小小大取中間； 大大小小是無(wú)解. 一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，可以比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快運(yùn)用規(guī)律求下列不等式組的解集：1. 同大取大，2.同小取小；3.大小小大取中間，4.大大小小是無(wú)解。比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快運(yùn)用規(guī)律求下列不等式組的解集：1. 同大取解不等式組:2x+1-1 3-x1 解：解不等式，得 解不等式，得 x-1x2在數(shù)軸上表示不等式、 解集：。-120 由圖可知，不等式組的解集是x-1解一元一次不等式組的步驟是什么？解不等式組:2x+12解不等式組:解一元一次不等式組的步驟：（1）解不等式組中的各1、求不等式組 的整數(shù)解.拓展提高1、求不等式組 1、若不等式組只有三個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍 2、若不等式組有解，求m的取值范圍。 鞏固提高1、若不等式組只有三個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍 2、若不等式3、若不等式組無(wú)解，4、若不等式4xa0的正整數(shù)解是1，2， 則a的取值范圍是_ 則m的取值范圍是_ 3、若不等式組無(wú)解，4、若不等式4xa0的正整數(shù)解是1，小結(jié)你有哪些收獲?說(shuō)出來(lái),大家共同分享你還有什么疑惑?提出來(lái),我們一起討論小結(jié)你有哪些收獲?說(shuō)出來(lái),大家共同分享2.解下列不等式組:2.解下列不等式組:1、選擇題:(1)不等式組 的解集是( )A. 2, D. =2. B. 2, C. 無(wú)解, (2)不等