《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 省一等獎

1、PAGE5二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第4課時(shí)二次函數(shù)y=a-h2的圖象與性質(zhì)【知識與技能】=a-h2=a-h2的圖象和性質(zhì)=a-h2與y=a2的圖象的位置關(guān)系=a-h2,y=a-h2,y=a2及y=a2的圖象之間的平移轉(zhuǎn)化【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a-h2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力【情感態(tài)度】1在小組活動中進(jìn)一步體會合作與交流的重要性2體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中充滿著探索性,感受通過認(rèn)識觀察,歸納,類比可以獲得數(shù)學(xué)猜想的樂趣【教學(xué)重點(diǎn)】二次函數(shù)y=a-h2的圖象與性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】由二次函數(shù)y=a-h2的圖象的軸對稱性列表、描點(diǎn)、連線一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)

2、識復(fù)習(xí)回顧:同學(xué)們回顧一下:y=a2,y=a-h2,（a0的圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，y隨的增減性分別是什么如何由y=a2a0的圖象平移得到y(tǒng)=a-h2的圖象猜想二次函數(shù)y=a-h2的圖象開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及y隨的增減性如何二、思考探究，獲取新知探究1y=a-h2的圖象和性質(zhì)1由老師提示列表，根據(jù)拋物線的軸對稱性觀察圖象回答下列問題：y=-12-1圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及y隨的增減性如何將拋物線y=-2向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得拋物線y=-12-12同學(xué)們討論回答：一般地，當(dāng)h0,0時(shí)，把拋物線y=a2向右平移h個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得拋物線y=a-h2

3、;平移的方向和距離由h,的值來決定拋物線y=a-h2的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及y隨的增減性如何探究2二次函數(shù)y=a-h2的應(yīng)用【教學(xué)說明】二次函數(shù)y=a-h2的圖象是，對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)a0時(shí)，開口向，當(dāng)a0時(shí)，開口向答案：拋物線，直線=h,h,上，下三、典例精析，掌握新知例1已知拋物線y=a-h2,將它沿軸向右平移3個(gè)單位后，又沿y軸向下平移2個(gè)單位，得到拋物線的解析式為y=-312-4,求原拋物線的解析式【分析】平移過程中,前后拋物線的形狀,大小不變,所以a=-3,平移時(shí)應(yīng)抓住頂點(diǎn)的變化，根據(jù)平移規(guī)律可求出原拋物線頂點(diǎn)，從而得到原拋物線的解析式解:拋物線y=-312-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)

4、為（-1,-4,它是由原拋物線向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位而得到的，所以把現(xiàn)在的頂點(diǎn)向相反方向移動就得到原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-2故原拋物線的解析式為y=-342-2【教學(xué)說明】拋物線平移不改變形狀及大小，所以a值不變，平移時(shí)抓住關(guān)鍵點(diǎn)：頂點(diǎn)的變化例2如圖是某次運(yùn)動會開幕式點(diǎn)燃火炬時(shí)的示意圖，發(fā)射臺OA的高度為2m，火炬的高度為12m,距發(fā)射臺OA的水平距離為20m,在A處的發(fā)射裝置向目標(biāo)C發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為拋物線形，當(dāng)火球運(yùn)動到距地面最大高度20m時(shí)，并說明理由【分析】建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,構(gòu)建二次函數(shù)解析式,然后分析判斷解:該火球能點(diǎn)燃目標(biāo)如圖,以O(shè)B所在直線

5、為軸，OA所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)（12，20）為拋物線頂點(diǎn)，設(shè)解析式為y=a-12220,點(diǎn)（0，2）在圖象上，144a20=2,a=-,y=-122=20時(shí)，y=-20-12220=12,即拋物線過點(diǎn)（20,12,該火球能點(diǎn)燃目標(biāo)【教學(xué)說明】二次函數(shù)y=a-h2的應(yīng)用關(guān)鍵是構(gòu)造出二次函數(shù)模型四、運(yùn)用新知，深化理解=-742-1平移得到y(tǒng)=-72,則必須（）A先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位D先向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位=2-4與軸交于B,C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A，則ABC的周長為（）函數(shù)y=a2-a與y=a-aa0在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）=-226的圖象的對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)時(shí)，y隨的增大而增大=a2c的圖象與函數(shù)y=-32-2的圖象關(guān)于軸對稱，則a=,c=-12沿y軸向上或向下平移，所得拋物線經(jīng)過Q（3，0），求平移后拋物線的解析式【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對新知的理解，教師引導(dǎo)解疑【答案】軸，（0，6），,=-12-4五、師生互動，課堂小結(jié)1這節(jié)課你學(xué)到了什么，還有哪些疑惑2在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評：二次函數(shù)y=a-h2的圖象與性質(zhì)；如何由拋物線y=a2平移得到拋物線y=a-h2【教學(xué)說明】教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)