《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（6）》參考教案

1、PAGE4二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（6）參考教案求二次函數(shù)的表達(dá)式【教學(xué)目標(biāo)】1能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式；2使學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量的取值范圍；3通過(guò)建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。【重點(diǎn)難點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，既是教學(xué)的重點(diǎn)又是難點(diǎn)。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知1通過(guò)配方，寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。1y6212；2y428102以上兩個(gè)函數(shù)，哪個(gè)函數(shù)有最大值，哪個(gè)函數(shù)有最小值說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)的最大值、最小值分別是多少二、范例有了前面所學(xué)的知識(shí)，現(xiàn)在就可以應(yīng)用二

2、次函數(shù)的知識(shí)去解決第2頁(yè)提出的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題；例1要用總長(zhǎng)為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大解：設(shè)矩形的寬AB為m，則矩形的長(zhǎng)BC為202m，由于0，且2020，所以010。圍成的花圃面積y與的函數(shù)關(guān)系式是y202即y2220配方得y25250所以當(dāng)5時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y50。因?yàn)?時(shí)，滿足010，這時(shí)20210。所以應(yīng)圍成寬5m，長(zhǎng)10m的矩形，才能使圍成的花圃的面積最大。例2某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷(xiāo)出約100件，該店想通過(guò)降低售價(jià),增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低元，其銷(xiāo)售

3、量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大解：設(shè)每件商品降價(jià)元02，該商品每天的利潤(rùn)為y元。商品每天的利潤(rùn)y與的函數(shù)關(guān)系式是：y108100100即y1002100200配方得y1002225因?yàn)闀r(shí)，滿足02。所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y225。所以將這種商品的售價(jià)降低元時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大。例3用6m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大最大透光面積是多少先思考解決以下問(wèn)題：1若設(shè)做成的窗框的寬為m，則長(zhǎng)為多少m2根據(jù)實(shí)際情況，有沒(méi)有限制若有跟制，請(qǐng)指出它的取值范圍，并說(shuō)明理由。（讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)：根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)有0，且0，即解不等式組，解這個(gè)不等式組，得到不等式組的解集為02，所以的取值范圍應(yīng)該是0