《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》參考教案

1、PAGE5二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）參考教案二次函數(shù)y=a2的圖象與性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出y=a2的圖象，理解拋物線(xiàn)的有關(guān)概念；2、使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=a2圖象性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：使學(xué)生理解拋物線(xiàn)的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=a2的圖象是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=a2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、提出問(wèn)題1，同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的先畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，然后觀(guān)察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì)2我們能否類(lèi)比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢如

2、果可以，應(yīng)先研究什么可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖象3一次函數(shù)的圖象是什么二次函數(shù)的圖象是什么二、范例例1、畫(huà)二次函數(shù)y=2的圖象。解：1列表：在的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表：2在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)3連線(xiàn)：用光滑的曲線(xiàn)順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=2的圖象，如圖所示。提問(wèn)：觀(guān)察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)（讓學(xué)生觀(guān)察，思考、討論、交流，歸結(jié)為：它有一條對(duì)稱(chēng)軸，且對(duì)稱(chēng)軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)。）拋物線(xiàn)概念：像這樣的曲線(xiàn)通常叫做拋物線(xiàn)。頂點(diǎn)概念：拋物線(xiàn)與它的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)叫做拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)三、做一做1在同一直角坐標(biāo)系中，

3、畫(huà)出函數(shù)y=2與y=-2的圖象，觀(guān)察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)又有什么區(qū)別2在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=22與y=-22的圖象，觀(guān)察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么3將所畫(huà)的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么（教師可引導(dǎo)學(xué)生從1的共同點(diǎn)和2的發(fā)現(xiàn)中得到結(jié)論：四個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線(xiàn)，都關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是0，0）四、歸納、概括1函數(shù)y2、y=-2、y=22、y=-22是函數(shù)y=a2的特例，由函數(shù)y2、y=-2、y22、y=-22的圖象的共同特點(diǎn)，可猜想：函數(shù)y=a2的圖象是一條_，它關(guān)于_對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。2如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=a2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)，應(yīng)如何分類(lèi)為什么讓學(xué)生觀(guān)察y2、y22的圖象，填空；當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)y=a2開(kāi)口_，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，曲線(xiàn)自左向右_；在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，曲線(xiàn)自左向右_，_是拋物線(xiàn)上位置最低的點(diǎn)。3圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)先讓學(xué)生觀(guān)察圖象，回答以下問(wèn)題：當(dāng)0時(shí)，函數(shù)值y隨的增大而_；當(dāng)_時(shí)，函數(shù)值y=a2a0取得最小值，最小值y=_以上結(jié)論就是當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=a2的性質(zhì)。思考以下問(wèn)題：觀(guān)察函數(shù)y-2、y=-22的圖象，試作出類(lèi)似的概括，當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)ya2有些什么特點(diǎn)它反映了當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=a2具有