向量與矩陣的定義及運算演示文稿

1、向量與矩陣的定義及運算演示文稿第一頁，共五十四頁。（優(yōu)選）向量與矩陣的定義及運算.第二頁，共五十四頁。1 向量與矩陣的定義及運算3第三頁，共五十四頁。4第四頁，共五十四頁。5第五頁，共五十四頁。6第六頁，共五十四頁。7第七頁，共五十四頁。8第八頁，共五十四頁。9第九頁，共五十四頁。10第十頁，共五十四頁。11第十一頁，共五十四頁。12第十二頁，共五十四頁。13第十三頁，共五十四頁。14第十四頁，共五十四頁。二 矩陣15第十五頁，共五十四頁。16第十六頁，共五十四頁。17第十七頁，共五十四頁。矩陣的線性運算18第十八頁，共五十四頁。19第十九頁，共五十四頁。20第二十頁，共五十四頁。矩陣的線性運

2、算性質(zhì)21第二十一頁，共五十四頁。22第二十二頁，共五十四頁。解 由等式可得23第二十三頁，共五十四頁。24第二十四頁，共五十四頁。三、 矩陣的乘法1.引例:完全由系數(shù)構成的矩陣A決定.完全由系數(shù)構成的矩陣B決定25第二十五頁，共五十四頁。通過代換變量可得其系數(shù)矩陣為矩陣C就定義為矩陣A與B乘積為，其中26第二十六頁，共五十四頁。27第二十七頁，共五十四頁。28第二十八頁，共五十四頁。注意(1) 只有當?shù)谝粋€矩陣的列數(shù)等于第二個矩陣的行數(shù)時，兩個矩陣才能相乘.例如不存在. (2) 乘積矩陣C的行數(shù)左矩陣的行數(shù)，乘積矩陣C的列數(shù)右矩陣的列數(shù).29第二十九頁，共五十四頁。設例630第三十頁，共五十

3、四頁。故解31第三十一頁，共五十四頁。32第三十二頁，共五十四頁。33第三十三頁，共五十四頁。矩陣的乘法性質(zhì)34第三十四頁，共五十四頁。35第三十五頁，共五十四頁。36第三十六頁，共五十四頁。37第三十七頁，共五十四頁。38第三十八頁，共五十四頁。39第三十九頁，共五十四頁。一些特殊矩陣的乘法40第四十頁，共五十四頁。41第四十一頁，共五十四頁。42第四十二頁，共五十四頁。43第四十三頁，共五十四頁。44第四十四頁，共五十四頁。45第四十五頁，共五十四頁。解法一 直接用矩陣乘法和相等得到方程組，然后求解。法二 利用A的特殊性，可改寫A為46第四十六頁，共五十四頁。則由(E+B)X=X(E+B)當且僅當X+BX=X+XB,于是AX=XA當且僅當XB=BX,從而有由矩陣的相等的得到線性方程組，解之得47第四十七頁，共五十四頁。例10：線性方程組的矩陣表示式48第四十八頁，共五十四頁。解：例1149第四十九頁，共五十四頁。例12 設A是P上的n階方陣，則f(x)在x=A的值稱為A的一個矩陣多項式。一般地, A的矩陣多項式之間可交換.設多項式50第五十頁，共五十四頁。例13設n階方陣A滿足關系式證明存在矩陣B使得：分析 能否找到B為A的某一個多項式矩陣，由于要利用必須利用到關系式