廣東省廣州市第九十三中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、廣東省廣州市第九十三中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是（）ABCD參考答案：B2. 已知函數(shù)的兩個極值點分別為，且，點表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點滿足，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略3. 某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的 函數(shù)是A BC D參考答案：B4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n3，則輸出的S（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】列出循環(huán)過程中與的數(shù)值,滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán).【詳

2、解】判斷前,第1次循環(huán),第2次循環(huán),第3次循環(huán),此時,滿足判斷框的條件,結(jié)束循環(huán),輸出結(jié)果:故選:B【點睛】本題考查程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu),考查裂項求和,難度較易.5. 在中,所對的邊分別為,邊上的高,則的最小值為 （A） （B） （C） （D）參考答案：D8.在等腰三角形中，點是邊上異于的一點，光線從點出發(fā)，經(jīng)發(fā)射后又回到原點（如圖）.若光線經(jīng)過的中心，則等于AB CD 參考答案：D7. 若，則的取值范圍是 ( ）A（0，1） B（0，）C（，1） D（0，1）（1，+）參考答案：C8. 設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為( )A BC D 參考答案：A9. 拋物線的焦點為，在拋物線上

3、，且，弦的中點在其準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為（ ）(A) (B ) (C ) (D) 參考答案：A略10. 定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)滿足則（ ）A0 B1 C2 D1參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)的反函數(shù)是，且函數(shù)過點，則 .參考答案：答案： 12. 若復(fù)數(shù)滿足 (是虛數(shù)單位)，則z= 參考答案：13. 在數(shù)列中，（），則數(shù)列的前項和 . 參考答案：略14. 已知函數(shù)若方程有解，則實數(shù)的取值范圍是 _ _參考答案：15. (2013徐州期初)已知直線ya與函數(shù)f(x)2x及g(x)32x的圖象分別相交于A、B兩點，則A、B兩點之間的距離為_參考答案

4、：log2316. 已知拋物線，過其焦點且斜率為-1的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標(biāo)為-2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為_.參考答案：x=-117. 在平行四邊形中，若，則_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在正2018邊形的每兩個頂點之間均連一條線段，并把每條線段染成紅色或藍(lán)色.求此圖形中三邊顏色都相同的三角形的最小個數(shù).參考答案：設(shè)是此圖形中三邊顏色都相同的三角形數(shù)目，是此圖形中三邊顏色不全相同的三角形數(shù)目，是以第個頂點為端點的紅色線段數(shù)目，則有，.當(dāng)且僅當(dāng)每個或時，取得最小值.是可以取到的，例如把線段染成紅色

5、，其它線段染成藍(lán)色. 19. （本小題13分）已知向量（1）若求的值；（2）記，在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍。參考答案：(1)（2）20. 在數(shù)列中，.（1）若數(shù)列滿足，求；（2）若，且數(shù)列是等差數(shù)列.求數(shù)列的前項和.參考答案：(1) ;(2) .（1），且，即數(shù)列是公比為 的等比數(shù)列.（2）設(shè)，則數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列的公差為 ，即數(shù)列是首項為 ，公差為 的等差數(shù)列，.21. 在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且8sin2（I）求角A的大??；（II） 若a=，b+c=3，求b和c的值參考答案：【考點】余弦定理；解三角形【分析】（I）在ABC中有B+C=A，由條件

6、可得：41cos（B+C）4cos2A+2=7，解方程求得cosA 的值，即可得到A的值（II）由余弦定理及a=，b+c=3，解方程組求得b和c的值【解答】解：（I）在ABC中有B+C=A，由條件可得：41cos（B+C）4cos2A+2=7， 又cos（B+C）=cosA，4cos2A4cosA+1=0 解得，（II）由又 由22. 已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，短軸長為4，且有一個焦點與拋物線的焦點重合（1）求橢圓C的方程（2）已知經(jīng)過定點M（2，0）且斜率不為0的直線l交橢圓C于A、B兩點，試問在x軸上是否另存在一個定點P使得PM始終平分APB？若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由參考答

7、案：【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ab0），焦距為2c由拋物線方程得焦點，可得c又短軸長為4，可得2b=4，解得b再利用a2=b2+c2即可得到a（2）假設(shè)在x軸上存在一個定點P（t，0）（t2）使得PM始終平分APB設(shè)直線l的方程為my=x2，A（x1，y1），B（x2，y2）與橢圓的方程聯(lián)立化為（9+5m2）y2+20my25=0，得到根與系數(shù)的關(guān)系，由于PM平分APB，利用角平分線的性質(zhì)可得，經(jīng)過化簡求出t的值即可【解答】解：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ab0），焦距為2c由拋物線方程得焦點，c=又短軸長為4，2b=4，解得b=2a2=b2+c2=9橢圓C的方程為（2）假設(shè)在x軸上存在一個定點P（t，0）（t2）使得PM始終平分APB設(shè)直線l的方程為my=x2，A（x1，y1），B（x2，y2）聯(lián)立，化為（9+4m2）y2+16my20=0，則，（*）PM平分APB，化為，把x1=my1+2，x2=my2+2代入上