廣東省佛山市紅旗中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、廣東省佛山市紅旗中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖1所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為（ ）A. 6萬元 B. 8萬元 C. 10萬元 D. 12萬元參考答案：C略2. 下列事件為隨機(jī)事件的是( )A拋一個硬幣，落地后正面朝上或反面朝上B邊長為a,b的長方形面積為ab C從100個零件中取出2個,2個都是次品 D平時的百分制考試中，小強(qiáng)的考試成績?yōu)?05

2、分參考答案：C略3. 已知扇形的周長為12 ，面積為8 ，則扇形圓心角的弧度數(shù)為 （ ） A.1 B. 4 C. 1或4 D.2或4 參考答案：C4. 為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ） A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移參考答案：C略5. 如右上圖所示的方格紙中有定點，則 A B C D參考答案：C6. 已知，且，則（ ）A3B10C7D13參考答案：C略7. 從1，2，3，4這4個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是偶數(shù)的概率是（ ）A B C D參考答案：A8. 下列四組函數(shù)中，f (x)與g (x)表示同一個函數(shù)的是（ ） Af (x) = |x|，

3、g(x) = ()2 Bf (x) = 2x，g (x) =Cf (x) = x，g (x) = Df (x) = x，g (x) =參考答案：D9. 已知函數(shù)，則的奇偶性依次為（ ）A偶函數(shù)，奇函數(shù) B奇函數(shù)，偶函數(shù)C偶函數(shù)，偶函數(shù) D奇函數(shù)，奇函數(shù)參考答案：D 解析：， 畫出的圖象可觀察到它關(guān)于原點對稱或當(dāng)時，則當(dāng)時，則10. 已知函數(shù)，若存在實數(shù)，使函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍是（ ）A B且 C D且參考答案：D由函數(shù)的圖像知，當(dāng)時，存在實數(shù)，使與有兩個交點；當(dāng)時，為單調(diào)增函數(shù)，不存在實數(shù)，使函數(shù)有兩個零點；當(dāng)時，存在實數(shù)，使與有兩個交點；所以且，故選D.二、 填空題:本大題共7小題,

4、每小題4分,共28分11. 某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)獎金投入若該公司2016年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是年（參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）參考答案：2020【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】第n年開始超過200萬元，可得130（1+12%）n2016200，兩邊取對數(shù)即可得出【解答】解：設(shè)第n年開始超過200萬元，則130（1+12%）n2016200，化為：（n2016）lg1.12lg2lg1.3，n20163.8取n=2020因此

5、開始超過200萬元的年份是2020年故答案為：202012. 已知集合A=1，0，1，B=0，1，2，則AB= 參考答案：0，1【考點】交集及其運算【分析】利用交集的性質(zhì)求解【解答】解：集合A=1，0，1，B=0，1，2，AB=0，1故答案為：0，1【點評】本題考查集合的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集的性質(zhì)的合理運用13. （5分）已知sin+cos=，且0，則sincos的值為 參考答案：考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用 專題：三角函數(shù)的求值分析：利用完全平方公式，先求出2sincos，即可得到結(jié)論解答：由sin+cos=，平方得1+2sincos=，則2sincos=，0，si

6、ncos，即sincos0，則sincos=，故答案為：；點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵14. 已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf(x1)(1x)f(x)，則f的值是 ()A0 B. C1 D.參考答案：A15. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 。參考答案：16. 關(guān)于x的不等式(m1)x2(m22m3)xm30恒成立，則m的取值范圍是 。參考答案：1，1）（1，3）17. 給出下列命題： 存在實數(shù)，使；若是第一象限角，且，則；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象其中正確命題的序號是_（把正確命題的序

7、號都填上）參考答案： 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在等差數(shù)列an中，（1）求數(shù)列的an通項公式；（2）令，求數(shù)列bn的前n項和Sn參考答案：（1）；（2）【分析】（1）等差數(shù)列an的公差設(shè)為d，運用等差數(shù)列的通項公式可得首項和公差的方程，解方程可得首項和公差，即可得到所求通項；（2）由（1）知bn2an12n3，運用等差數(shù)列的求和公式，計算可得所求和【詳解】（1）依題意，因為，所以，即，所以. （2）由（1）知，所以，所以數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，所以.【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式的運用，考查方程思想和運算能力，

8、屬于基礎(chǔ)題19. 已知x=27，y=64化簡并計算參考答案：【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】化簡表達(dá)式，代入x，y的值，求解即可【解答】解：x=27，y=64=24=48 【點評】本題考查函數(shù)值的求法，考查計算能力20. （本小題滿分12分）如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為的方向航行為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為半小時后，貨輪到達(dá)C點處，觀測到燈塔A的方位角為求此時貨輪與燈塔之間的距離參考答案：由圖知B=300 ，C=600 ,BC=-6A=900AC=BC= -11貨輪與燈塔之間的距離為 n -1221. 已知集合 （）求：AB; （）若求