2-3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系(第1課時(shí))

1、PAGE 第13頁 共13頁2-3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)南航附屬高級(jí)中學(xué) 蔣鳴 09.9.24一、設(shè)計(jì)思思路“勻變速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)的位移移與時(shí)間間的關(guān)系系”擬用兩兩個(gè)課時(shí)時(shí)完成，第一課課時(shí)主要要任務(wù)是是探究勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)的的位移規(guī)規(guī)律，以以此為載載體，用用“導(dǎo)學(xué)式式”的教學(xué)學(xué)方法，讓讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)位位移規(guī)律律的探究究過程，利利用v-t圖象象，滲透透物理思思想方法法(化繁為為簡(jiǎn)、極極限思想想、微元元法等)，得出出“v-tt圖象與與時(shí)間軸軸所圍的的面積表表示位移移”的結(jié)論論，然后后通過計(jì)計(jì)算“面積”得出運(yùn)動(dòng)動(dòng)位移的的規(guī)律，培培養(yǎng)學(xué)生生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡目茖W(xué)態(tài)態(tài)

2、度和發(fā)發(fā)散思維維能力，促促進(jìn)學(xué)生生科學(xué)探探究能力力的提高高，讓學(xué)學(xué)生感悟悟物理思思想方法法。二、教學(xué)目目標(biāo)1、知識(shí)與與技能知道v-tt圖象與與時(shí)間軸軸所圍的的面積表表示位移移；初步掌握勻勻變速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)的位移移規(guī)律。2、過程與與方法經(jīng)歷勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)位移移規(guī)律的的探究過過程，感感悟科學(xué)學(xué)探究的的方法；滲透物理思思想方法法，嘗試試用數(shù)學(xué)學(xué)方法解解決物理理問題；通過v-tt圖象推推出位移移公式，培培養(yǎng)發(fā)散散思維能能力。3、情感態(tài)態(tài)度與價(jià)價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生對(duì)對(duì)科學(xué)探探究的熱熱情，感感悟物理理思想方方法，培培養(yǎng)科學(xué)學(xué)精神。三、教學(xué)重重點(diǎn)、難難點(diǎn)1、教學(xué)重重點(diǎn)經(jīng)歷勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)位移移規(guī)律的的探究過

3、過程，體體驗(yàn)探究究方法。2、教學(xué)難難點(diǎn)物理思想方方法的滲滲透。四、學(xué)情分分析1、學(xué)科知知識(shí)分析析：本節(jié)內(nèi)容是是學(xué)生在在已學(xué)過過瞬時(shí)速速度、勻勻速直線線運(yùn)動(dòng)的的位移位位移規(guī)律律的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，探探究勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)位位移與時(shí)時(shí)間的關(guān)關(guān)系。在上一一章中用用極限思思想介紹紹了瞬時(shí)時(shí)速度與與瞬時(shí)加加速度，學(xué)學(xué)生已能能接受極極限思想想。2、學(xué)生能能力要求求：學(xué)生已初步步了解極極限思想想，在探究“勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)的位位移與時(shí)時(shí)間的關(guān)關(guān)系”過程中中，要進(jìn)一一步滲透透極限思思想。要在學(xué)學(xué)生體會(huì)會(huì)“vtt圖線與與時(shí)間軸軸所圍的的面積代代表勻運(yùn)運(yùn)動(dòng)位移移”的過程程中，逐逐步滲透透體“無限分分割再求求和”這種微微元

4、法的的思想方方法。使使學(xué)生感悟悟物理思思想方法法，提高高物理思思維能力力。五、教學(xué)過過程（簡(jiǎn)簡(jiǎn)略）引入（教師）伽利略相信信，自然然界是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的，自自然規(guī)律律也是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的。我我們研究究問題，總總是從最最簡(jiǎn)單的的開始，通通過對(duì)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單問題題的研究究，認(rèn)識(shí)識(shí)了許多多復(fù)雜的的規(guī)律，這這是科學(xué)學(xué)探究常常用的一一種方法法。v0t t/sv問題：最簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的運(yùn)運(yùn)動(dòng)是勻勻速直線線運(yùn)動(dòng)。它它的特征征是什么么？位移移和時(shí)間v0t t/sv（回答）勻速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)的位位移對(duì)應(yīng)應(yīng)v-tt圖線與與t 軸所所圍成的的面積.（教師）問題：勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)的的位移是是否也對(duì)對(duì)應(yīng)v-t圖線線與t 軸所圍成的面面積.新課（板書）2-

5、3勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)的的位移與與時(shí)間的的關(guān)系v/(m/s)0t t/s一、用v-t 圖圖象研究究勻速直直線運(yùn)動(dòng)v/(m/s)0t t/s勻速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)的位位移對(duì)應(yīng)應(yīng)v-tt圖線與與t 軸所圍圍成的面面積.（教師）問題：勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)的的位移是是否也對(duì)對(duì)應(yīng) vv-t 圖象一一定的面面積？（回答）我們需要研研究勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)的的位移規(guī)規(guī)律！活動(dòng)1研究方方法的探探討（教師）在初中時(shí)，我我們?cè)?jīng)經(jīng)用“以直代代曲”的方法法，估測(cè)測(cè)一段曲曲線的長(zhǎng)長(zhǎng)度。將復(fù)雜問題題抽象成成一個(gè)我我們熟悉悉的簡(jiǎn)單單模型，利利用這個(gè)個(gè)模型的的規(guī)律進(jìn)進(jìn)行近似似研究,能得到到接近真真實(shí)值的的研究結(jié)結(jié)果。這這是物理理思想方方

6、法之一一。問題：這是是一種怎怎樣的思思想方法法？要研究變速運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律我們已知?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)位移的規(guī)律要研究變速運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律我們已知?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)位移的規(guī)律能否借鑒勻速運(yùn)動(dòng)的研究方法來研究變速運(yùn)動(dòng)？復(fù)雜問題簡(jiǎn)單模型化繁為簡(jiǎn)的思想方法（回答）化繁為簡(jiǎn)的的思想方方法（教師）問題：我們們應(yīng)怎樣樣研究勻勻變速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)？（學(xué)生）討討論（教師）在很短時(shí)間間（t）內(nèi)，將將變速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)近似為為勻速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)，利用用 x=vt 計(jì)算每每一段的的位移，各各段位移移之和即即為變速速運(yùn)動(dòng)的的位移。這這是用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單模型型來研究究復(fù)雜問問題的思思想方法法 怎樣研究變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律？變速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)抽象在很小一段時(shí)間內(nèi)，化“變

7、”為“不變”化繁為簡(jiǎn)的思想方法活動(dòng)2探究勻勻變速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)的位移移：實(shí)例：一個(gè)個(gè)物體以以10mm/s的的速度做做勻加速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng),加加速度為為2m/s2，求求經(jīng)過44s運(yùn)動(dòng)動(dòng)的位移移。（教師）問題：我們們?cè)鯓幽苣芮蟪鑫晃灰疲浚▽W(xué)生）討討論（教師）探究思路：將運(yùn)動(dòng)動(dòng)分成時(shí)時(shí)間相等等（t）的若若干段，在在t內(nèi)，將將物體視視為勻速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，每每段位移移之和即即總位移移。探究1：將將運(yùn)動(dòng)分分成時(shí)間間相等的的兩段， 即t=22秒。思路：在t=22秒內(nèi)，將將物體視視為勻速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，兩兩段位移移之和即即總位移移。問題：在t=22s內(nèi)，視視為勻速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)運(yùn)動(dòng)速度度取多大大？（回答）可以取t

8、t=2ss內(nèi)的初初速度或或末速度度，也可可取中間間任一點(diǎn)點(diǎn)的速度度時(shí)刻（ ss）024速度（m/s）101418探究1-取初速速度為勻勻速運(yùn)動(dòng)動(dòng)速度：探究1-11：將運(yùn)運(yùn)動(dòng)分成成等時(shí)兩段，即即t=22秒內(nèi)為為勻速運(yùn)運(yùn)動(dòng)。時(shí)刻（ ss）01234速度（m/s）1012141618問題：運(yùn)算算結(jié)果偏偏大還是是偏小？（回答）偏偏小探究1-22：將運(yùn)運(yùn)動(dòng)分成成等時(shí)間的四四段，即即t=11秒內(nèi)為為勻速運(yùn)運(yùn)動(dòng)。問題：運(yùn)算算結(jié)果偏偏大還是是偏小？時(shí)刻（ ss）00.511.522.533.54速度（m/s）101112131415161718（回答）偏偏小探究1-33：將運(yùn)運(yùn)動(dòng)分成成等時(shí)的八八段，即即t=0

9、0.5秒秒內(nèi)為勻勻速運(yùn)動(dòng)動(dòng)。 問題：運(yùn)算算結(jié)果與與前兩次次有何不不同？（回答）依依然偏小小，但更更接近真真實(shí)值。探究2-取末速速度為勻勻速運(yùn)動(dòng)動(dòng)速度：探究2-11：將運(yùn)運(yùn)動(dòng)分成成等時(shí)的兩兩段， 即t=22秒內(nèi)為為勻速運(yùn)運(yùn)動(dòng)。問題：運(yùn)算算結(jié)果偏偏大還是是偏??？（回答）偏偏大探究2-22：將運(yùn)運(yùn)動(dòng)分成成等時(shí)的四四段， 即t=11秒內(nèi)為為勻速運(yùn)運(yùn)動(dòng)。 問題：運(yùn)算算結(jié)果偏偏大還是是偏?。浚ɑ卮穑┢筇骄?-33：將運(yùn)運(yùn)動(dòng)分成成等時(shí)的八八段，即即t=00.5秒秒內(nèi)為勻勻速運(yùn)動(dòng)動(dòng)。 221410v/(m/s)4 t/s0問題：運(yùn)算算結(jié)果與與前兩次次有何不不同？（回答）依依然偏大大，但更更接近真真實(shí)值。探

10、究1小結(jié)結(jié)圖象象分析（1）X=48mm xx=522m x=554mt越小,估算值值就越接接近真實(shí)實(shí)值!(大于554m)探究2小結(jié)結(jié)圖象象分析（22）X=64mm xx=600m x=558mv/(m/s)214104 t/s0t越小,估算值值就越接接近真實(shí)v/(m/s)214104 t/s0探究小結(jié)數(shù)據(jù)分分析探究過程速度取值運(yùn)算結(jié)果誤差分析分兩段t =22秒以初速度計(jì)計(jì)算X=48mm偏小以末速度計(jì)計(jì)算X=64mm偏大 分四段t =11秒以初速度計(jì)計(jì)算X=52mm偏小以末速度計(jì)計(jì)算X=60mm偏大分八段t =00.5秒秒以初速度計(jì)計(jì)算X=54mm偏小以末速度計(jì)計(jì)算X=58mm偏大進(jìn)一步的探探究

11、數(shù)據(jù)據(jù)探究過程速度取值運(yùn)算結(jié)果誤差分析過程4: 分166段t =00.25秒以初速度計(jì)計(jì)算X=55mm偏小以末速度計(jì)計(jì)算X=57mm偏大過程5: 分322段t =00.1225秒以初速度計(jì)計(jì)算X=55.5m偏小以末速度計(jì)計(jì)算X=56.5m偏大過程6: 分644段t =00.06625秒以初速度計(jì)計(jì)算X=55.75mm偏小以末速度計(jì)計(jì)算X=56.25mm偏大（教師）問題：能看看出真實(shí)實(shí)值是多多少嗎？（學(xué)生）討討論探究結(jié)果：真實(shí)值：555.775mx56.25mm結(jié)論：在t0 時(shí),誤差很很小,估估算值非非常接近近真實(shí)值值。（教師）問題：tt越小,誤差越越小,估估算值就就越接近近真實(shí)值值!探究究過程

12、的的誤差是是怎么形形成的？（學(xué)生）討討論誤誤差分析析取t內(nèi)的的初速度度進(jìn)行運(yùn)運(yùn)算結(jié)結(jié)果偏小小；取t內(nèi)的末末速度進(jìn)進(jìn)行運(yùn)算算結(jié)果果偏大（教師）問題：怎樣樣解決？探究3用t中點(diǎn)的的速度表表示勻速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)的速速度t/st/sv/m/s104180142v/m/sv/m/st/s10t/s10s4418014231（教師）問題：這個(gè)個(gè)結(jié)果說說明什么么？（學(xué)生）討討論探究小結(jié)圖象分分析（3）（教師）問題：我們們從三幅幅v-tt 圖象象中看到到了什么么？（學(xué)生）討討論（教師）探究總結(jié)1、如果t 取得得非常小小，所有有小矩形形的面積積之和就就能非常常準(zhǔn)確地地代表物物體發(fā)生生的位移移。這這是“無限逼逼近”

13、的思維維方法。2、如果 t 取得得非常非非常小，所所有小矩矩形的面面積之和和剛好等等于v-t圖象象下面的的面積。探究結(jié)論：v/(m/s)0t t/s勻變速直線線運(yùn)動(dòng)的的v-tt 圖象象與時(shí)間間軸所圍圍的面v/(m/s)0t t/s（板書）二、用v-t圖象象研究勻勻速直線線運(yùn)動(dòng)的的位移勻變速直線線運(yùn)動(dòng)的的v-tt 圖象象與時(shí)間間軸所圍圍的面積積表示位位移。（學(xué)生）做一做 從v-t圖圖象中，推推導(dǎo)出勻勻變速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)的位移移規(guī)律。梯形“面積積”=位移移Vt = v0+ aat勻變速直線線運(yùn)動(dòng)的的位移是是時(shí)間的的二次函函數(shù)。x=x1x=x1+x2（教師）用 v-tt 圖象解解釋運(yùn)動(dòng)動(dòng)規(guī)律活動(dòng)3探究

14、過過程回顧顧（師生互動(dòng)動(dòng)）1、分割許許多很小小的時(shí)間間間隔t微微分2、t 內(nèi)是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的勻勻速直線線運(yùn)動(dòng)化簡(jiǎn)3、所有t 內(nèi)的的位移之之和即總總位移求和當(dāng)時(shí)間間隔隔無限減減小(t0 )時(shí)時(shí)，平行行于t 軸的折折線就趨趨近于物物體的速速度圖線線，則速速度圖線線與t 軸包圍圍的面積積為勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)位位移。上述三個(gè)過過程是重重要的物物理思想想方法微元法法。 “分割和和逼近”的方法法在物理理學(xué)研究究中有著著廣泛的的應(yīng)用。這這是用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單模型型研究復(fù)復(fù)雜問題題的常用用方法。早早在公元元2633年，魏魏晉時(shí)的的數(shù)學(xué)家家劉徽首首創(chuàng)了“割圓術(shù)術(shù)”圓內(nèi)正正多邊形形的邊數(shù)數(shù)越多，其其周長(zhǎng)和和面積就就越接近近圓的周周長(zhǎng)和面面積。活動(dòng)4課堂練練習(xí)例題：一輛輛汽車以以1m/s2的的加速度度加速行行駛了112s，駛駛過了1180mm。汽車車開始加加速時(shí)的的速度是是多少？（教師）計(jì)算題運(yùn)算算規(guī)范要要求：一般應(yīng)該先先用字母母代表物物理量進(jìn)進(jìn)行運(yùn)算算，得出出用已知知量表示示未知量量的關(guān)系系式，然然后再把把數(shù)值和和單位代代入式中中，求出出未知量量的值。這這樣做能能夠清楚楚地看出出未知量量與已知知量的關(guān)關(guān)系，計(jì)計(jì)算也簡(jiǎn)簡(jiǎn)便?；顒?dòng)5本課小小結(jié)一、用v-t