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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(福建卷)數(shù)學(xué)試題(文史類(lèi))第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。復(fù)數(shù)等于( )A B C D已知集合,下列結(jié)論成立的是( )A B C D已知向量,則的充要條件是( )A B C D一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同,大小均等,那么這個(gè)幾何體不可以是( )A球 B三棱錐 C正方體 D圓柱 5.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,則該雙曲線的離心率等于( )A
2、B C D6.閱讀右圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出值等于( )A BC0 D 7.直線與圓相交于兩點(diǎn),則弦的長(zhǎng)度等于( )A B C D18.函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸是( )A BC D9.設(shè),則值為( )A1 B0 C D10.若直線上存在點(diǎn)滿足約束條件,則實(shí)數(shù)的最大值為( )A B1 C D211.數(shù)列的通項(xiàng)公式,其前項(xiàng)和為,則等于( )A1006 B2012 C503 D012.已知,且,現(xiàn)給出如下結(jié)論:;。其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )A B C D第卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.在中,已知,則_。14.一
3、支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人,其中男運(yùn)動(dòng)員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法,從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本,那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_。15.已知關(guān)于的不等式在R上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。16.某地規(guī)劃道路建設(shè),考慮道路鋪設(shè)方案,方案設(shè)計(jì)圖中,求表示城市,兩點(diǎn)之間連線表示兩城市間可鋪設(shè)道路,連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費(fèi)用,要求從任一城市都能到達(dá)其余各城市,并且鋪設(shè)道路的總費(fèi)用最小。例如:在三個(gè)城市道路設(shè)計(jì)中,若城市間可鋪設(shè)道路的路線圖如圖1,則最優(yōu)設(shè)計(jì)方案如圖2,此時(shí)鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為10?,F(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設(shè)道路的線路圖如圖3,則鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為_(kāi)。 三、解答題
4、:本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分12分) 在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,的前10項(xiàng)和。()求和;()現(xiàn)分別從和的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)寫(xiě)出相應(yīng)的基本事件,并求這兩項(xiàng)的值相等的概率。18.(本小題滿分12分)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),得到如下數(shù)據(jù):(I)求回歸直線方程,其中(II)預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中,銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從(I)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入成本)19.(本小題滿分12分)如圖,在長(zhǎng)方體中,為棱上的一點(diǎn)。(I)求三棱錐的體積;(II)當(dāng)取得最小值時(shí),求證:平面。20.(本小題滿分12分)某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)。(1);(2);(3);(4);(5)。 (I)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù);(II)根據(jù)()的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論。21.(本小題滿分12分)如圖,等邊三角形的邊長(zhǎng)為,且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線上。(I)求拋物線的方程;(II)設(shè)動(dòng)直線與拋物線相切于點(diǎn),與直線相交于點(diǎn)。
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