2012年福建高考文科數(shù)學(xué)試卷與答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）數(shù)學(xué)試題（文史類）第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。復(fù)數(shù)等于（ ）A B C D已知集合，下列結(jié)論成立的是（ ）A B C D已知向量，則的充要條件是（ ）A B C D一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可以是（ ）A球 B三棱錐 C正方體 D圓柱 5.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線的離心率等于（ ）A

2、B C D6.閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出值等于（ ）A BC0 D 7.直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長度等于（ ）A B C D18.函數(shù)的圖像的一條對稱軸是（ ）A BC D9.設(shè)，則值為（ ）A1 B0 C D10.若直線上存在點(diǎn)滿足約束條件，則實(shí)數(shù)的最大值為( )A B1 C D211.數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，則等于（ ）A1006 B2012 C503 D012.已知，且，現(xiàn)給出如下結(jié)論：；。其中正確結(jié)論的序號是（ ）A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.在中，已知，則_。14.一

3、支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動員98人，其中男運(yùn)動員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動員人數(shù)是_。15.已知關(guān)于的不等式在R上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。16.某地規(guī)劃道路建設(shè)，考慮道路鋪設(shè)方案，方案設(shè)計(jì)圖中，求表示城市，兩點(diǎn)之間連線表示兩城市間可鋪設(shè)道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費(fèi)用，要求從任一城市都能到達(dá)其余各城市，并且鋪設(shè)道路的總費(fèi)用最小。例如：在三個城市道路設(shè)計(jì)中，若城市間可鋪設(shè)道路的路線圖如圖1，則最優(yōu)設(shè)計(jì)方案如圖2，此時鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為10?，F(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設(shè)道路的線路圖如圖3，則鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為_。 三、解答題

4、：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分） 在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，的前10項(xiàng)和。（）求和；（）現(xiàn)分別從和的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率。18.（本小題滿分12分）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：（I）求回歸直線方程，其中（II）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入成本）19.（本小題滿分12分）如圖，在長方體中，為棱上的一點(diǎn)。（I）求三棱錐的體積；（II）當(dāng)取得最小值時，求證：平面。20.（本小題滿分12分）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。 （I）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；（II）根據(jù)（）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論。21.（本小題滿分12分）如圖，等邊三角形的邊長為，且其三個頂點(diǎn)均在拋物線上。（I）求拋物線的方程；（II）設(shè)動直線與拋物線相切于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)。