江蘇省無錫市江陰市云亭中學2022年數(shù)學七上期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次收費（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買

2、A類會員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費1500+100203500元若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A購買C類會員年卡B購買B類會員年卡C購買A類會員年卡D不購買會員年卡2已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（ ）A米B米C米D米3寧寧同學拿了一個天平，測量餅干與糖果的質量（每塊餅干的質量都相同，每顆糖果的質量都相同）第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結果天平平衡；第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結果天平平衡；第三次：左盤放一顆糖果，右盤放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再度平衡A在糖果的稱盤上加2克砝碼B在餅干的稱盤上加2克砝碼C在糖果

3、的稱盤上加5克砝碼D在餅干的稱盤上加5克砝4如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（ ）A圖B圖C圖D圖5某學生從家到學校時，每小時行.按原路返回家時，每小時行.結果返回的時間比去學校的時間多花.設去學校所用時間為，則可列方程為（ ）ABCD62019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數(shù)據(jù)324000用科學記數(shù)法可表示為（）ABCD7的絕對值等于（）A8BCD8下列運算中，結果正確的是( )A3a2+4a27a4B4m2n+2mn26m2nC2xxxD2a2a229將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到

4、的圖形是（）ABCD10-5的絕對值是（ ）A-5B5CD11下列圖形是四棱柱的側面展開圖的是（ ）ABCD12下列計算正確的是（）A5a2b3ab22abB2a2a2aC4x22x22D（2x）5x3x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13南偏東50的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數(shù)是_142018年中國汽車協(xié)會數(shù)據(jù)顯示，110月份，汽車銷量完成了22870000輛，銷量比上年同期下降0.1%把汽車銷量22870000用科學記數(shù)法表示為_輛15如圖，點B是線段AC上一點，點O是線段AC的中點，且AB20，BC1則線段OB的長為_16如果超過記為，那么不足記為

5、_17若一個角的補角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)為_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）有一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級技工去粉刷8個房間,結果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面每名一級技工比二級技工一天多粉刷12m2墻面，求一個一級技工和一個二級技工每天粉刷的墻面各是多少19（5分）計算20（8分）計算：21（10分）文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售

6、價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）22（10分）如圖，平面上有射線和點，請用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)連接，并在射線上截?。?2)連接、，并延長到，使(3)在(2)的基礎上，取中點，若，求的值23（12分）某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架

7、每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設購買書架a只(1)若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準備_元貨款，到B超市要準備_元貨款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情況下，當購買多少只書架時，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假如你是本次購買的負責人，學校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請你設計一種購買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，

8、購買A類、B類、C類會員年卡的情況下各消費多少元；然后把它和不購買會員年卡的情況下健身55次的費用比較大小即可【詳解】解：購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：1500+100557000（元）購買B類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：3000+60556300（元）購買C類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：4000+40556200（元）不購買會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：180559900（元）6200630070009900，最省錢的方式為購買C類會員年卡故選：A【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運

9、算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算2、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時間要化為秒【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的代數(shù)式3、A【分析】由“第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結果天平平衡”可知，兩塊餅干的質量等于三顆糖果的質量；由“第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結果天平平衡”可知，一塊餅干和一顆糖果共重10克，列方程求解可得答案【詳解】設一塊餅干的質量為x克，則一顆糖果的質量為（10-x）克，根據(jù)題

10、意可得：2x=3(10-x)解得 x=6所以一塊餅干6克，一顆糖果的質量為4克，故要使天平再度平衡，只有在糖果的稱盤上加2克砝碼，所以選A.考點：1、等式的性質；2、一元一次方程的應用.4、B【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關系即可【詳解】圖中,兩角不相等;圖中根據(jù)同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖中兩角雖相等,但都是鈍角;圖中,兩角不相等故選B【點睛】本題考查三角形中角度的關系,關鍵在于掌握相關基礎知識5、B【分析】根據(jù)家到學校的距離相等，利用路程=速度時間列出關于x的方程即可.【詳解】解：去學校的路程為：5x，回家的路程為：，則可列方程為：.故選B.【點睛】本題主要考查列方程，解此題的關鍵在

11、于找到題中隱藏的相等關系量“學校到家的距離”，注意要將時間單位化成小時.6、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】將324000用科學記數(shù)法表示為：故選：C【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7、A【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得答案【詳解】解：-8的絕對值等于8，故選：A【點睛】本題考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值的性質：當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當a是負有

12、理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；當a是零時，a的絕對值是零8、C【解析】將選項A，C，D合并同類項，判斷出選項B中左邊兩項不是同類項，不能合并，即可得出結論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項A不符合題意；B、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故選項B不符合題意；C.、2xxx，故選項C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項D不符合題意；故選C【點睛】本題考查同類項的意義，合并同類項的法則，解題關鍵是掌握合并同類項法則9、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C故選C考點：幾

13、何體的展開圖10、B【分析】負數(shù)的絕對值是正數(shù)，因此-1的絕對值為1【詳解】根據(jù)絕對值的定義，得到|-1|=1故答案為B【點睛】本題考查了絕對值的定義，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是211、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構成的解答即可.【詳解】四棱柱的側面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【點睛】此題考查了簡單幾何體的側面展開圖，正確掌握幾何體的構成是解題的關鍵.12、D【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【詳解】A.原式5a2b3ab2，故A錯誤；B.原式a2，故B錯誤；C.原式2x2，故C錯誤；D. （2x）5x2x5

14、x=3x，故D正確.故選D【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、95【分析】南偏東50與正南方向的夾角是50，西南方向與正南方向的夾角是45，計算二者之和即可【詳解】解：南偏東50與正南方向的夾角是50，西南方向與正南方向的夾角是45，50+45=95，故答案為95【點睛】本題考查了方位角的畫法以及角度之間的計算問題，解題的關鍵是熟知方位角的描述方法14、2.2871【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：將一個數(shù)字表示成 a10n的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法，即可得出

15、結論【詳解】解：22870000=2.2871故答案為：2.2871【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵15、2【分析】由線段的中點，線段的和差計算出線段OB的長為2【詳解】解：如圖所示：ACAB+BC，AB20，BC1，AC20+121，又點O是線段AC的中點，AOCO14，又OBOCBC，OB1412，故答案為2【點睛】本題綜合考查了線段的中點，線段的和差等相關知識點，重點掌握兩點間距離計算方法16、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質進一步求解即可【詳解】超過記為，不足記為，故答案為：【點睛】本題主要考查了相反意義的量的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵17、60

16、【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90，互補的兩角之和為180，表示出余角和補角，然后列方程求解即可【詳解】解：設這個角為x，則補角為（180-x），余角為（90-x），由題意得，4（90-x）=180-x，解得：x=60，即這個角為60故答案為60【點睛】此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，關鍵是掌握互余的兩角之和為90，互補的兩角之和為180三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、每名一級工、二級工每天分別刷墻面130平方米，118平方米【分析】設每一個房間的共有x平方米，則一級技工每天刷平方米，則二級技工每天刷平方米，以每名一級工比二級工一天

17、多粉刷12平方米墻面做為等量關系可列方程求解求出房間的面積代入可求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米【詳解】設每一個房間的共有x平方米，則-=12解得，x=55=130（平方米）=118（平方米）答：每名一級工、二級工每天分別刷墻面130平方米，118平方米【點睛】本題考查理解題意能力，本題可先求出每一個房間有多少平方米，然后再求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米19、1【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即得【詳解】原式【點睛】本題考查實數(shù)運算，按照實數(shù)運算順序計算是解題關鍵，按照乘法與除法運算法則確定符號是易錯點20、【分析】先對括號里進行通分，再根據(jù)

18、分式的除法法則進行計算【詳解】【點睛】本題考查的是分式的混合運算，掌握分式通分的方法及分式的加減乘除的運算法則是關鍵21、（1）甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；（2）甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大.【分析】（1）乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元，根據(jù)“用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設甲種圖書進貨本，總利潤元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進而求出利潤最大的方案【詳解】（1）設乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元由題意得：，解得：經(jīng)檢

19、驗，是原方程的解所以，甲種圖書售價為每本元，答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元（2）設甲種圖書進貨本，總利潤元，則 又，解得： 隨的增大而增大，當最大時最大，當本時最大，此時，乙種圖書進貨本數(shù)為（本）答：甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，分式方程的應用，一元一次不等式的應用，理解題意找到題目蘊含的相等關系或不等關系是解應用題的關鍵22、（1）見解析（2）見解析（3）1【分析】（1）連接AB，并在射線AP上截取ADABJ即可；（2）連接BC、BD，并延長BC到E，使BEBD即可；（3）在（2）的基礎上，取BE中點F，根據(jù)BD6，BC4，即可求CF的值【詳解】如圖所示，（1）連接AB，并在射線AP上截取ADAB；（2）連接BC、BD，并延長BC到E，使BEBD（3）在（2）的基礎上，BEBD6，BC4，CEBEBC2F是BE的中點，BFBE63CFBCBF431答：CF的值為1【點睛】本題考查了作圖復雜作圖，解決本題的關鍵是根據(jù)語句準確畫圖23、（1）（70a+2800），（56a