江蘇省無錫市江陰市云亭中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1一家健身俱樂部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次收費(fèi)（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買

2、A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費(fèi)1500+100203500元若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A購買C類會(huì)員年卡B購買B類會(huì)員年卡C購買A類會(huì)員年卡D不購買會(huì)員年卡2已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（ ）A米B米C米D米3寧寧同學(xué)拿了一個(gè)天平，測(cè)量餅干與糖果的質(zhì)量（每塊餅干的質(zhì)量都相同，每顆糖果的質(zhì)量都相同）第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結(jié)果天平平衡；第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結(jié)果天平平衡；第三次：左盤放一顆糖果，右盤放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再度平衡A在糖果的稱盤上加2克砝碼B在餅干的稱盤上加2克砝碼C在糖果

3、的稱盤上加5克砝碼D在餅干的稱盤上加5克砝4如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（ ）A圖B圖C圖D圖5某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí)，每小時(shí)行.按原路返回家時(shí)，每小時(shí)行.結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花.設(shè)去學(xué)校所用時(shí)間為，則可列方程為（ ）ABCD62019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運(yùn)樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）ABCD7的絕對(duì)值等于（）A8BCD8下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是( )A3a2+4a27a4B4m2n+2mn26m2nC2xxxD2a2a229將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到

4、的圖形是（）ABCD10-5的絕對(duì)值是（ ）A-5B5CD11下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（ ）ABCD12下列計(jì)算正確的是（）A5a2b3ab22abB2a2a2aC4x22x22D（2x）5x3x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13南偏東50的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數(shù)是_142018年中國汽車協(xié)會(huì)數(shù)據(jù)顯示，110月份，汽車銷量完成了22870000輛，銷量比上年同期下降0.1%把汽車銷量22870000用科學(xué)記數(shù)法表示為_輛15如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，且AB20，BC1則線段OB的長(zhǎng)為_16如果超過記為，那么不足記為

5、_17若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）有一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間,結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷12m2墻面，求一個(gè)一級(jí)技工和一個(gè)二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是多少19（5分）計(jì)算20（8分）計(jì)算：21（10分）文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售

6、價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）22（10分）如圖，平面上有射線和點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)連接，并在射線上截?。?2)連接、，并延長(zhǎng)到，使(3)在(2)的基礎(chǔ)上，取中點(diǎn)，若，求的值23（12分）某校計(jì)劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架

7、每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設(shè)購買書架a只(1)若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備_元貨款，到B超市要準(zhǔn)備_元貨款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情況下，當(dāng)購買多少只書架時(shí)，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假如你是本次購買的負(fù)責(zé)人，學(xué)校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，

8、購買A類、B類、C類會(huì)員年卡的情況下各消費(fèi)多少元；然后把它和不購買會(huì)員年卡的情況下健身55次的費(fèi)用比較大小即可【詳解】解：購買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：1500+100557000（元）購買B類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：3000+60556300（元）購買C類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：4000+40556200（元）不購買會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：180559900（元）6200630070009900，最省錢的方式為購買C類會(huì)員年卡故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)

9、算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算2、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時(shí)間要化為秒【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的代數(shù)式3、A【分析】由“第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結(jié)果天平平衡”可知，兩塊餅干的質(zhì)量等于三顆糖果的質(zhì)量；由“第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結(jié)果天平平衡”可知，一塊餅干和一顆糖果共重10克，列方程求解可得答案【詳解】設(shè)一塊餅干的質(zhì)量為x克，則一顆糖果的質(zhì)量為（10-x）克，根據(jù)題

10、意可得：2x=3(10-x)解得 x=6所以一塊餅干6克，一顆糖果的質(zhì)量為4克，故要使天平再度平衡，只有在糖果的稱盤上加2克砝碼，所以選A.考點(diǎn)：1、等式的性質(zhì)；2、一元一次方程的應(yīng)用.4、B【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關(guān)系即可【詳解】圖中,兩角不相等;圖中根據(jù)同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖中兩角雖相等,但都是鈍角;圖中,兩角不相等故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形中角度的關(guān)系,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)5、B【分析】根據(jù)家到學(xué)校的距離相等，利用路程=速度時(shí)間列出關(guān)于x的方程即可.【詳解】解：去學(xué)校的路程為：5x，回家的路程為：，則可列方程為：.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在

11、于找到題中隱藏的相等關(guān)系量“學(xué)校到家的距離”，注意要將時(shí)間單位化成小時(shí).6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】將324000用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可得答案【詳解】解：-8的絕對(duì)值等于8，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有

12、理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零8、C【解析】將選項(xiàng)A，C，D合并同類項(xiàng)，判斷出選項(xiàng)B中左邊兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，即可得出結(jié)論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項(xiàng)A不符合題意；B、4m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B不符合題意；C.、2xxx，故選項(xiàng)C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的意義，合并同類項(xiàng)的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則9、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個(gè)面相交于一點(diǎn)，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C故選C考點(diǎn)：幾

13、何體的展開圖10、B【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，因此-1的絕對(duì)值為1【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的定義，得到|-1|=1故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，2的絕對(duì)值是211、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形和兩個(gè)全等的正方形構(gòu)成的解答即可.【詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形圍成的，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面展開圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】A.原式5a2b3ab2，故A錯(cuò)誤；B.原式a2，故B錯(cuò)誤；C.原式2x2，故C錯(cuò)誤；D. （2x）5x2x5

14、x=3x，故D正確.故選D【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、95【分析】南偏東50與正南方向的夾角是50，西南方向與正南方向的夾角是45，計(jì)算二者之和即可【詳解】解：南偏東50與正南方向的夾角是50，西南方向與正南方向的夾角是45，50+45=95，故答案為95【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的畫法以及角度之間的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的描述方法14、2.2871【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)字表示成 a10n的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法，即可得出

15、結(jié)論【詳解】解：22870000=2.2871故答案為：2.2871【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵15、2【分析】由線段的中點(diǎn)，線段的和差計(jì)算出線段OB的長(zhǎng)為2【詳解】解：如圖所示：ACAB+BC，AB20，BC1，AC20+121，又點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，AOCO14，又OBOCBC，OB1412，故答案為2【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握兩點(diǎn)間距離計(jì)算方法16、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可【詳解】超過記為，不足記為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵17、60

16、【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為180，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180-x），余角為（90-x），由題意得，4（90-x）=180-x，解得：x=60，即這個(gè)角為60故答案為60【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為180三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面130平方米，118平方米【分析】設(shè)每一個(gè)房間的共有x平方米，則一級(jí)技工每天刷平方米，則二級(jí)技工每天刷平方米，以每名一級(jí)工比二級(jí)工一天

17、多粉刷12平方米墻面做為等量關(guān)系可列方程求解求出房間的面積代入可求每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面多少平方米【詳解】設(shè)每一個(gè)房間的共有x平方米，則-=12解得，x=55=130（平方米）=118（平方米）答：每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面130平方米，118平方米【點(diǎn)睛】本題考查理解題意能力，本題可先求出每一個(gè)房間有多少平方米，然后再求每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面多少平方米19、1【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即得【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，按照實(shí)數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算是解題關(guān)鍵，按照乘法與除法運(yùn)算法則確定符號(hào)是易錯(cuò)點(diǎn)20、【分析】先對(duì)括號(hào)里進(jìn)行通分，再根據(jù)

18、分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握分式通分的方法及分式的加減乘除的運(yùn)算法則是關(guān)鍵21、（1）甲種圖書售價(jià)每本28元，乙種圖書售價(jià)每本20元；（2）甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤最大.【分析】（1）乙種圖書售價(jià)每本元，則甲種圖書售價(jià)為每本元，根據(jù)“用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨本，總利潤元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進(jìn)而求出利潤最大的方案【詳解】（1）設(shè)乙種圖書售價(jià)每本元，則甲種圖書售價(jià)為每本元由題意得：，解得：經(jīng)檢

19、驗(yàn)，是原方程的解所以，甲種圖書售價(jià)為每本元，答：甲種圖書售價(jià)每本28元，乙種圖書售價(jià)每本20元（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨本，總利潤元，則 又，解得： 隨的增大而增大，當(dāng)最大時(shí)最大，當(dāng)本時(shí)最大，此時(shí)，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為（本）答：甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤最大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵22、（1）見解析（2）見解析（3）1【分析】（1）連接AB，并在射線AP上截取ADABJ即可；（2）連接BC、BD，并延長(zhǎng)BC到E，使BEBD即可；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，取BE中點(diǎn)F，根據(jù)BD6，BC4，即可求CF的值【詳解】如圖所示，（1）連接AB，并在射線AP上截取ADAB；（2）連接BC、BD，并延長(zhǎng)BC到E，使BEBD（3）在（2）的基礎(chǔ)上，BEBD6，BC4，CEBEBC2F是BE的中點(diǎn)，BFBE63CFBCBF431答：CF的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖23、（1）（70a+2800），（56a