2022年湖南省張家界市五道水鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（ ）A我B的C夢(mèng)D國(guó)2如圖是由8個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是 （ ）ABCD3如果A、B、C在同一條直線上，線段AB6cm，BC2cm，則A、C兩點(diǎn)間的距離是（ ）A8cmB4cmC8cm

2、或4cmD無(wú)法確定4在一次美化校園活動(dòng)中，先安排32人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍、問(wèn)支援拔草和支援植樹的分別有多少人？若設(shè)支援拔草的有人，則下列方程中正確的是（ ）ABCD5單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（ ）A3，4B-3，4C，4D，36下列方程中方程的解為的是（ ）Ax+1=3B 2x-4=3C 3x-5=6D1-10 x=87已知線段AB=10cm，在直線AB上取一點(diǎn)C，使AC=16cm，則線段AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為( )A13cm或26cmB6cm或13cmC6cm或25cmD3cm或13cm8用分配律計(jì)算，去括號(hào)后正確的是（）A

3、BCD9小陸制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的表面展開圖可能是（ ）ABCD10如圖，下列關(guān)于圖中線段之間的關(guān)系一定正確的是（）Ax2x+2bcBcb2a2bCx+b2a+cbDx+2a3c+2b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計(jì)算：_12單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_13數(shù)軸上點(diǎn)A距原點(diǎn)3個(gè)單位，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是_14計(jì)算：(-x2)15據(jù)經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)2020年12月2日?qǐng)?bào)道：“月份，中國(guó)進(jìn)出口總額達(dá)25950000000000元，同比增長(zhǎng)，連續(xù)5個(gè)月實(shí)現(xiàn)正增長(zhǎng)”將數(shù)據(jù)2595000000

4、0000用科學(xué)記數(shù)法表示為_16若多項(xiàng)式x4ax3x+3與多項(xiàng)式x3bx1之和不含x3和x項(xiàng)，則ba_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師出示一道題：解方程小馬立即舉手并在黑板上寫出了解方程過(guò)程，具體如下：解：，去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：（1）請(qǐng)你寫出小馬解方程過(guò)程中哪步錯(cuò)了，并簡(jiǎn)要說(shuō)明錯(cuò)誤原因；（2）請(qǐng)你正確解方程：18（8分）如圖，將帶有45和30兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，（1）若DCE25，則ACB_；若ACB150，則DCE_；（2）猜想ACB與DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說(shuō)明理由19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值

5、：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=120（8分）如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡(jiǎn)：|2b|+|a+c|bac|21（8分）計(jì)算22（10分）解下列方程:（1）； （2）.23（10分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購(gòu)買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年）年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買門票；B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買每次2元的門票(1)某游客中一年進(jìn)入該公園共有n次，如果不購(gòu)買年票，則一年的費(fèi)用為 元；如果購(gòu)買A類年票，

6、則一年的費(fèi)用為 元；如果購(gòu)買B類年票，則一年的費(fèi)用為 元；（用含n的代數(shù)式表示）(2)假如某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購(gòu)買方式比較優(yōu)惠？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由(3)某游客一年中進(jìn)入該公園n次，他選擇購(gòu)買哪一類年票合算？請(qǐng)你幫助他決策，并說(shuō)明你的理由24（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“國(guó)”與面“我”相對(duì)，面“夢(mèng)”與面“的”相對(duì)，“中”與面“夢(mèng)”相對(duì)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入

7、手，分析及解答問(wèn)題2、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看如圖，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖3、C【分析】分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論【詳解】解：（1）點(diǎn)B在A、C之間時(shí)，ACABBC628cm；（2）點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，ACABBC624cm所以A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點(diǎn)也是解本題的關(guān)鍵4、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：原來(lái)拔草的人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2（原來(lái)植樹的人數(shù)+支援植樹的人數(shù)），根據(jù)此等式列方程

8、即可【詳解】設(shè)支援拔草的有x人，則支援植樹的為（20-x）人，現(xiàn)在拔草的總?cè)藬?shù)為（32+x）人，植樹的總?cè)藬?shù)為（18+20-x=38-x）人根據(jù)等量關(guān)系列方程得，32+x=2（38-x）故選：D【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找5、D【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此回答可得【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為、次數(shù)為故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)問(wèn)題，掌握單項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】求解出各選項(xiàng)方程的解，看是否滿足解為【詳解】A.方程的

9、解為，正確；B.方程的解為，錯(cuò)誤；C.方程的解為，錯(cuò)誤；D.方程的解為，錯(cuò)誤；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵7、D【分析】結(jié)合題意畫出簡(jiǎn)單的圖形，再結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解【詳解】解：如圖，當(dāng)C在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，DE=AE+AD=8+5=13cm；如圖，當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，DE=AE-AD=8-5=3cm；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)

10、間的距離，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)行分類討論8、D【解析】根據(jù)乘法分配律可以將括號(hào)去掉，本題得以解決，注意符號(hào)的變化【詳解】解：=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法9、A【分析】對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒，則兩個(gè)相同的圖案一定不能相鄰，據(jù)此即可判斷【詳解】解：根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對(duì)，笑臉與笑臉相對(duì)，太陽(yáng)與太陽(yáng)相對(duì)，即對(duì)面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對(duì)面圖案不相同；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題10、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解【詳解】解：x

11、c+2b2a，x+2a2x+2bc，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；2a2bxc，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x+b2a+cb，故選項(xiàng)C正確；2a2bxc，x+2ac+2b，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差關(guān)系二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60則轉(zhuǎn)化為度【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角度的計(jì)算，注意度分秒之間的進(jìn)率為60即可12、 1 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義“是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)”、次數(shù)的定義“是指所有字母的指數(shù)的和”即可得【詳解】由單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式的

12、系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟記概念是解題關(guān)鍵13、2或1【解析】分析：根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A表示的數(shù)，從而可以得到點(diǎn)B表示的數(shù)，本題得以解決詳解：由題意可得，點(diǎn)A表示的數(shù)是3或-3，當(dāng)A為3時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：3-7+2=-2，當(dāng)A為-3時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：-3-7+2=-1，故答案為：-2或-1點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸的知識(shí)解答14、-【詳解】解：原式=(-1)故答案為：-x【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，

13、要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：25950000000000=2.5951故答案為：2.5951【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16、-1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果不含x3和x項(xiàng)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：原式 ，由結(jié)果不含x3和x項(xiàng)，得到 ， ，解得： ，則原式 ，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果不含x3和x項(xiàng)求出

14、a與b的值是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）第步錯(cuò)誤，原因是去括號(hào)時(shí)，2這項(xiàng)沒有乘以3；第步錯(cuò)誤，原因是應(yīng)該用8除以2，小馬用2除以8了；（2）【分析】（1）仔細(xì)讀題，根據(jù)去括號(hào)法則加以判斷即可得出第步錯(cuò)誤，然后根據(jù)系數(shù)化1的方法進(jìn)一步可以得出第步也是錯(cuò)誤，據(jù)此進(jìn)一步說(shuō)明即可；（2）先去掉分母，然后進(jìn)一步去括號(hào)、化簡(jiǎn)求解即可.【詳解】（1）第步錯(cuò)誤，原因是去括號(hào)時(shí)，2這項(xiàng)沒有乘以3；第步錯(cuò)誤，原因是應(yīng)該用8除以2，小馬用2除以8了（2），去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)，得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.18、（1）

15、155；30；（2）ACB+DCE180，理由見解析.【分析】（1）由ACD90，DCE25，得出ACE65，求出ACBACE+BCE155；若ACB150，由ACDBCE90，得出DCE18015030；（2）由ACDBCE90，得出ACE+DCE+DCE+BCD180，結(jié)合已知條件，即可得出結(jié)論【詳解】（1）ACD90，DCE25，ACE902565，BCE90，ACBACE+BCE65+90155；故答案為：155ACB150，ACDBCE90，DCE90+90ACB18015030；故答案為：30（2）ACB+DCE180理由如下：ACDBCE90，ACE+DCE+DCE+BCD180

16、，ACE+DCE+BCD=ACB，ACB+DCE180【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，兩角互余的性質(zhì)，明確角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵19、7ab2-7 a2b，2【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)=2，b=1代入計(jì)算即可【詳解】解：原式=2ab2-6a2b -1ab2+1a2b +8ab2-4a2b=(2ab2 -1ab2+8ab2+(-6a2b+1a2b -4a2b)=7ab2-7 a2b，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=729-741=2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn)本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)

17、中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變20、1【分析】由數(shù)軸的定義可知：，從而可知，然后根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算化簡(jiǎn)即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號(hào)是解題關(guān)鍵21、【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可求解【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵22、（1）x=1；（2）.【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1），4x+2=1-5x+10，4x+5x=1+10-2，9x=9,x=1；（2）,2(2x-1)-(x-1)=6，4x-2-x+1=6，4x-x=6-1+2，3x=7，.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解23、（1）10n，100，50+2n；（2）購(gòu)買B類年票比較優(yōu)惠；（3）當(dāng)n=25時(shí)，選擇A、B類年票的費(fèi)用相同；當(dāng)n25時(shí)，購(gòu)買B類年票比較合算；當(dāng)n25時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式，（2）據(jù)不同情況計(jì)算12次的費(fèi)用（3）列適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式分三種情況討論.試題解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年進(jìn)入公園